Glossar: Finanzbegriffe von A bis Z

Euro Short-Term Rate: von der EZB veröffentlichter Zins für unbesicherte Tagesgeldgeschäfte von Banken, seit 2019. Nachfolger von EONIA und der übliche risikofreie Zins für Euro-Anleger.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko · Methodik: Kennzahlen-Methodik: wie Portfolio Lab Rendite und Risiko misst

Faustregel für die Aktienquote: 110 minus Lebensalter in Prozent, mit 40 Jahren also 70 % Aktien. Sie bildet einen Gleitpfad ab, berücksichtigt aber weder Vermögen noch Einkommen noch Risikobereitschaft.

Mehr: Aktienquote nach Alter: Faustregeln, Gleitpfad und was die Theorie sagt · Methodik: Finanzziele-Methodik: wie Portfolio Lab einen Lebensplan simuliert

Pflichtmeldung bei der US-Börsenaufsicht SEC für Vermögensverwalter, die über mindestens 100 Mio. US-Dollar in meldepflichtigen Wertpapieren entscheiden. Sie zeigt vierteljährlich die Long-Positionen in US-Aktien, ETFs und bestimmten Optionen und Wandelanleihen, spätestens 45 Tage nach Quartalsende; Leerverkäufe fehlen. Auf Antrag dürfen Positionen zeitweise vertraulich bleiben.

Beispiel: Quartalsende 30. Juni, Meldung spätestens am 14. August, also 45 Tage später.

Quelle: SEC, Form 13F (2026)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Faustregel aus US-Studien der 1990er-Jahre: Im ersten Ruhestandsjahr 4 % des Vermögens entnehmen und den Betrag danach mit der Inflation erhöhen; das hätte historisch in den USA meist 30 Jahre gereicht. Für andere Länder und Zeiträume liegt die Grenze oft niedriger.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt

Streuungsvorgabe für OGAW-Fonds: Eine einzelne Position darf höchstens 10 % ausmachen, und alle Positionen über 5 % zusammen höchstens 40 %. Für Indexfonds gelten erweiterte Grenzen.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Klassische Mischung aus 60 % Aktien und 40 % Anleihen. Sie gilt als Referenz für ausgewogene Portfolios; wie gut sie funktioniert, hängt stark von der Korrelation zwischen Aktien und Anleihen ab.

Mehr: 60/40-Portfolio: Die klassische Mischung aus Aktien und Anleihen

60/40-Portfolio mit Hebel 1,5: 90 % Aktien und 60 % Anleihen auf 100 % Kapital, meist über Anleihe-Futures. Die Rendite liegt ungefähr bei 1,5 × Rendite des 60/40 − 0,5 × Geldmarktzins.

Beispiel: Aktien +8 %, Anleihen +4 %, Geldmarkt 3 %: 60/40 +6,4 %, 90/60 1,5 × 6,4 − 0,5 × 3 = +8,1 %.

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung

Steuer von 25 % auf Kapitalerträge in Deutschland, dazu 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf und gegebenenfalls Kirchensteuer. Zusammen sind das 26,375 % ohne Kirchensteuer.

Beispiel: Auf 1.000 € steuerpflichtigen Gewinn fallen 263,75 € an.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Tatsächliche Rendite minus normale, erwartete Rendite, meist aus einem Marktmodell (α + β × Marktrendite). Über mehrere Tage aufsummiert ergibt sich die kumulierte abnormale Rendite (CAR), das Standardmaß in Ereignisstudien.

Beispiel: Bei Beta 1,2, einer Aktienrendite von 1,5 % und einer Marktrendite von 0,5 % beträgt die abnormale Rendite 1,5 − 1,2 × 0,5 = 0,90 %.

Quelle: Fama u. a. (1969)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Ertrag oder Kosten einer Währungsabsicherung, ungefähr die Zinsdifferenz zwischen beiden Währungen (gedeckte Zinsparität). Liegt der US-Zins über dem Euro-Zins, kostet die Absicherung von Dollar-Anlagen Rendite.

Beispiel: Euro-Zins 2 %, Dollar-Zins 4 %: Absicherung kostet etwa 2 − 4 = −2 % pro Jahr.

Mehr: Währungsrisiko: Wie Wechselkurse die Rendite verändern

Grundsatz, dass in Insolvenz und Restrukturierung ein nachrangiger Gläubiger oder Eigentümer nichts erhält, solange ein vorrangiger nicht voll bedient ist. Im US-Recht Teil der Planbestätigung gegen eine ablehnende Klasse, in Deutschland im StaRUG als absolute Vorrangregel mit begrenzten Ausnahmen; in der Praxis gibt es Abweichungen.

Quelle: US Bankruptcy Code (1978); StaRUG (2020); Eberhart u. a. (1990)

Mehr: Distressed Debt: Strategien, Insolvenzrecht, Erlösquoten und Rendite beim Investieren in Krisen

Anteil der Gesamtvarianz, den die wenigen größten Hauptkomponenten erklären. Steigt er, bewegen sich Märkte enger zusammen. Das ist ein Hinweis auf erhöhte Anfälligkeit für breite Rückgänge.

Quelle: Kritzman u. a. (2011)

Methodik: Asset-Analyse: Methodik von Korrelation bis Kointegration

Unternehmen, deren Gewinn zu einem großen Teil aus Periodenabgrenzungen (Accruals) statt aus Zahlungen besteht, brachten danach im Schnitt schlechtere Renditen. Solche Gewinne halten weniger lange an, und die Kurse berücksichtigten das erst verzögert.

Quelle: Sloan (1996)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Halbe Summe der absoluten Gewichtsabweichungen eines Fonds von seinem Index. 0 % heißt Indexkopie, 100 % keine Überschneidung. Ein hoher Wert zeigt aktive Auswahl, aber noch kein Können.

Mehr: Aktiv oder passiv investieren: ETF gegen Fondsmanager

Aktivistischer Investor, oft ein Hedgefonds, der eine Minderheitsbeteiligung kauft und öffentlich oder im Gespräch auf Änderungen drängt: höhere Ausschüttungen, eine neue Strategie, den Verkauf von Sparten oder einen Wechsel im Management. Notfalls geschieht das per Proxy Fight, einer Kampfabstimmung auf der Hauptversammlung.

Beispiel: Laut Brav u. a. (2008) lag die Überrendite um die Bekanntgabe einer Kampagne in den USA 2001 bis 2006 bei etwa 7 %.

Quelle: Brav u. a. (2008)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Pflichtveröffentlichung eines Emittenten nach Art. 17 MAR: Insiderinformationen, die ihn unmittelbar betreffen, muss er unverzüglich bekannt geben; aufschieben darf er nur unter engen Bedingungen. Seit dem 5. Juni 2026 ist bei gestreckten Vorgängen wie Übernahmen nur noch das Endereignis zu veröffentlichen.

Quelle: MAR (2014); Gleiss Lutz (2026)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Taktische Regel, die jeden Monat die Anlagen mit dem besten Momentum auswählt und sie dann nach minimaler Varianz oder inverser Volatilität gewichtet.

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Risiko eines Market Makers, vor allem mit besser informierten Händlern zu handeln: Er kauft, bevor Kurse fallen, und verkauft, bevor sie steigen. Die Geld-Brief-Spanne gleicht diese Verluste aus.

Beispiel: Wert 99 oder 101 mit gleicher Wahrscheinlichkeit, 20 % informierte Aufträge: Brief 100,20, Geld 99,80.

Quelle: Glosten und Milgrom (1985)

Mehr: Market Making und Anleihenhandel: Spread, Inventar, Axes, RFQ, Cross Trades und Matrix Pricing

Mittelgroßer Tanker mit etwa 80.000 bis 120.000 t Tragfähigkeit, kleiner als Suezmax und VLCC. Portfolio Lab ordnet Tanker von 230 bis unter 265 m Länge so ein.

Quelle: EIA (2014); Notteboom u. a. (2026)

Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Automatic Identification System: Funksystem für die Sicherheit auf See. Schiffe senden über UKW automatisch Kennung, Position, Kurs und Fahrt, dazu Name, Typ, Abmessungen, Tiefgang und Ziel. Pflicht ist es nach SOLAS für Schiffe ab 300 BRZ in der Auslandsfahrt; die Reichweite liegt auf See typischerweise bei 20 bis 30 Seemeilen.

Quelle: IMO (2015); ITU (2026)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten · Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Zusammenhang zwischen Aktien- und Staatsanleiherenditen. Seit Ende der 1990er-Jahre meist negativ, was Mischportfolios stabilisierte; in Phasen hoher Inflation wie 2022 war sie positiv.

Mehr: 60/40-Portfolio: Die klassische Mischung aus Aktien und Anleihen

Anleihe mit hohem Kupon, bei der der Emittent am Ende Aktien statt des Nennwerts liefern darf, wenn die Aktie unter dem Basispreis schließt. Zerlegt: Anleihe plus verkaufter Put; der Kupon enthält die Putprämie.

Beispiel: Nennwert 1.000 €, Basispreis 90 €: Schließt die Aktie bei 70 €, bekommst du Aktien im Wert von 1.000 × 70 / 90 = 777,78 € plus Kupon.

Quelle: Wilkens u. a. (2003); Célérier und Vallée (2017)

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Fonds, der laut Anlagebedingungen fortlaufend mehr als 50 % seines Werts in Aktien anlegt. Er erhält für Privatanleger 30 % Teilfreistellung.

Quelle: InvStG (2016)

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Mehrrendite von Aktien gegenüber sicheren Anlagen als Ausgleich für ihr Risiko. Historisch lag sie in vielen Ländern über Jahrzehnte bei mehreren Prozentpunkten pro Jahr, mit großen Unterschieden zwischen Ländern und Zeiträumen.

Quelle: Dimson u. a. (2002); Mehra und Prescott (1985)

Mehr: Aktienrisikoprämie: Wie viel mehr Aktien bringen und warum das ein Rätsel ist

Ein Unternehmen kauft eigene Aktien an der Börse zurück und schüttet so Geld an die Aktionäre aus, die verkaufen. Die übrigen halten danach einen größeren Anteil. Rückkäufe ersetzen in den USA seit den 1980er-Jahren zunehmend Dividenden und tauchen in der Dividendenrendite nicht auf.

Quelle: Grullon und Michaely (2002)

Mehr: Dividendenstrategie und Dividenden-ETFs kritisch betrachtet: Irrelevanz, Steuern, Faktoren

Verluste aus dem Verkauf einzelner Aktien lassen sich nur mit Gewinnen aus einzelnen Aktien verrechnen. Verluste aus ETFs landen dagegen im allgemeinen Verlusttopf.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Differenz zwischen der Rendite eines Portfolios und seiner Benchmark. Ihr Durchschnitt geteilt durch ihre Schwankung (Tracking Error) ergibt die Information Ratio.

