Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung

Fortgeschritten13 Min. Lesezeit · aktualisiert am 9. September 2026 · 19 Quellen

Pairs-Trading ist die bekannteste Form der statistischen Arbitrage: Du kaufst eine Aktie und verkaufst gleichzeitig eine ähnliche leer, wenn ihre Kurse ungewöhnlich weit auseinandergelaufen sind, und schließt beides, wenn der Abstand wieder schrumpft. Verdient wird an der relativen Bewegung, nicht an der Richtung des Marktes. Hier erfährst du, wie man Paare findet, wann man ein- und aussteigt, was die Forschung über die Gewinne sagt und warum die Strategie riskanter ist, als ihr Name klingt.

Die Idee: relativ statt absolut bewerten

Ob Coca-Cola billig oder teuer ist, lässt sich schwer sagen. Leichter ist die Frage, ob Coca-Cola gemessen an PepsiCo billig ist: Beide verkaufen ähnliche Produkte, hängen an derselben Konjunktur und denselben Rohstoffpreisen, und ihre Kurse bewegen sich oft gemeinsam. Laufen sie ohne Nachricht auseinander, kann das eine vorübergehende Fehlbewertung sein. Pairs-Trading setzt darauf, dass sich solche Abweichungen zurückbilden, also auf Mean Reversion, die Rückkehr zum Mittelwert.

Gekauft wird der relativ billige Wert, der relativ teure wird leerverkauft (Leerverkauf). Steigt oder fällt der ganze Markt, gleichen sich Gewinne und Verluste der beiden Legs weitgehend aus; die Position ist annähernd marktneutral. Übrig bleibt eine Wette auf den Abstand. Statistische Arbitrage ist der Oberbegriff für solche Regeln: viele kleine, statistisch begründete Long/Short-Wetten, oft über Hunderte Werte gleichzeitig. Arbitrage im strengen Sinn, also ein Gewinn ohne Risiko, ist das nicht.

Eine kurze Geschichte

Laut Gatev u. a. (2006) stellte der Quant Nunzio Tartaglia Mitte der 1980er-Jahre bei Morgan Stanley ein Team aus Physikern, Mathematikern und Informatikern zusammen, das mit Statistik und automatischem Handel nach Arbitrage am Aktienmarkt suchte. Seine Programme fanden unter anderem Paare von Aktien, deren Kurse sich gemeinsam bewegten. 1987 soll die Gruppe damit 50 Millionen US-Dollar verdient haben; 1989 wurde sie nach einigen schwachen Jahren aufgelöst. Die Idee verbreitete sich trotzdem bei Hedgefonds, Banken und einzelnen Händlern.

Die Wissenschaft kam von zwei Seiten. Die eine fragte, ob sich Kurse kurzfristig umkehren: Lehmann (1990) fand, dass sich Gewinner und Verlierer einer Woche in der Folgewoche deutlich umkehren, Jegadeesh (1990) Ähnliches für Monatsrenditen einzelner Aktien. Die andere lieferte die Statistik für Kurse, die gemeinsam wandern: die Kointegration von Engle und Granger (1987). Lehrbücher wie Vidyamurthy (2004) machten daraus eine Methode für Paare.

Paare finden mit der Distanzmethode

Die einfachste Methode stammt aus der Studie von Gatev u. a. (2006). Sie hat zwei Stufen: In einer Formationsperiode von zwölf Monaten werden Paare gesucht, in den sechs Monaten danach, der Handelsperiode, wird gehandelt. Gesucht wird ohne Modell: Alle Kurse werden zu Beginn auf 1 gesetzt, und zu jeder Aktie wird der Partner gesucht, dessen normierter Verlauf am nächsten liegt, gemessen an der Summe der quadrierten Abstände (SSD).

Gehandelt werden nur die besten Paare, in der Studie die fünf und die zwanzig mit dem kleinsten Abstand. Weichen die Kurse um mehr als zwei Standardabweichungen voneinander ab, wird der teurere Wert leerverkauft und der billigere gekauft; geschlossen wird, wenn sich die Kurse wieder kreuzen, spätestens am Ende der Handelsperiode.