Mehr: Tracking Error und Information Ratio: Abweichung vom Index

Börsengehandelter Fonds, dessen Manager die Titel nach eigenem Ermessen auswählt und gewichtet, statt einem Index zu folgen. Meist günstiger als klassische aktive Fonds, aber teurer als Index-ETFs; auch er muss nach Kosten seine Benchmark erst einmal schlagen.

Quelle: Easley u. a. (2021)

Mehr: Aktive ETFs: Wie sie funktionieren und was sie bringen

Fonds, dessen Manager Titel auswählt und gewichtet, um eine Benchmark zu schlagen. Die meisten aktiven Fonds bleiben über lange Zeiträume nach Kosten hinter ihrem Vergleichsindex zurück.

Quelle: French (2008); Fama und French (2010)

Mehr: Aktiv oder passiv investieren: ETF gegen Fondsmanager

Wie weit ein Portfolio von seiner Benchmark abweichen darf, gemessen als Tracking Error. Es wird auf taktische Allokation und Auswahl verteilt; weil sich Varianzen addieren, wachsen die Budgets mit der Wurzel.

Beispiel: Schwankt der Renditeunterschied zwischen Aktien und Anleihen mit 16,28 %, erlaubt ein Budget von 1 % Tracking Error eine Abweichung des Aktiengewichts um höchstens 6,1 Prozentpunkte.

Quelle: Grinold und Kahn (2000)

Mehr: Strategische und taktische Asset-Allokation und der Total Portfolio Approach

Portfolio, das für alle Kombinationen aus Wachstum und Inflation gerüstet sein soll: Aktien, lang laufende Anleihen, inflationsgeschützte Anleihen, Gold und Rohstoffe, gewichtet nach Risiko statt nach Kapital.

Mehr: All-Weather-Portfolio: Für jedes Wirtschaftsklima gerüstet?

Teil der aktiven Rendite aus abweichenden Segmentgewichten. Nach Brinson-Fachler (wᵢ − Wᵢ) × (bᵢ − B): Ein Übergewicht zahlt sich aus, wenn das Segment die Gesamtbenchmark schlägt.

Beispiel: 10 Prozentpunkte Übergewicht in einem Segment mit 8 % Rendite bei einer Benchmark von 6,8 %: 0,10 × 1,2 = 0,12 Prozentpunkte.

Quelle: Brinson und Fachler (1985)

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Rendite eines Fonds, die sich nicht durch sein Marktrisiko (Beta) oder andere Faktoren erklären lässt. Positiv heißt: besser, als das eingegangene Risiko erwarten ließ.

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Rückgang der Rendite eines Signals, sobald es bekannt wird und mehr Investoren es nutzen. Veröffentlichte Renditeprädiktoren brachten nach der Veröffentlichung im Schnitt 58 % weniger als in der ursprünglichen Stichprobe.

Quelle: McLean und Pontiff (2016)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Informationen über Unternehmen und Märkte jenseits von Kursen, Bilanzen und amtlicher Statistik, etwa Stellenanzeigen, Beiträge in sozialen Medien, Satellitenbilder, Kartenzahlungen oder Standortdaten. Sie sind oft früher verfügbar, müssen aber erst aufbereitet werden und kosten häufig viel Geld.

Quelle: Zhu (2019)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Staatlich gefördertes Depot ohne Garantiepflicht, das ab dem 1. Januar 2027 die Riester-Rente für neue Verträge ablöst. Jeder Anbieter muss ein Standarddepot anbieten, dessen Kosten auf 1,0 % begrenzt sind; die Grundzulage beträgt 50 Cent je Euro bis 360 € und 25 Cent je Euro bis 1.800 € Eigenbeitrag.

Beispiel: Bei 1.800 € Eigenbeitrag: 360 × 0,5 + 1.440 × 0,25 = 540 € Grundzulage.

Quelle: Bundesregierung, Altersvorsorgereform (2026); Bundestag, Altersvorsorgedepot (2026)

Mehr: Die neue Aktienrente in Deutschland: Frühstart-Rente, Generationenkapital, Altersvorsorgedepot

Option, die jederzeit bis zum Verfall ausgeübt werden darf, im Gegensatz zur europäischen Option nur am Verfallstag. Bei Calls ohne Dividende lohnt die frühe Ausübung nie, bei Puts tief im Geld schon; das Recht dazu kostet einen Aufpreis.

Beispiel: Put mit Kurs und Strike 100, einem Jahr, 5 % Zins und 20 % Volatilität: europäisch 5,57, amerikanisch 6,09.

Quelle: Merton (1973)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Illiquiditätsmaß aus Tagesdaten: der Durchschnitt des Verhältnisses von absoluter Tagesrendite zu Tagesumsatz in Geld. Je höher der Wert, desto stärker bewegt ein Euro Umsatz den Kurs; er lässt sich für jede Aktie mit Kursen und Umsätzen berechnen.

Beispiel: Renditen +1,2 %, −0,8 %, +2,0 % bei Umsätzen von 2,0, 1,6 und 2,5 Mio. €: (0,6 + 0,5 + 0,8) / 3 = 0,63 % je Mio. € Umsatz.

Quelle: Amihud (2002)

Mehr: Liquiditätsrisiko: Marktliquidität messen, Liquiditätsprämien und die Werkzeuge offener Fonds

Stimmungsindex von 0 (extreme Angst) bis 100 (extreme Gier) aus mehreren Marktreihen wie Momentum, Volatilität und der Nachfrage nach sicheren Häfen. Portfolio Lab rechnet einen eigenen Index nach offener Methode aus sechs Bausteinen.

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Eine zufällige oder irrelevante Zahl, etwa der eigene Kaufkurs oder ein früherer Höchststand, beeinflusst Urteile. Der Kaufkurs sagt nichts darüber, ob eine Anlage heute gut ist.

Formular der Einkommensteuererklärung für Kapitalerträge. Nötig etwa für die Günstigerprüfung, für Verlustverrechnung über mehrere Banken oder wenn Erträge ohne Steuerabzug zugeflossen sind.

Gruppe von Anlagen mit ähnlichem Risiko und ähnlicher Rendite, etwa Aktien, Staatsanleihen, Unternehmensanleihen, Rohstoffe, Immobilien oder Geldmarkt.

Ertrag einer Anleihe bei unveränderter Zinskurve: Kupon plus Roll-down, oft gemessen über dem Geldmarktzins. Bei steiler Kurve bringen lange Laufzeiten mehr Carry, tragen aber mehr Zinsrisiko; deshalb vergleicht man auch den Carry je Durationseinheit.

Quelle: Koijen u. a. (2018)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Uhrzeit, bis zu der Aufträge für Fondsanteile bei der Fondsgesellschaft eingehen müssen, um zum nächsten Nettoinventarwert abgerechnet zu werden. Weil dieser Wert erst danach feststeht, kennt beim Auftrag niemand den Abrechnungspreis.

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Kennzahlen auf ein Jahr hochrechnen: Renditen mit Zinseszins, Volatilitäten mit der Wurzel der Zeit (Monatswerte × √12, Tageswerte × √252).

Mehr: Volatilität: wie stark ein Portfolio schwankt

Renditemuster, das ein Standardmodell wie das CAPM nicht erklärt, etwa Momentum oder der Low-Volatility-Effekt. Nach der Veröffentlichung schwächen sich viele Anomalien ab.

Quelle: McLean und Pontiff (2016)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Variante desselben Fonds mit eigener Ertragsverwendung, Währung, Gebühr oder Währungsabsicherung. Sie hat eine eigene ISIN, investiert aber in dasselbe Portfolio.

Mehr: Thesaurierend oder ausschüttend: Welcher ETF passt besser?

Aktien des Unternehmens, bei dem man arbeitet, etwa aus Belegschaftsprogrammen. Einkommen und Vermögen hängen dann am selben Risiko; die fehlende Streuung kostet nach Studien einen großen Teil des Marktwerts.

Quelle: Benartzi (2001); Meulbroek (2005)

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto

Theorie, nach der erwartete Renditen von mehreren gemeinsamen Risikofaktoren abhängen. Sie lässt offen, welche Faktoren das sind, und ist die Grundlage aller Mehrfaktormodelle.

Quelle: Ross (1976)

Mehr: CAPM: Das Capital Asset Pricing Model und die Wertpapiermarktlinie

Autoregressive bedingte Heteroskedastizität: Die heutige Varianz hängt von den quadrierten Überraschungen der Vortage ab. Das Modell bildet Volatilitäts-Clustering ab; Robert Engle erhielt dafür 2003 den Nobelpreis.

Quelle: Engle (1982)

Zeitreihenmodell nach Box und Jenkins aus Autoregression (AR), Differenzenbildung (I) und gleitendem Mittel vergangener Schocks (MA). Für Renditen sind die geschätzten Gewichte meist klein, die Prognose kehrt schnell zum Mittelwert zurück.

Beispiel: AR(1) mit φ = 0,10: Eine Monatsrendite von 3 % bei einem Mittel von 0,6 % hebt die Prognose für den Folgemonat nur auf 0,84 %.

Quelle: Box und Jenkins (1970)

Mehr: Prognosemodelle für Renditen: ARIMA, GARCH, LSTM und Machine Learning

Einfacher Durchschnitt der Periodenrenditen. Es überschätzt das tatsächliche Vermögenswachstum, sobald die Renditen schwanken; dafür ist es die richtige Größe für die erwartete Rendite einer einzelnen Periode.

Beispiel: +50 % und −50 % ergeben im Mittel 0 %, das Vermögen sinkt aber auf 75 %.

Mehr: Volatility Drag: Warum Schwankung Rendite kostet

Fonds ohne Nachhaltigkeitsanspruch im Sinne der SFDR. Er legt nur offen, ob und wie Nachhaltigkeitsrisiken in die Anlageentscheidungen einfließen.

Quelle: SFDR (2019)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Fonds, der ökologische oder soziale Merkmale bewirbt, umgangssprachlich „hellgrün“. Wie streng er auswählt, schreibt die SFDR nicht vor. Von wenigen Ausschlüssen bis zu strengen Filtern ist alles möglich.

Quelle: SFDR (2019)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Fonds, der nachhaltige Investitionen als Ziel anstrebt, umgangssprachlich „dunkelgrün“. Hat er ein Klimaziel, muss er sich auf einen Klimaindex der EU beziehen oder erklären, wie er das Ziel erreicht.

Quelle: SFDR (2019)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Option auf den Durchschnittskurs über mehrere Fixings statt auf den Schlusskurs. Sie ist billiger als die Standardoption und schwerer zu beeinflussen; verbreitet bei Rohstoffen und Währungen. Für den arithmetischen Durchschnitt gibt es keine exakte Formel.

Quelle: Kemna und Vorst (1990); Levy (1992)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Welche Anlage in welchem Depot liegt, wenn Depots steuerlich unterschiedlich behandelt werden, etwa private Altersvorsorge und normales Depot. Gleiche Aufteilung, aber geschickter verteilt, kann Steuern sparen.

Quelle: Dammon u. a. (2004)

Planung, bei der das Vermögen den künftigen Zahlungen gegenübergestellt wird: Barwert der Verpflichtungen, Deckungsgrad und nötige Rendite.

Mehr: Asset-Liability-Management: Vermögen an künftigen Ausgaben ausrichten

Aufschlag auf einen variablen Referenzzins, den eine Festzinsanleihe bringt, wenn ihr Zinsrisiko per Zinsswap getauscht wird. Er misst das Kreditrisiko der Anleihe und dient neben dem Z-Spread als Vergleichsgröße zur CDS-Prämie.

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Aktien korrelieren in fallenden Märkten stärker als in steigenden. Die Streuung über Aktienmärkte schützt deshalb gerade im Crash weniger, als die Durchschnittskorrelation verspricht.

Quelle: Longin und Solnik (2001); Ang und Chen (2002)

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Abwicklung, bei der Lieferung und Zahlung in einem einzigen, unteilbaren Schritt geschehen: Beide Seiten wechseln oder keine. Auf einem gemeinsamen Register entfällt so das Erfüllungsrisiko zwischen Handel und Abwicklung; dafür müssen Geld und Wertpapier schon vorher bereitliegen.

Beispiel: Aktienkauf über 10 Mio. € bei 1,5 % Tagesvolatilität: Bei T+2 beträgt das Wiedereindeckungsrisiko zum 99-%-Niveau etwa 10 Mio. € × 2,326 × 1,5 % × √2 = 493.419 €, bei atomarer Abwicklung 0 €.

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Aufschlag, den der Käufer bei einer Auktion zusätzlich zum Zuschlag (Hammerpreis) an das Auktionshaus zahlt, meist in Stufen nach Preis. Bei großen internationalen Häusern lag er im Frühjahr 2026 in der untersten Stufe bei 27 bis 29 % des Zuschlags, oberhalb von 8 Mio. US-Dollar bei 15 %. Der Verkäufer zahlt zusätzlich eine Provision.

Beispiel: Zuschlag 100.000 € und 25 % Aufgeld: Der Käufer zahlt 125.000 €.

Quelle: Grossman LLP (2026)

Mehr: Sammlerstücke als Geldanlage: Was Kunst, Wein, Uhren und Oldtimer wirklich bringen

Prozentsatz, um den der Erwerb des Basiswerts über einen Optionsschein teurer ist als der direkte Kauf. Beim Call: (Strike + Preis / Bezugsverhältnis − Kurs) / Kurs. Es entspricht dem Anstieg, den der Basiswert bis zum Verfall braucht, damit du ohne Verlust bleibst.

Beispiel: Kurs 100 €, Strike 110 €, Preis 0,53 €, Bezugsverhältnis 0,1: (110 + 5,30 − 100) / 100 = 15,30 %.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Erweiterter Dickey-Fuller-Test auf eine Einheitswurzel: Die Regression enthält zusätzlich verzögerte Differenzen, damit Autokorrelation den Test nicht verfälscht. Ein stark negativer Testwert spricht für eine stationäre Reihe, etwa einen Spread, der zum Mittel zurückkehrt.

Quelle: Said und Dickey (1984); Dickey und Fuller (1979)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Einmalige Gebühr beim Kauf von Fondsanteilen über die Fondsgesellschaft oder Bank, bei aktiven Fonds oft bis 5 %. Beim Börsenkauf von ETFs fällt er nicht an, dafür Ordergebühr und Spread.

Mehr: Aktiv oder passiv investieren: ETF gegen Fondsmanager

Regeln, nach denen ein Fonds bestimmte Unternehmen nicht kauft, etwa Hersteller umstrittener Waffen, Tabakkonzerne, Kohleunternehmen oder Firmen mit schweren Verstößen gegen den UN Global Compact.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Ein Fonds, der Dividenden und Zinsen an die Anleger auszahlt, meist quartalsweise oder jährlich. Gegenstück: thesaurierend.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Anteil des Gewinns, den ein Unternehmen als Dividende auszahlt. Eine Quote nahe oder über 100 % lässt wenig Spielraum: Fällt der Gewinn, muss die Dividende sinken oder aus der Substanz bezahlt werden.

Beispiel: Gewinn je Aktie 4 €, Dividende 3 €: Ausschüttungsquote 75 %.

Mehr: Dividendenstrategie und Dividenden-ETFs kritisch betrachtet: Irrelevanz, Steuern, Faktoren

Preis, zu dem der Inhaber einer Option den Basiswert kaufen oder verkaufen darf. Liegt er nahe am aktuellen Kurs, heißt die Option am Geld.

Regelmäßige Entnahme aus einem angelegten Kapital, meist monatlich; der Rest bleibt investiert und arbeitet weiter. Anders als bei einer lebenslangen Rente kann das Geld aufgebraucht sein, dafür bleibt der Rest verfügbar und vererbbar.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Zugelassener Marktteilnehmer, meist eine große Bank, der beim ETF-Anbieter direkt Anteile erzeugen oder zurückgeben darf. Er nutzt Preisabweichungen zur Arbitrage.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Zusammenhang einer Zeitreihe mit sich selbst zeitversetzt: Folgt auf einen guten Monat eher wieder ein guter? Aktienrenditen sind kaum autokorreliert, geglättete Bewertungen (Immobilienfonds) stark.

Konkretes Interesse eines Händlers, ein Wertpapier zu kaufen (Bid-Axe) oder zu verkaufen (Ask- oder Offer-Axe), meist weil er eine Position abbauen oder eindecken will. Nach dem Standard der ICMA ist die Menge anzugeben, der Preis freiwillig.

Quelle: ICMA und FIX Trading Community (2025)

Mehr: Market Making und Anleihenhandel: Spread, Inventar, Axes, RFQ, Cross Trades und Matrix Pricing

Test einer Anlagestrategie mit historischen Kursen: Wie hätte sich ein Portfolio in der Vergangenheit entwickelt? Zeigt Rendite und Risiko, aber keine Garantie für die Zukunft.

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Fallende Terminkurve: Kurzfristige Kontrakte sind teurer als langfristige. Beim VIX ein Zeichen akuter Angst.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Fahrt ohne Ladung. Damit das leere Schiff stabil liegt, nimmt es Ballastwasser auf; sein Tiefgang ist trotzdem deutlich kleiner als beladen. Portfolio Lab wertet einen Tiefgang bis 65 % des Bezugswerts als „eher in Ballast“.

Quelle: Cerdeiro u. a. (2020)

Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Umschichten nur dann, wenn ein Gewicht eine Toleranzgrenze verlässt, etwa 5 Prozentpunkte über oder unter dem Ziel.

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Phase stark fallender Kurse, oft definiert als Rückgang um mindestens 20 % vom Höchststand. Im Gegensatz zur Korrektur, einem Rückgang um 10 bis 20 %.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Spielart von FIRE, bei der ein Teilzeitjob einen Teil der Ausgaben deckt und das Depot nur die Lücke. Das senkt das nötige Kapital deutlich und dämpft das Sequenzrisiko der ersten Jahre.

Beispiel: 30.000 € Ausgaben, 12.000 € Teilzeitlohn: Bei 3,5 % Entnahmerate reichen 514.286 € statt 857.143 €.

Mehr: FIRE (Financial Independence, Retire Early): Lean, Fat, Coast und Barista FIRE

Option, die entsteht (Knock-in) oder erlischt (Knock-out), wenn der Kurs eine Schwelle berührt. Sie ist billiger als die Standardoption; In plus Out ergibt wieder die Standardoption. Wird nur täglich statt stetig beobachtet, verschiebt man die Barriere rechnerisch.

Beispiel: Call mit Kurs und Strike 100, einem Jahr, 5 % Zins und 20 % Volatilität: Standard 10,45, Down-and-out bei 90 noch 8,67, Down-and-in 1,79.

Quelle: Merton (1973); Broadie u. a. (1997)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Heutiger Wert einer künftigen Zahlung, abgezinst mit einem Zinssatz. 1.000 € in zehn Jahren sind bei 3 % heute rund 744 € wert.

Mehr: Asset-Liability-Management: Vermögen an künftigen Ausgaben ausrichten

Verzerrung einer Veränderungsrate durch einen ungewöhnlichen Wert im Vergleichszeitraum: Nach einem tiefen Einbruch zeigt der Vorjahresvergleich ein Jahr später kräftiges Wachstum, auch wenn das Niveau noch unter dem Ausgangswert liegt, und umgekehrt.

Beispiel: Ein Index fällt im Vorjahr von 100 auf 80 und steigt dann auf 88: Der Vorjahresvergleich zeigt +10 %, der Index liegt aber noch 12 % unter dem Ausgangswert.

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Rücknahmepreis eines Fonds am Jahresanfang mal 70 % des Basiszinses. Die Vorabpauschale ist der Betrag, um den die Ausschüttungen des Jahres den Basisertrag unterschreiten, höchstens aber der Wertzuwachs plus Ausschüttungen.

Beispiel: Anteilswert 10.000 € am Jahresanfang, Basiszins 3,20 %: 10.000 × 0,032 × 0,7 = 224,00 €.

Quelle: InvStG (2016)

Mehr: Vorabpauschale: so wird sie berechnet · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Kurzes Pflichtdokument nach der PRIIP-Verordnung für Fonds, Zertifikate und Versicherungsanlageprodukte mit festen Abschnitten zu Produkt, Risiken und Performance-Szenarien, Kosten und Haltedauer. Für OGAW gilt es seit 2023.

Quelle: PRIIP-Verordnung (2014)

Mehr: Portfolio-Reporting: Rendite, Risiko, Attribution und Kosten richtig berichten

Ein Hundertstel Prozentpunkt (0,01 %). Zinsänderungen und Spreads werden meist in Basispunkten angegeben: Von 2,50 % auf 2,75 % sind es 25 Basispunkte.

Kursänderung einer Anleihe in Euro, wenn die Rendite um einen Basispunkt steigt (DV01). Ungefähr Marktwert × modifizierte Duration × 0,0001.