Der Vorteil: Die Methode ist einfach, kommt ohne Modell aus und lässt wenig Raum für Overfitting. Der Nachteil: Ein kleiner Abstand in der Vergangenheit garantiert nicht, dass die Kurse künftig zusammenbleiben. Und weil sehr ähnliche Paare auch wenig streuen, sind die Abweichungen, auf die man wettet, oft zu klein, um nach Kosten viel übrig zu lassen.

Kointegration: ein Gleichgewicht zwischen zwei Kursen

Statistisch sauberer ist die Frage, ob zwei Kurse kointegriert sind. Einzelne Kurse wandern wie ein Random Walk und kehren zu keinem Mittel zurück. Nach Engle und Granger (1987) heißen zwei solche Reihen kointegriert, wenn eine Kombination von ihnen stationär ist, wenn es also einen Spread gibt, der immer wieder zu seinem Mittel zurückkehrt. Das ist mehr als Korrelation: Zwei Aktien können hoch korreliert sein und trotzdem dauerhaft auseinanderlaufen, wenn eine im Schnitt schneller wächst.

Der Engle-Granger-Test hat zwei Schritte: Eine Regression schätzt β, dann prüft ein Augmented-Dickey-Fuller-Test nach Said und Dickey (1984), ob die Residuen eine Einheitswurzel haben. Weil β geschätzt ist, gelten strengere kritische Werte; MacKinnon (1994) lieferte Formeln für die p-Werte. Ist der Spread stationär, handelt man ihn mit festen Schwellen des z-Werts, etwa Einstieg bei ±2 und Ausstieg nahe 0.

Kointegration hat ihren Preis. Der Test braucht lange Reihen, und wer viele Paare testet, findet allein durch Zufall einige „kointegrierte“. Das ist ein Fall von multiplem Testen. Zudem ändert sich die Hedge-Ratio mit der Zeit. Viele schätzen sie deshalb rollierend; Chan (2013) zeigt, wie ein Kalman-Filter sie Tag für Tag nachführt.

Für Fortgeschrittene: Halbwertszeit und Ornstein-Uhlenbeck

Wie schnell kehrt ein Spread zurück? Das übliche Modell ist der Ornstein-Uhlenbeck-Prozess nach Uhlenbeck und Ornstein (1930): Der Spread schwankt zufällig, wird aber mit einer Kraft proportional zu seinem Abstand zum Mittel zurückgezogen. In Tagesdaten entspricht das einer AR(1)-Regression:

Elliott u. a. (2005) gehen einen Schritt weiter: Sie modellieren den Spread als zum Mittel zurückkehrenden Prozess, der nur verrauscht beobachtet wird, und leiten die Handelsentscheidung aus der Prognose des Modells ab. Solche Zeitreihen-Ansätze bilden eine eigene Gruppe in der Übersicht von Krauss (2017), neben Distanzmethode, Kointegration, stochastischer Steuerung und weiteren Verfahren.

Vom Paar zum Faktor: Avellaneda und Lee

Statt zwei Aktien gegeneinander zu handeln, kann man jede Aktie gegen einen Faktor handeln. Avellaneda und Lee (2010) regressieren die Renditen jeder US-Aktie auf einen Sektor-ETF oder auf Hauptkomponenten des Marktes. Was übrig bleibt, das Residuum, gilt als aktienspezifischer Teil. Dessen Summe modellieren sie als Ornstein-Uhlenbeck-Prozess und messen den Abstand zum Gleichgewicht mit dem s-Score. Liegt er unter −1,25, wird die Aktie gekauft und der Faktor im Verhältnis β leerverkauft, über +1,25 umgekehrt. Gehandelt werden nur Aktien, deren Residuum schnell zurückkehrt.