Beispiel: 100.000 € Anleihen mit modifizierter Duration 7: 100.000 × 7 × 0,0001 = 70 € je Basispunkt.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Private Leibrentenversicherung nach § 10 Abs. 1 Nr. 2 Buchstabe b EStG, umgangssprachlich Rürup-Rente. Beiträge sind bis zum Höchstbeitrag der knappschaftlichen Rentenversicherung als Sonderausgaben abziehbar; dafür gibt es nur eine lebenslange Monatsrente frühestens ab 62, ohne Kapitalauszahlung, nicht vererblich und nicht beleihbar.

Beispiel: Höchstbetrag 2026: 124.800 € × 24,7 % = 30.826 € (aufgerundet), abzüglich der Beiträge zur gesetzlichen Rentenversicherung.

Quelle: EStG §§ 10, 10a, 10c (2009); EStG § 22 (2009)

Mehr: Altersvorsorge im Vergleich: Betriebsrente, Rürup, Altersvorsorgedepot und ETF-Rentenversicherung gegen den ETF-Sparplan

Risiko, dass sich abgesicherter Wert und Absicherungsinstrument unterschiedlich entwickeln, etwa weil der Future auf einen anderen Index läuft, die Hedge Ratio falsch geschätzt ist oder die Basis bis zum Verfall schwankt.

Mehr: Leerverkauf, Hedgefonds und Hedging: Arten und Wirkung

Zinssatz, mit dem die Vorabpauschale berechnet wird. Das Bundesfinanzministerium veröffentlicht ihn jedes Jahr im Januar; 2026 beträgt er 3,20 %.

Mehr: Vorabpauschale: so wird sie berechnet

Total Return Swap auf einen individuell zusammengestellten Korb: Die Bank zahlt die Rendite des Korbs, der Anleger einen Referenzzins plus Spread. Auch Portfolio Swap genannt; die Positionen sind von außen kaum sichtbar.

Quelle: SEC, Archegos (2022)

Mehr: Basket Swaps, Total Return Swaps oder Futures: Markt-Exposure effizient aufbauen

Verfahren zum Schätzen eines Hidden-Markov-Modells, ein Spezialfall des EM-Algorithmus. Der E-Schritt berechnet mit dem Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus, wie wahrscheinlich jedes Regime in jeder Periode war und wie wahrscheinlich jeder Wechsel; der M-Schritt schätzt Übergangsmatrix, Mittel und Varianzen mit diesen Gewichten neu. Keine Runde senkt die Likelihood, gefunden wird aber nur ein lokales Maximum. Deshalb rechnet man von mehreren Startwerten aus.

Quelle: Baum u. a. (1970); Rabiner (1989)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Ansatz, der eine Vorannahme (Prior) mit neuen Daten oder Einschätzungen zu einer aktualisierten Annahme (Posterior) verbindet. Das Black-Litterman-Modell mischt so Marktgleichgewicht und eigene Prognosen.

Quelle: Black und Litterman (1992)

Mehr: Black-Litterman: eigene Einschätzungen sauber einbauen

Schätzer für erwartete Renditen, der die einzelnen Mittelwerte zu einem gemeinsamen Wert hin schrumpft. Er nimmt etwas Verzerrung in Kauf, um viel Streuung zu sparen, und verbessert so die Portfolioauswahl gegenüber dem einfachen Mittelwert.

Quelle: Jorion (1986)

Mehr: Resampling-Optimierung nach Michaud: stabilere Portfoliogewichte durch Simulation

Im Stresstest der Wert, den man für die nicht geschockten Faktoren im Mittel erwartet, wenn die geschockten Faktoren genau ihre Schockwerte haben: E[f₂ | f₁ = s] = Σ₂₁ Σ₁₁⁻¹ s bei gemeinsam normalverteilten Faktoren mit Mittelwert null. So bleibt ein Szenario mit wenigen Vorgaben in sich stimmig.

Beispiel: Aktien schwanken 4,5 % je Monat, die Rendite zehnjähriger Anleihen 0,20 Prozentpunkte, Korrelation 0,3. Zu Aktien −30 % passt im Mittel eine Zinsänderung von 0,3 × 0,20 / 4,5 × (−30) = −0,40 Prozentpunkten.

Quelle: Kupiec (1998); Breuer u. a. (2009)

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Höchstes Einkommen, auf das Sozialversicherungsbeiträge erhoben werden; was darüber liegt, ist beitragsfrei. Sie wird jedes Jahr an die Lohnentwicklung angepasst und ist Bezugsgröße für viele Grenzen der Altersvorsorge.

Beispiel: 2026: Rentenversicherung 101.400 € im Jahr (8.450 € im Monat), Kranken- und Pflegeversicherung 69.750 € (5.812,50 € im Monat).

Quelle: Deutsche Rentenversicherung (2025)

Mehr: Altersvorsorge im Vergleich: Betriebsrente, Rürup, Altersvorsorgedepot und ETF-Rentenversicherung gegen den ETF-Sparplan

Teil des Kurswerts, den ein Kreditgeber als Sicherheit anrechnet, festgelegt über einen Beleihungssatz je Wertpapier; der Rest ist der Sicherheitsabschlag (Haircut). Je riskanter das Wertpapier, desto niedriger der Satz, und in Krisen verlangen Kreditgeber oft mehr Sicherheit.

Beispiel: 50.000 € in einem Aktienfonds mit einem Beleihungssatz von 60 % sichern einen Kredit bis 30.000 €.

Quelle: Geanakoplos (2010)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Vergleichsmaßstab für ein Portfolio, meist ein Index wie der MSCI World. Erst der Vergleich zeigt, ob Rendite und Risiko gut oder schlecht waren.

Mehr: Tracking Error und Information Ratio: Abweichung vom Index

Option, die nur an einigen festen Terminen vor dem Verfall ausgeübt werden darf, etwa monatlich. Ihr Wert liegt zwischen europäischer und amerikanischer Option; verbreitet bei kündbaren Anleihen und Zinsderivaten.

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

ESG-Ansatz, der je Branche nur die Unternehmen mit den besten ESG-Bewertungen auswählt. Die Branchengewichte bleiben ähnlich wie im Mutterindex, die Zahl der Aktien sinkt deutlich.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Informationen, die die eigene Meinung stützen, werden stärker beachtet als widersprechende. Bei Anlageentscheidungen führt das zu einseitiger Recherche.

Wie stark ein Fonds im Schnitt mit dem Markt mitgeht. Beta 1,2 heißt: bei 10 % Marktbewegung etwa 12 %.

Beispiel: Kovarianz 12,22 geteilt durch Marktvarianz 10,97 ergibt ein Beta von 1,11.

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Faktor, der Aktien mit niedrigem Beta mit Hebel kauft und solche mit hohem Beta verkauft. Er lieferte in vielen Märkten positive risikoadjustierte Renditen.

Quelle: Frazzini und Pedersen (2014)

Mehr: Low-Volatility-Anomalie und Betting against Beta

Gibt an, auf wie viele Einheiten des Basiswerts sich ein Optionsschein, Turbo oder Zertifikat bezieht. Um Preise mit Optionen zu vergleichen, rechnet man den Preis des Scheins durch das Bezugsverhältnis auf einen Basiswert um.

Beispiel: Bezugsverhältnis 0,1: Zehn Scheine beziehen sich auf eine Aktie; 0,53 € je Schein entsprechen 5,30 € je Aktie.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Modell, in dem der Kurs je Zeitschritt steigt oder fällt; der Optionswert entsteht rückwärts als abgezinster risikoneutraler Erwartungswert. Mit vielen Schritten nähert er sich Black-Scholes und bewertet auch amerikanische Optionen. Varianten: Cox-Ross-Rubinstein, Jarrow-Rudd, Leisen-Reimer.

Quelle: Cox u. a. (1979); Leisen und Reimer (1996)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Variante von Black-Scholes für Optionen auf Futures und Forwards: Der Futurekurs ersetzt den Kassakurs, die Cost of Carry ist null. Üblich für Zins-, Rohstoff- und Indexoptionen auf Futures und zum Ablesen impliziter Volatilitäten aus dem Forward.

Quelle: Black (1976)

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Optimierungsmodell, das bei den vom Markt implizierten Renditen startet und eigene Einschätzungen nach ihrem Vertrauen einmischt. Liefert stabilere Gewichte als die reine Markowitz-Optimierung.

Mehr: Black-Litterman: eigene Einschätzungen sauber einbauen

Formel für den fairen Preis europäischer Optionen aus Kurs, Ausübungspreis, Laufzeit, Zins und Volatilität. Umgekehrt angewandt liefert sie aus Marktpreisen die implizite Volatilität.

Quelle: Black und Scholes (1973); Merton (1973)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Bootstrap-Variante für Zeitreihen: Statt einzelner Monate werden zusammenhängende Blöcke gezogen, etwa zwölf Monate am Stück. So bleiben Trends, Volatilitätsphasen und Autokorrelation erhalten.

Quelle: Kunsch (1989)

Mehr: Bootstrap: Zukunftsszenarien aus der eigenen Historie · Methodik: Monte-Carlo-Methodik: wie Portfolio Lab Vermögenspfade simuliert

Bänder im Abstand von meist zwei Standardabweichungen über und unter einem gleitenden Durchschnitt über 20 Perioden. Sie werden weiter, wenn die Schwankung steigt; Berührungen und Ausbrüche gelten Chartisten als Signal.

Mehr: Charttechnik, Chartmuster und Candlesticks aus Quant-Sicht

Zertifikat, das am Ende mindestens den Bonusbetrag zahlt, solange der Basiswert die Barriere nie berührt, sonst den Kurs. Zerlegt: Basiswert ohne Dividenden plus Down-and-out-Put mit Strike am Bonuslevel; mit Cap zusätzlich minus ein Call.

Beispiel: Aktie 100 €, Bonus 120 €, Barriere 75 €, ein Jahr, 25 % Volatilität, 2 % Zins, 3 % Dividendenrendite: fair sind 97,04 + 10,63 = 107,67 €.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Simulationsverfahren, das zufällig historische Monatsrenditen zieht, statt sie aus einer Normalverteilung zu erzeugen. Bildet Krisen und schiefe Verteilungen realistischer ab.

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Kurzzeichen eines Wertpapiers an einer bestimmten Börse. Derselbe ETF hat an verschiedenen Börsenplätzen und in verschiedenen Währungen eigene Kürzel, aber dieselbe ISIN.

Parameter B im Takahashi-Alexander-Modell: Die Ausschüttungsrate (t / L)^B steigt mit dem Alter t des Fonds und erreicht im letzten Jahr L 100 %. Je größer B, desto später und gedrängter fließt das Geld zurück.

Beispiel: Laufzeit 12 Jahre, Jahr 6: mit B = 1 fließen 50,00 % des NAV zurück, mit B = 2,5 nur 17,68 %.

Quelle: Takahashi und Alexander (2002)

Mehr: Takahashi-Alexander-Modell: Cashflows von Private-Markets-Fonds planen

Kurs des Basiswerts, bei dem eine Optionsposition am Verfallstag weder Gewinn noch Verlust bringt. Beim gekauften Call liegt er bei Strike plus Prämie, beim gekauften Put bei Strike minus Prämie.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Differenz zwischen der Rendite einer normalen und einer inflationsindexierten Staatsanleihe gleicher Laufzeit. Sie zeigt die vom Markt erwartete Inflation plus eine Risikoprämie.

Beispiel: Nominal 2,6 %, real 0,4 %: Breakeven etwa 2,6 − 0,4 = 2,2 %.

Quelle: Bekaert und Wang (2010)

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Performance-Attribution nach Brinson, Hood und Beebower bzw. Brinson und Fachler: Die aktive Rendite wird je Segment in Allokations-, Selektions- und Interaktionseffekt zerlegt, die sich genau zur Differenz aus Portfolio- und Benchmarkrendite addieren.

Quelle: Brinson u. a. (1986); Brinson und Fachler (1985)

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Brownfield-Anlagen sind schon gebaut und haben eine Geschichte von Erlösen; Greenfield-Projekte müssen erst gebaut werden und tragen Bau-, Kosten- und Zeitrisiko. Bei Projektkrediten sinken die jährlichen Ausfallraten laut Moody's (2020) mit dem Alter der Projekte und erreichen etwa im siebten Jahr das Niveau von Unternehmen mit A-Rating.

Quelle: Moody's (2020)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Nur einen Teil des Kelly-Anteils einsetzen, oft die Hälfte. Bei normalverteilten Renditen bringt halbes Kelly rund drei Viertel des maximalen Wachstums bei halber Schwankung.

Quelle: MacLean u. a. (2010)

Mehr: Kelly-Kriterium: Wie viel setzen für maximales Wachstum?

Summe aller Positionen ohne Verrechnung, Short-Positionen mit ihrem Betrag. Das Nettoexposure zieht Short- von Long-Positionen ab. Ein Kreditdepot mit Hebel 2 hat 200 % Brutto- und Nettoexposure, ein marktneutrales Long-Short-Portfolio etwa 200 % brutto und 0 % netto.

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Basis Trade at Index Close: Ein Index-Future wird als Abstand (Basis) zum offiziellen Indexschluss gehandelt; der Futurepreis ist der Schlussstand plus die vereinbarte Basis. An der Eurex heißt die Geschäftsart TAIC (Trade at Index Close), für Index-Futures und Total Return Futures.

Beispiel: Vereinbarte Basis +12,5 Punkte, Indexschluss 5.000 Punkte: Futurepreis 5.012,5 Punkte.

Quelle: CME Group, BTIC (2026); Eurex, TAIC (2026); Eurex (2026)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Call mit niedrigem Strike kaufen, Call mit höherem Strike verkaufen. Billiger als ein einzelner Call, dafür ist der Gewinn auf die Differenz der Strikes minus Einstand begrenzt. Das Gegenstück für fallende Kurse ist der Bear-Put-Spread.

Beispiel: Calls 95/105, 91 Tage, Kurs 100: Einstand 5,07, maximaler Gewinn 4,93.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Phase anhaltend steigender Kurse, oft gerechnet vom Tiefpunkt eines Bärenmarkts bis zum nächsten Höchststand.

Schwäche nach Marktwert gewichteter Anleihenindizes: Wer mehr Schulden aufnimmt, bekommt mehr Gewicht. Ein solcher Index lenkt das Geld seiner Nachbilder zu den am höchsten verschuldeten Emittenten, nicht zu den solidesten.

Quelle: Bloomberg-Methodik (2026)

Mehr: Aktiv oder passiv bei Anleihen und Rohstoffen: Warum die Regeln anders sind als bei Aktien

Dauerhafter Wettbewerbsvorteil, der Konkurrenten fernhält und hohe Kapitalrenditen über Jahre schützt, etwa Netzwerkeffekte, Wechselkosten, Kostenvorteile durch Größe oder geschützte Marken, Patente und Lizenzen.

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

US-Investmentgesellschaft, die kleinen und mittleren Unternehmen Kapital gibt, vor allem Kredite; geschaffen durch ein Gesetz von 1980. Ihr Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital ist gesetzlich auf 2 zu 1 begrenzt. Börsennotierte BDCs schwanken wie Aktien.

Quelle: Cai und Haque (2024); Avalos u. a. (2025)

Mehr: Private Debt in der Praxis: Direct Lending, Unitranche, Mezzanine, Kreditstruktur und Fondsvehikel

Ein Smile ist widersprüchlich, wenn ein Butterfly (je ein Call mit niedrigem und hohem Strike gekauft, zwei in der Mitte verkauft) einen negativen Preis bekäme. Die implizite Wahrscheinlichkeitsdichte wäre dort negativ. Bei SVI prüft man das mit einer Funktion g(k) ≥ 0.

Quelle: Gatheral und Jacquier (2014)

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Kreditportfolio, das Anleihen grundsätzlich bis zur Fälligkeit hält und nur umschichtet, wenn sich die Bonität eines Emittenten zu verschlechtern droht. Kern vieler CDI-Strategien: Es spart Handelskosten und verdient den Spread, solange die Ausfälle unter den einkalkulierten bleiben.

Quelle: PLSA (2023)

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

Langfristige abnormale Rendite als Differenz zweier verketteter Renditen: Wertzuwachs der Aktie minus Wertzuwachs eines Vergleichsportfolios über denselben Zeitraum. Anders als die CAR misst sie, was ein Anleger mit Kaufen und Halten tatsächlich mehr oder weniger verdient hätte.

Quelle: Barber und Lyon (1997); Lyon u. a. (1999)

Mehr: Event-Studien: Wie man Kursreaktionen auf Ereignisse misst und testet

Compound Annual Growth Rate: durchschnittliche jährliche Rendite mit Zinseszins.

Beispiel: Aus 10.000 € werden in fünf Jahren 16.105,10 €. Das entspricht einer CAGR von 10,00 %.

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Kaufoption: gewinnt, wenn der Basiswert über den Ausübungspreis plus gezahlte Prämie steigt. Der Verlust des Käufers ist auf die Prämie begrenzt.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

CAGR geteilt durch den Betrag des maximalen Drawdowns.

Beispiel: 6 % CAGR und −20 % Maximum Drawdown ergeben 0,30.

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Attribution für Rentenportfolios nach Campisi: Zerlegung der Rendite in Einkommen, Treasury-Effekt aus der Änderung der Staatsanleiherenditen, Spread-Effekt aus der Änderung der Risikoaufschläge und Selektion, jeweils gegen die Benchmark.

Quelle: Campisi (2000)

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

Japanische Kerzendarstellung mit Eröffnung, Hoch, Tief und Schluss je Periode. Muster wie Doji, Hammer, Engulfing oder Morning Star sollen Wenden anzeigen; die Forschung findet dafür gemischte und nach Kosten schwache Belege.

Quelle: Caginalp und Laurent (1998); Marshall u. a. (2006)

Mehr: Charttechnik, Chartmuster und Candlesticks aus Quant-Sicht

Cyclically Adjusted Price-Earnings Ratio: Kurs geteilt durch den inflationsbereinigten Durchschnittsgewinn der letzten zehn Jahre.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

Capital Call (Kapitalabruf, Contribution): Der Fonds fordert einen Teil der Zusage an, meist mit kurzer Frist, für Käufe, Kosten und Gebühren; die Summe heißt Paid-in oder Called Capital. Distribution (Ausschüttung): Rückfluss an die Anleger aus Verkäufen, Dividenden oder Zinsen. Das Yale-Modell von Takahashi und Alexander plant beide Ströme.

Quelle: Takahashi und Alexander (2002)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Capital Asset Pricing Model: Erwartete Rendite = risikofreier Zins + Beta × Marktrisikoprämie. Nur das nicht wegdiversifizierbare Marktrisiko wird entlohnt.

Quelle: Sharpe (1964); Lintner (1965); Mossin (1966)

Mehr: CAPM: Das Capital Asset Pricing Model und die Wertpapiermarktlinie

Vier-Faktoren-Modell aus Markt, Größe, Value und Momentum. Mit ihm verschwinden viele scheinbare Erfolge aktiver Fonds, weil sie bloß Momentum-Aktien hielten.

Quelle: Carhart (1997)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Gewinnbeteiligung des Fondsverwalters, laut Kaplan und Strömberg (2009) fast immer 20 % der Gewinne, meist erst nach Rückzahlung des Kapitals und einer Vorzugsrendite. Im europäischen Modell (Whole Fund) gilt sie für den ganzen Fonds, im amerikanischen (Deal by Deal) je Beteiligung, dann mit Clawback, falls später Verluste folgen.

Beispiel: Kapital 100, Erlöse 200 nach fünf Jahren, Hurdle 8 %, voller Catch-up, Carry 20 %: Verwalter 20,00, Anleger 180,00.

Quelle: Kaplan und Strömberg (2009); Metrick und Yasuda (2010)

Mehr: Private Equity erklärt: Strategien, Fondsstruktur, Gebühren und was die Forschung zur Rendite zeigt

Ertrag, den eine Anlage bringt, wenn sich die Preise nicht ändern: bei Anleihen Kupon und Roll-down, bei Währungen die Zinsdifferenz, bei Futures die Roll-Rendite. Als Faktor über Anlageklassen hinweg erforscht.

Quelle: Ilmanen (2011); Koijen u. a. (2018)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Strategie, die sich in Währungen mit niedrigem Zins finanziert und in Währungen mit hohem Zins anlegt, meist über Devisentermingeschäfte. Sie verdient die Zinsdifferenz, solange die Hochzinswährung nicht stärker abwertet, und verliert in Krisen oft schnell viel.

Quelle: Lustig und Verdelhan (2007); Brunnermeier u. a. (2008)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Plötzlicher großer Verlust von Carry Trades, wenn viele Anleger zugleich ihre Positionen auflösen und Finanzierungswährungen stark aufwerten. Typisch ist das, wenn Risikobereitschaft und Finanzierungsliquidität sinken. Er macht die Carry-Renditen negativ schief.

Quelle: Brunnermeier u. a. (2008)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Kauf von Index-Futures in Höhe der Kasse eines Fonds, damit Zuflüsse, Dividenden oder eine Liquiditätsreserve bis zur Anlage am Markt teilnehmen. Die Kasse bleibt zum Geldmarktzins angelegt und dient als Sicherheit; was bleibt, sind Basisrisiko und Rollkosten.