Nach Handelskosten erreichten die Strategien auf Hauptkomponenten von 1997 bis 2007 eine durchschnittliche jährliche Sharpe Ratio von 1,44, von 2003 bis 2007 nur noch 0,9; die Varianten mit Sektor-ETFs kamen auf 1,1 und ließen seit 2002 ähnlich nach.

Damit verschwimmt die Grenze zu Long/Short-Strategien nach Rang: Wer monatlich die Verlierer des Vormonats kauft und die Gewinner leerverkauft, setzt ebenfalls auf Umkehr. Lo und MacKinlay (1990) zeigen, dass solche Gewinne zu einem wichtigen Teil daher rühren, dass große Aktien kleinen vorauslaufen. Über drei bis zwölf Monate laufen Gewinner dagegen weiter, wie Jegadeesh und Titman (1993) zeigten (Momentum).

Was die Forschung zeigt

Die wichtigste Studie ist die von Gatev u. a. (2006). Mit Tageskursen von 1962 bis 2002 fanden sie für selbstfinanzierende Portfolios von Paaren Überrenditen von bis zu 11 % pro Jahr; die Gewinne lagen meist über vorsichtig geschätzten Handelskosten. Ein Bootstrap mit zufälligen Paaren zeigte, dass der Effekt nicht einfach die bekannte Kurzfrist-Umkehr ist. Ihre Deutung:

Die Gewinne waren über die Zeit ungleich verteilt. In den 1970er- und 1980er-Jahren war Pairs-Trading laut der Studie sehr profitabel, danach bescheidener. Als US-Aktien von 1969 bis 1980 real stark verloren, lief die Strategie besonders gut; in den starken Börsenjahren Mitte der 1990er trat sie auf der Stelle.

• Sinkende Gewinne: Do und Faff (2010) bestätigen mit neueren Daten den anhaltenden Rückgang der Profitabilität. In langen Phasen von Turbulenz, auch in der globalen Finanzkrise, schnitt die Strategie aber stark ab.
• Methoden im Vergleich: Rad u. a. (2016) testen Distanz-, Kointegrations- und Copula-Methode am gesamten US-Aktienmarkt von 1962 bis 2014. Vor Kosten lag die Überrendite bei 0,91 %, 0,85 % und 0,43 % im Monat, nach Kosten bei 0,38 %, 0,33 % und 0,05 %. Seit 2009 bieten Distanz- und Kointegrationsmethode deutlich seltener Gelegenheiten.
• Kurzfrist-Umkehr: Lehmann (1990) fand bei Wochenrenditen Umkehrgewinne, die nach Geld-Brief-Spannen und plausiblen Kosten bestehen bleiben, und deutet sie als Ineffizienz im Markt für Liquidität rund um große Kursbewegungen. Jegadeesh (1990) zeigte, dass Monatsrenditen einzelner Aktien negativ autokorreliert sind.
• Überblick: Krauss (2017) ordnet über 100 Arbeiten in fünf Gruppen und bewertet ihre Stärken und Schwächen. Das ist ein guter Einstieg in die Literatur.

Alle diese Zahlen stammen aus Backtests mit US-Daten und Annahmen zu Kosten und Ausführung. Sie zeigen, dass es Muster gab, nicht, dass sie fortbestehen.

August 2007: als alle gleichzeitig verkauften

Wie riskant marktneutrale Strategien sein können, zeigte der August 2007. Khandani und Lo (2011) simulieren Long/Short-Aktienportfolios auf Basis von fünf Bewertungsfaktoren und finden, dass der „Quant Meltdown“ schon im Juli begann und bis Ende 2007 anhielt. Eine simulierte Market-Making-Strategie verlor in der Woche ab dem 6. August deutlich, war vorher und nachher aber profitabel. Ihre Erklärung: ein marktweiter Abbau von Hebel und der plötzliche Rückzug von Kapital für das Market-Making ab dem 8. August.