Beispiel: 12 Mio. € Kasse, Index bei 5.000 Punkten, 10 € je Punkt: 12.000.000 / 50.000 = 240 Kontrakte.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Overlay-Management mit Futures: Beta-, Duration- und Währungs-Overlay, Kontraktzahlen und Liquiditätsbedarf

Zustand einer CPPI nach einem Einbruch auf den Floor: Alles liegt sicher, und ohne Polster kauft die Regel keine Aktien mehr. Wächst der Floor mit dem Zins, bleibt das oft auch in der Erholung so.

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Anlage, bei der Kupons und Tilgungen eines Anleiheportfolios die künftigen Auszahlungen eines Pensionsplans oder Versicherers möglichst zeitgenau decken, meist mit Unternehmensanleihen nach dem Prinzip Buy and Maintain. Ergänzt Liability Driven Investing, statt es zu ersetzen: Zins-, Inflations- und Liquiditätsrisiken sichert weiter ein LDI-Baustein ab.

Quelle: PLSA (2023)

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

Auswahl von Anleihen, deren Zahlungen zu jedem Termin mindestens die fälligen Verbindlichkeiten decken; Überschüsse werden bis zum nächsten Termin geparkt. Anders als die Immunisierung schützt das gegen jede Zinsbewegung, kostet aber mehr, wenn passende Laufzeiten fehlen.

Beispiel: Fünf Zahlungen von je 10 Mio. €, gedeckt mit drei Anleihen (1, 3 und 5 Jahre): Weil zwei Lücken mit unverzinster Kasse überbrückt werden, kostet das Portfolio bei 3 % Zins 46,312 statt 45,797 Mio. €.

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

CDS-Prämie minus Spread einer Anleihe desselben Schuldners, meist Z-Spread oder Asset-Swap-Spread. Negativ heißt: Ausfallschutz ist billiger als der Aufschlag der Anleihe. Nach der Lehman-Pleite 2008 wurde die Basis stark negativ.

Beispiel: CDS-Prämie 1,80 %, Asset-Swap-Spread 2,50 %: Basis −0,70 %.

Quelle: Bai und Collin-Dufresne (2019); Choi und Shachar (2013)

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Vergleichsportfolio aus Aktien mit denselben Merkmalen wie die Positionen eines Fonds, etwa Größe, Bewertung und Momentum. Es trennt Stil von echter Auswahlleistung.

Quelle: Daniel u. a. (1997)

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Die Anleihe, die für den Lieferpflichtigen am günstigsten zu liefern ist: bei Anleihe-Futures unter allen lieferbaren Anleihen nach ihrem Konversionsfaktor, bei CDS unter den lieferbaren Anleihen des Schuldners. Das Wahlrecht hat einen Wert, der in den Preisen steckt.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Der Clean Price ist der notierte Kurs einer Anleihe ohne Stückzinsen, der Dirty Price (Full Price) der tatsächlich gezahlte Preis: Clean Price plus Stückzinsen. Der Dirty Price ist der Barwert der künftigen Zahlungen; der Clean Price springt am Kupontag nicht.

Mehr: Anleihen-Mathematik: Preis, Rendite, Duration, Konvexität und Spreads rechnen

EU-Referenzwert für den klimabedingten Wandel: Treibhausgasintensität mindestens 30 % unter dem Anlageuniversum, danach jährlich mindestens 7 % weniger; ausgeschlossen werden umstrittene Waffen, Tabak und Unternehmen mit Verstößen gegen den UN Global Compact oder die OECD-Leitsätze.

Quelle: EU-Klimabenchmark-Verordnung (2020)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Conservative minus Aggressive: Rendite von Unternehmen, die wenig investieren, minus solcher, die ihre Bilanz stark ausweiten. Teil des Fünf-Faktoren-Modells.

Quelle: Fama und French (2015); Hou u. a. (2015)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Emissionen eines Unternehmens je Million Euro Umsatz oder Unternehmenswert. Für Fonds üblich ist der gewichtete Durchschnitt (WACI): Summe aus Gewicht mal Emissionen geteilt durch Umsatz.

Beispiel: 10 % in einem Versorger mit 1.200 t je Mio. € Umsatz und 90 % in Unternehmen mit 100 t: 0,1 × 1.200 + 0,9 × 100 = 210 t je Mio. €.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Stand, ab dem das vorhandene Depot ohne weitere Sparrate bis zum geplanten Ausstieg auf die FIRE-Zahl wächst. Die Coast-Zahl ist die abgezinste FIRE-Zahl: FIRE-Zahl / (1 + r)^n mit realer Rendite r und n Jahren.

Beispiel: 750.000 € in 30 Jahren bei 4 % Realrendite: 750.000 / 1,04^30 = 231.239 €.

Mehr: FIRE (Financial Independence, Retire Early): Lean, Fat, Coast und Barista FIRE

Aufbewahrung privater Schlüssel ohne Verbindung zum Internet, etwa auf einem Hardware-Gerät oder auf Papier im Tresor. Sie ist schwer angreifbar, aber langsam. Für den laufenden Handel dient eine Hot Wallet mit Netzanschluss, die leichter zu nutzen und leichter anzugreifen ist.

Mehr: Krypto im institutionellen Portfolio: Zugang, Verwahrung, Regulierung und Risikobudget

Absicherung aus einer gehaltenen Anlage, einem gekauften Put unter dem Kurs und einem verkauften Call darüber. Die Call-Prämie bezahlt den Put ganz oder teilweise; dafür ist der Gewinn nach oben gedeckelt.

Beispiel: Index 100, Put 90 für 3,65, Call 110 für 3,07: Nettokosten 0,58; das Ergebnis bei Verfall liegt zwischen −10,58 % und +9,42 %.

Mehr: Tail Hedging: Was Put-Absicherung kostet, wann sie zahlt und was Short-Vol-Strategien lehren · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Verfahren zur Schätzung der Probability of Backtest Overfitting: Der Zeitraum wird in S gleich lange, zusammenhängende Blöcke geteilt, und jede Auswahl von S/2 Blöcken bildet eine Teilung in einen In-Sample- und einen gleich großen Out-of-Sample-Teil. Je Teilung wird die innen beste Variante gewählt und ihr Rang außen bestimmt.

Beispiel: S = 16 Blöcke ergeben C(16, 8) = 12.870 Teilungen, S = 4 Blöcke nur 6.

Quelle: Bailey u. a. (2016)

Mehr: Probability of Backtest Overfitting: Hält die beste Variante, was der Backtest verspricht?

Planung der jährlichen Zusagen an Private-Markets-Fonds über viele Jahrgänge, damit der investierte Anteil (NAV) eine Zielquote erreicht und hält, ohne die Liquidität zu überfordern. Grundlage ist eine Prognose der Abrufe und Ausschüttungen, etwa nach dem Takahashi-Alexander-Modell.

Beispiel: Im Beispiel des Artikels braucht eine Zielquote von 15 % Zusagen von 3,77 % des Vermögens pro Jahr.

Quelle: de Zwart u. a. (2012)

Mehr: Takahashi-Alexander-Modell: Cashflows von Private-Markets-Fonds planen

Maß für Crowding in Momentum-Strategien nach Lou und Polk: die Korrelation der Überrenditen der Aktien, auf die eine typische Momentum-Strategie setzt. Ist sie niedrig, wirkt Momentum stabilisierend; ist sie hoch, kehrten sich die Renditen der Momentum-Aktien danach stark um.

Quelle: Lou und Polk (2022)

Mehr: Momentum-Crashes: warum Momentum selten, aber heftig einbricht und was Volatilitätssteuerung und Crowding-Maße zeigen

Zusammenfassung aller Mandate oder Fonds mit derselben Strategie nach den GIPS-Standards. Alle tatsächlichen, gebührenpflichtigen, diskretionären Mandate müssen in mindestens einem Composite stehen, damit ein Verwalter nicht nur seine besten Konten zeigt.

Quelle: CFA Institute (2019)

Mehr: Portfolio-Reporting: Rendite, Risiko, Attribution und Kosten richtig berichten

Durchschnitt der schlimmsten Drawdowns jenseits einer Schwelle, analog zum CVaR für Renditen. Er lässt sich in Optimierungen als Nebenbedingung verwenden.

Quelle: Chekhlov u. a. (2005)

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Durchschnittlicher Verlust in den schlechtesten Fällen jenseits des Value at Risk, etwa der schlechtesten 5 % der Monate.

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Steigende Terminkurve: Spätere Kontrakte kosten mehr als frühe. Beim VIX der Normalfall in ruhigen Märkten.

Beispiel: M1 bei 19,6 und M2 bei 20,2 ergeben 3,1 % Contango.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Antizyklisches Investieren: kaufen, wenn die meisten verkaufen, und verkaufen, wenn die meisten kaufen. Dahinter steht die Annahme, dass Übertreibungen der Stimmung Preise vom Wert entfernen. John Templeton kaufte bei größtem Pessimismus, Howard Marks beschreibt das Handeln gegen den Zyklus. Schwierig ist, dass ein Trend oft länger anhält, als man erwartet.

Quelle: Templeton und Phillips (2008); Marks (2011)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Nachkaufen der gemeldeten Positionen bekannter Investoren oder Fonds, etwa aus 13F-Meldungen. Der Nachahmer spart Recherche und Gebühren, kauft aber mit Verzögerung, sieht nur einen Ausschnitt des Portfolios und erfährt nicht, wann das Vorbild verkauft. Studien fanden in der Vergangenheit teils positive Ergebnisse.

Quelle: Frank u. a. (2004); Martin und Puthenpurackal (2005)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Aufteilung in einen breiten, günstigen Kern (etwa ein Welt-ETF) und kleinere Beimischungen für Themen, Faktoren oder aktive Ideen. Der Kern bestimmt das Risiko, die Satelliten die Abweichung.

Übliche Einteilung von Immobilien- und Infrastrukturfonds nach Risiko. Core: bestehende, gut vermietete oder regulierte Anlagen mit wenig Kredit, Rendite vor allem aus laufenden Erträgen. Core-Plus: etwas mehr Risiko. Value-Add: Wertsteigerung durch Umbau, Vermietung oder Ausbau. Opportunistic: Neubau, Sondersituationen, viel Hebel. Die Grenzen sind nicht genormt.

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Korrigiert das Quantil der Normalverteilung um Schiefe und Kurtosis der Renditen. Damit wird der Value at Risk bei negativer Schiefe und Fat Tails realistischer (modifizierter VaR).

Quelle: Cornish und Fisher (1938)

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Kosten minus Erträge des Haltens eines Basiswerts als Rate b: bei Aktien Zins minus Dividendenrendite, bei Futures null, bei Währungen Inlands- minus Auslandszins. Mit b lassen sich Black-Scholes, Black 76 und Garman-Kohlhagen in einer Formel schreiben.

Quelle: Haug (2007)

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Wöchentlicher Bericht der US-Aufsicht für Terminmärkte über die Positionen der Marktteilnehmer, getrennt nach Gruppen wie Händlern, Asset Managern, Hedgefonds und Absicherern. Stichtag ist der Dienstag, veröffentlicht wird am Freitag.

Quelle: Wang (2003)

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Lage der Nettoposition einer Gruppe zwischen ihrem Minimum (0) und Maximum (100) der letzten Jahre. Werte nahe 100 zeigen eine so einseitige Positionierung wie selten.

Beispiel: Netto 120.000 Kontrakte, Spanne −40.000 bis 160.000: (120.000 + 40.000) / 200.000 × 100 = 80.

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Vertragliche Auflage in einem Kredit: Kennzahlen wie Verschuldung zu EBITDA dürfen eine Grenze nicht überschreiten (Financial Covenant), oder bestimmte Handlungen wie neue Schulden oder Ausschüttungen sind untersagt (Negative Covenant). Ein Verstoß erlaubt dem Kreditgeber, nachzuverhandeln; Kredite mit wenigen Auflagen heißen covenant-lite.

Quelle: Block u. a. (2024)

Mehr: Private Credit und Public Credit im Vergleich: Rendite, Risiken und was die Forschung zeigt

Aktien halten und darauf Calls verkaufen. Die Prämien bringen laufend Ertrag, dafür sind starke Kursgewinne gekappt; Verluste bleiben weitgehend bestehen.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Constant Proportion Portfolio Insurance: In Aktien liegt ein festes Vielfaches (Multiplikator) des Polsters über einer Untergrenze, dem Floor; der Rest liegt sicher. Die Regel kauft nach Gewinnen und verkauft nach Verlusten.

Quelle: Black und Jones (1987); Black und Perold (1992)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Ausgabe und Rücknahme von ETF-Anteilen in großen Paketen durch zugelassene Händler gegen die zugrunde liegenden Wertpapiere oder Geld. Dieser Mechanismus hält den Börsenkurs nahe am Nettoinventarwert.

Quelle: Ben-David u. a. (2017)

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Kreditderivat, bei dem der Sicherungsnehmer eine laufende Prämie zahlt und der Sicherungsgeber bei einem Kreditereignis des Schuldners den Verlust ausgleicht, Nennwert minus Verwertungsquote. Die Prämie gilt als Marktpreis für das Ausfallrisiko.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Renditeaufschlag einer Unternehmens- oder riskanteren Staatsanleihe gegenüber einer sicheren Staatsanleihe gleicher Laufzeit. Er steigt in Krisen und spiegelt Ausfallrisiko und Liquidität.

Quelle: Fama und French (1993)

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Abschlag auf den Wert von Derivategeschäften für das Ausfallrisiko des Vertragspartners: Verlustquote mal Summe aus erwartetem Exposure, Ausfallwahrscheinlichkeit und Diskontfaktor je Periode. Seit Basel III halten Banken auch für Schwankungen des CVA Eigenkapital.

Quelle: Hull und White (2012); Basler Ausschuss (2011)

Mehr: Kontrahenten- und Emittentenrisiko: CVA, ETCs, Zertifikate und Swaps

Branchenbegriff für Gewinne einer Strategie gerade in Krisen anderer Anlagen, vor allem von Trendfolgern in lang anhaltenden Abschwüngen. Kein garantierter Schutz: Plötzliche Einbrüche nach langen Anstiegen treffen Trendfolger oft long.

Quelle: Fung und Hsieh (2001); Dao u. a. (2017)

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz

Geschäft zwischen zwei Fonds oder Mandaten desselben Verwalters ohne Umweg über den Markt. Spart Spanne und Market Impact, ist aber ein Interessenkonflikt; die US-Regel 17a-7 und die KAMaRisk verlangen einen unabhängigen, marktgerechten Preis.

Quelle: SEC-Regel 17a-7 (2005); KAMaRisk (2017); Eisele u. a. (2020)

Mehr: Market Making und Anleihenhandel: Spread, Inventar, Axes, RFQ, Cross Trades und Matrix Pricing

Absicherung mit einem verwandten, aber nicht identischen Instrument, weil es für das eigene Risiko keins gibt oder es zu illiquide ist. Wie gut sie wirkt, zeigt das Quadrat der Korrelation zwischen Portfolio und Hedge.

Beispiel: Bei einer Korrelation von 0,9 beseitigt der Cross-Hedge 81 % der Varianz; bei 20 % Volatilität bleiben 8,72 %.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Leerverkauf, Hedgefonds und Hedging: Arten und Wirkung

Überfüllter Handel: Viele Investoren halten dieselben Positionen, etwa dieselben Faktorportfolios. Muss einer verkaufen, drückt er die Kurse der Positionen aller anderen und kann eine Kette von Zwangsverkäufen auslösen. Das Risiko steckt dann weniger in der Strategie als darin, wer sie sonst noch betreibt.

Quelle: Lou und Polk (2022); Khandani und Lo (2011)

Mehr: Momentum-Crashes: warum Momentum selten, aber heftig einbricht und was Volatilitätssteuerung und Crowding-Maße zeigen

Wertänderung einer Anleihe oder eines Anleiheportfolios in Euro, wenn der Kreditaufschlag um einen Basispunkt steigt. Ungefähr Marktwert × Spread-Duration × 0,0001; das Gegenstück zum DV01 für das Zinsniveau.

Beispiel: 150.000 € Unternehmensanleihen mit Spread-Duration 5: 150.000 × 5 × 0,0001 = 75 € je Basispunkt.

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Commodity Trading Advisor: nach US-Recht eine Person oder Firma, die gegen Entgelt beim Handel mit Futures berät oder Konten verwaltet; registriert bei der NFA, an die die Aufsicht CFTC die Registrierung übertragen hat. Die meisten CTAs folgen systematisch Trends über viele Märkte.

Quelle: NFA (2026)

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz

Übertragung von Aktien ausländischer Eigentümer kurz vor dem Dividendenstichtag an Inländer, die die Kapitalertragsteuer voll anrechnen können, und Rückübertragung danach. Seit 2016 begrenzt § 36a EStG die Anrechnung bei kurzer Haltedauer ohne eigenes Kursrisiko.

Quelle: § 36a EStG (2016); Spengel (2020)

Mehr: Cum-Ex und Cum-Cum: Wie die Dividendengeschäfte funktionierten und was heute gilt

Aktiengeschäft über den Dividendenstichtag, bei dem durch einen Leerverkauf mit Lieferung nach dem Stichtag zwei Steuerbescheinigungen für eine nur einmal einbehaltene Kapitalertragsteuer entstanden. Der Bundesgerichtshof bestätigte 2021, dass das Geltendmachen solcher Steuer Steuerhinterziehung ist.

Quelle: BGH (2021); BFH (2022)

Mehr: Cum-Ex und Cum-Cum: Wie die Dividendengeschäfte funktionierten und was heute gilt

Wiederholtes Auswerten derselben historischen Daten, bis Muster auftauchen. Die gefundenen Effekte sind dann teilweise Zufall und schwächen sich außerhalb der Stichprobe ab.

Quelle: McLean und Pontiff (2016)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Vermögen geteilt durch den Barwert der künftigen Zahlungen. Über 100 % ist das Ziel mit sicheren Anlagen erreichbar.

Mehr: Asset-Liability-Management: Vermögen an künftigen Ausgaben ausrichten

Unternehmen mit stabiler Nachfrage auch in Abschwüngen, etwa Versorger, Basiskonsum oder Gesundheit. Sie haben meist ein niedriges Beta.

Sharpe Ratio, korrigiert um die Zahl der ausprobierten Strategien, die Länge der Reihe sowie Schiefe und Wölbung der Renditen. Sie gibt an, wie wahrscheinlich die beobachtete Sharpe Ratio echtes Können statt Glück ist.

Quelle: Bailey und López de Prado (2014)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Abbau von Hebel durch Verkäufe oder Tilgung. Verkaufen viele Gehebelte gleichzeitig, etwa nach Margin Calls, drücken sie die Kurse und lösen weitere Verkäufe aus. So entsteht eine Liquiditätsspirale, wie sie in Finanzkrisen auftritt.

Quelle: Geanakoplos (2010); Brunnermeier und Pedersen (2009)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Wie stark sich der Optionspreis ändert, wenn der Basiswert um eine Einheit steigt. Ein Call mit Delta 0,5 gewinnt etwa 50 Cent, wenn die Aktie um 1 € steigt.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Absicherung einer Optionsposition mit dem Basiswert im Verhältnis des Deltas, sodass kleine Kursbewegungen das Ergebnis kaum ändern. Weil sich das Delta mit dem Kurs ändert (Gamma), muss laufend nachgesteuert werden.

Beispiel: 1.000 Calls mit Delta 0,57 sichert man mit 570 leerverkauften Aktien ab.

Mehr: Leerverkauf, Hedgefonds und Hedging: Arten und Wirkung · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Umzug von Wertpapieren in ein anderes Depot. Bleibt der Inhaber gleich, schickt die alte Bank die Anschaffungsdaten mit; wechselt der Inhaber, gilt der Übertrag für die Kapitalertragsteuer als Verkauf, außer er wird als unentgeltlich gemeldet; dann informiert die Bank das Finanzamt.

Beispiel: Fehlen die Anschaffungsdaten, gelten 30 % des Verkaufserlöses als Gewinn: Bei 20.000 € Erlös behält die Bank 26,375 % × 6.000 € = 1.582,50 € ein.

Quelle: EStG §§ 43, 43a, 44a (2009); BMF (2025)

Mehr: Steuern sparen im Depot: Verlustverrechnung, Freistellungsauftrag, Günstigerprüfung und Tax-Loss-Harvesting

Zu einem festen Zeitpunkt ermittelter Referenzwechselkurs. Große Aktienindizes rechnen mit Kursen um 16 Uhr Londoner Zeit, etwa dem WM/Reuters-Fixing; Fonds, die Devisen zu einer anderen Uhrzeit bewerten, weichen schon dadurch vom Index ab.

Quelle: MSCI Hedged-Methodik (2020); FTSE Russell Berechnungsleitfaden (2026)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Vertrag, eine Währung an einem späteren Tag zu einem heute festgelegten Kurs, dem Terminkurs, zu tauschen. Nach der gedeckten Zinsparität ist der Terminkurs der Kassakurs, korrigiert um die Zinsdifferenz; Währungsabsicherungen und Carry Trades laufen meist darüber.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Test, ob zwei Prognosen gleich genau sind. Er setzt die mittlere Differenz ihrer Verluste, etwa der quadrierten Fehler, ins Verhältnis zu deren Standardfehler und erlaubt beliebige Verlustfunktionen sowie autokorrelierte, nicht normalverteilte Fehler.