Der Mechanismus ist einfach. Viele Fonds hielten ähnliche Positionen. Musste einer verkaufen, etwa wegen Verlusten in ganz anderen Märkten, drückte er die Kurse seiner Longs und trieb die seiner Shorts. Die Spreads der anderen liefen auseinander, ihre Verluste erzwangen weitere Verkäufe. Marktneutral heißt also nicht risikolos: Das Risiko liegt im Crowding, in der Frage, wer sonst noch dieselben Positionen hält. Auch Avellaneda und Lee (2010) untersuchen ihre Strategien in dieser Liquiditätskrise.

Risiken und Grenzen

• Auseinanderlaufen: Ein Spread, der sich ausweitet, ist zugleich ein stärkeres Signal und ein höherer Verlust. Shleifer und Vishny (1997) zeigen, warum das gefährlich ist: Arbitrage braucht Kapital und ist riskant, und mit fremdem Geld kann sie gerade dann versagen, wenn Preise weit vom fairen Wert abweichen.
• Strukturbrüche: Übernahmen, Pleiten, Abspaltungen oder ein neues Geschäftsmodell beenden eine Beziehung für immer. Die Statistik merkt das erst spät; ein Stop-Loss oder eine Höchstdauer begrenzt den Schaden.
• Leerverkauf und Leihgebühr: Leerverkaufte Aktien müssen geliehen werden. Engelberg u. a. (2018) zeigen, dass Leihgebühren steigen und geliehene Aktien zurückgerufen werden können. Das ist ein eigenes Risiko, das sich in Preisen und Renditen niederschlägt. Wer short ist, zahlt außerdem die Dividenden.
• Kosten: Paare werden oft gehandelt, jede Runde hat vier Orders. Spreads, Gebühren und Kursabschläge fressen einen großen Teil des Bruttogewinns.
• Crowding: Je mehr Kapital dieselben Paare handelt, desto kleiner werden die Abweichungen und desto heftiger die Ausverkäufe, wenn alle gleichzeitig aussteigen.
• Overfitting und Hebel: Wer viele Paare, Fenster und Schwellen testet, findet immer einen glänzenden Backtest (Backtest-Overfitting). Und weil die Gewinne je Trade klein sind, arbeiten Profis mit Hebel, der auch die Verluste vergrößert.

Was heißt das für Privatanleger?

Für Privatanleger ist Pairs-Trading vor allem ein Lehrstück. Leerverkäufe einzelner Aktien sind bei vielen Brokern nur eingeschränkt oder über Derivate möglich, Leihgebühren und Finanzierungszinsen liegen höher als für Profis, und die Forschung zeigt sinkende Renditen, seit viele die Methode kennen. Wertvoll bleibt der Blick dahinter: Paare zeigen, wie viel einer Kursbewegung Markt ist und wie viel Einzeltitel. Und sie zeigen, dass marktneutral nicht risikolos heißt. Wer die Idee prüfen will, testet sie an historischen Kursen mit realistischen Kosten und liest das Ergebnis nicht als Prognose. Dieser Artikel ist keine Anlageberatung.

So rechnet Portfolio Lab

Auf der Seite Long/Short testest du vier Verfahren an Tageskursen: Pairs Trading mit zwei Werten (Hedge-Ratio per rollierender OLS über 120 Tage oder per Kalman-Filter, Einstieg bei |z| über 2, Ausstieg unter 0,5, Stop-Loss bei 4), ein Portfolio von Paaren nach Gatev, Goetzmann und Rouwenhorst (12 Monate Formation, 6 Monate Handel, Distanz oder Kointegration), Faktor-Residuen nach Avellaneda und Lee (60 Tage, s-Score ab ±1,25) und Rang Long/Short nach Momentum, Umkehr oder niedriger Volatilität. Für Paare zeigt sie den Engle-Granger-Test mit p-Wert und Halbwertszeit. Voreingestellt sind ein Brutto-Hebel von 2, Kosten von 0,05 % je gehandeltem Betrag, eine Leihgebühr von 0,5 % p.a. und Handel zum Schlusskurs des nächsten Handelstags. Die Einzelheiten stehen in der Methodik.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.