Quelle: Diebold und Mariano (1995)

Mehr: Prognosemodelle für Renditen: ARIMA, GARCH, LSTM und Machine Learning

Option mit fester Auszahlung, wenn der Kurs bei Fälligkeit über (Call) oder unter (Put) dem Strike liegt, sonst nichts. Ihr Preis ist der abgezinste Betrag mal der risikoneutralen Wahrscheinlichkeit, im Geld zu enden.

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Geplantes digitales Zentralbankgeld des Eurosystems für Zahlungen, als Ergänzung zum Bargeld. Die Verordnung ist im Gesetzgebungsverfahren (Stand Oktober 2026); die EZB will für eine mögliche erste Ausgabe 2029 bereit sein, wenn das Gesetz 2026 beschlossen wird.

Quelle: EZB (2025); Europäisches Parlament (2026)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Größte Strategie im Private Credit: Ein Fonds vergibt einen Kredit direkt an ein Unternehmen, häufig zur Finanzierung einer Übernahme durch eine Private-Equity-Gesellschaft. Oft als Unitranche, also als ein einziger Kredit statt mehrerer vor- und nachrangiger Tranchen.

Quelle: Block u. a. (2024)

Mehr: Private Credit und Public Credit im Vergleich: Rendite, Risiken und was die Forschung zeigt

Eigengeschäfte von Personen mit Führungsaufgaben bei einem Emittenten, etwa Vorständen und Aufsichtsräten, und ihnen eng verbundener Personen in dessen Aktien, Schuldtiteln oder Derivaten. Nach Art. 19 MAR sind sie spätestens drei Geschäftstage nach dem Geschäft zu melden; in Deutschland gilt seit dem 1. Januar 2026 eine Schwelle von 50.000 € im Kalenderjahr.

Quelle: MAR (2014); BaFin, Eigengeschäfte (2025)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Zertifikat, das unter dem Kurs des Basiswerts gekauft wird und am Ende den Kurs zahlt, höchstens aber den Cap. Zerlegt: Basiswert ohne Dividenden minus ein verkaufter Call mit Strike am Cap. Der Rabatt besteht aus Dividenden und Optionsprämie.

Beispiel: Aktie 100 €, Cap 90 €, Briefkurs 84 €: Discount 16 %, Maximalrendite 90 / 84 − 1 = 7,14 %.

Quelle: Wilkens u. a. (2003); Baule u. a. (2008)

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Bewertungsverfahren, das die erwarteten freien Cashflows eines Unternehmens mit den Kapitalkosten (WACC) auf heute abzinst und einen Endwert für die Zeit nach der Detailplanung addiert. Zieht man die Nettofinanzschulden ab, bleibt der Wert des Eigenkapitals.

Quelle: Damodaran (2012)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Ein Muster sieht gleich aus, wenn man den Maßstab um bestimmte Faktoren λ, λ², … streckt, aber nicht bei beliebigen Faktoren. Physikalische Grundlage der log-periodischen Schwingungen vor einem kritischen Punkt wie einem Crash.

Quelle: Feigenbaum und Freund (1996); Johansen, Sornette und Ledoit (1999)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht

Neigung, Gewinner zu früh zu verkaufen und Verlierer zu lange zu halten, um sich einen Verlust nicht eingestehen zu müssen. Steuerlich und renditemäßig meist ungünstig.

Auswahl von Paaren nach Gatev, Goetzmann und Rouwenhorst: Kurse werden auf 1 normiert, und jedem Wert wird der Partner mit der kleinsten Summe der quadrierten Abstände zugeordnet. Gehandelt wird, wenn der Abstand zwei Standardabweichungen der Formationsperiode übersteigt.

Quelle: Gatev u. a. (2006)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Verteiltes Register, das viele Rechner gemeinsam führen und über ein Konsensverfahren abgleichen. Die bekannteste Bauart ist die Blockchain, bei der Transaktionen in verketteten Blöcken stehen. Öffentliche Netze (permissionless) stehen allen offen, private (permissioned) nur zugelassenen Teilnehmern.

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Streuung über Anlagen, die nicht im Gleichschritt laufen. Senkt die Schwankung des Portfolios unter den Durchschnitt der einzelnen Schwankungen.

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Vorschlag von Ayres und Nalebuff: Wer jung ist, hat wenig Kapital, aber viel künftiges Einkommen. Mit Hebel in jungen Jahren und weniger Aktien im Alter verteilt sich das Aktienrisiko gleichmäßiger über das Erwerbsleben als mit einer festen Quote auf ein anfangs kleines Depot.

Quelle: Ayres und Nalebuff (2008); Ayres und Nalebuff (2010)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Gewichtete Summe der Einzelvolatilitäten geteilt durch die Volatilität des Portfolios. 1 heißt: keine Streuwirkung; je höher, desto mehr Schwankung gleicht sich gegenseitig aus.

Quelle: Choueifaty und Coignard (2008)

Mehr: Risk Parity: gleiche Risikobeiträge statt gleicher Gewichte

Zahlung aus einem Derivat, die sich auf die Dividende einer US-Aktie bezieht und nach Section 871(m) wie eine Dividende der US-Quellensteuer unterliegen kann. Ein qualifizierter Index gilt dagegen als eigenes Wertpapier. Daher kommt der steuerliche Vorteil von Swap-ETFs auf breite US-Indizes.

Quelle: US-Regeln zu Section 871(m) (2015); Mellor (2022)

Mehr: Index-Replikation: vollständige Replikation, optimiertes Sampling und Swap

Ausschüttungen der letzten zwölf Monate geteilt durch den Kurs. Sie ist nur ein Teil der Gesamtrendite; Aktienrückkäufe ersetzen seit den 1980er-Jahren zunehmend Dividenden.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

Mittlere Überrendite eines gleich gewichteten Korbs aller Fremdwährungen gegen den US-Dollar; er beschreibt die gemeinsame Bewegung der Währungen gegen den Dollar. Daneben steht der Steigungsfaktor HML-FX (Hoch- minus Niedrigzinswährungen), der laut Lustig u. a. (2011) den größten Teil der Renditeunterschiede erklärt.

Quelle: Lustig u. a. (2011)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Vertrag zwischen zwei Staaten, der regelt, wer Erträge besteuern darf. Für Dividenden begrenzt er meist die Quellensteuer, häufig auf 15 %, die dann auf die deutsche Steuer angerechnet werden kann.

Anteil der Verluste einer Benchmark, den ein Portfolio in deren negativen Perioden mitmacht. Unter 100 heißt: weniger verloren als der Index. Ein gutes Verhältnis zur Upside Capture ist wichtiger als jeder Wert für sich.

Quelle: Bacon (2008)

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Schwankung nur nach unten: die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Unterschreitungen einer Mindestrendite. Grundlage der Sortino Ratio.

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Distributed to Paid-in: Ausschüttungen geteilt durch eingezahltes Kapital. Zeigt, wie viel ein Fonds schon in bar zurückgegeben hat, und hängt anders als der TVPI nicht an Bewertungen. Vorzeitige Ausschüttungen aus einer NAV-Finanzierung können ihn aber vorziehen.

Beispiel: Eingezahlt 95, ausgeschüttet 35: DPI = 35 / 95 = 0,37.

Quelle: ILPA (2024)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Rückgang vom bisherigen Höchststand bis zum aktuellen Wert, in Prozent. Der tiefste Wert im Zeitraum ist der Maximum Drawdown.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Zeit vom Höchststand bis zur Rückkehr auf diesen Stand. Für Anleger oft belastender als die Tiefe: Nach 2000 brauchten breite Aktienindizes in Euro viele Jahre, um ihre alten Höchststände wieder zu erreichen.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Zugesagtes, aber noch nicht abgerufenes Kapital von Private-Markets-Fonds (für einen Fonds oder den ganzen Markt). Viel Dry Powder heißt viel Geld, das investiert werden muss; laut Kaplan und Strömberg (2009) gehen hohe Mittelzuflüsse in Private Equity mit niedrigeren späteren Renditen einher.

Quelle: Kaplan und Strömberg (2009)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Regel nach Gary Antonacci: Die Anlage mit der besten 12-Monats-Rendite wird gehalten, aber nur, wenn sie auch den Geldmarkt geschlagen hat, sonst Anleihen oder Geldmarkt.

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Standardisierter Fragenkatalog (Due Diligence Questionnaire, DDQ), mit dem Investoren einen Manager prüfen: Organisation, Eigentümer, Prozesse, Risikomanagement, Bewertung, Compliance, Dienstleister, Kosten. Verbreitete Vorlagen sind der ILPA DDQ für Private Markets und der Muster-Fragebogen der AIMA.

Quelle: ILPA DDQ (2021); AIMA (2025)

Mehr: RFP und Mandatsvergabe: Wie institutionelle Anleger Asset Manager auswählen

Erklärende Variable einer Regression, die nur 0 oder 1 annimmt, etwa 1 für Perioden im Winterhalbjahr. Ihr Koeffizient misst den mittleren Unterschied zwischen beiden Gruppen; sein t-Test entspricht dem Zwei-Stichproben-t-Test mit gepoolter Varianz.

Beispiel: r = μ + α × S: Mit S = 1 im Winter ist α die Mehrrendite des Winters gegenüber dem Sommer.

Mehr: Saisonalität an der Börse: Sell in May, Januar-Effekt und wie man Kalendereffekte testet

Wie stark der Kurs einer Anleihe auf Zinsänderungen reagiert. Modifizierte Duration 8 heißt: etwa −8 % bei einem Prozentpunkt Zinsanstieg.

Beispiel: Eine 10-jährige Anleihe mit 3 % Kupon bei 3 % Rendite hat eine modifizierte Duration von 8,53.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Position aus gekauften und verkauften Anleihen verschiedener Laufzeit mit gleicher Duration auf beiden Seiten. Eine Parallelverschiebung der Zinskurve hebt sich dann ungefähr auf, es zählt die Steilheit: long kurz und short lang heißt Steepener, umgekehrt Flattener.

Beispiel: Je Seite 5 Jahre Duration: zweijährige Par-Anleihe zu 3 % mit halbjährlichem Kupon, Duration 1,93 → Gewicht 259 %, zehnjährige zu 4 % mit Duration 8,18 → 61 %.

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Mit einem festen Sparbetrag kauft man bei niedrigen Kursen mehr Anteile, bei hohen weniger. Er senkt den Durchschnittspreis je Anteil gegenüber dem Durchschnittskurs, ist aber kein Renditevorteil gegenüber einer Einmalanlage.

Jährliche Erhöhung der Sparrate um einen festen Satz, etwa um mit dem Gehalt mitzuwachsen. Mit Dynamik d beträgt die Monatsrate im Jahr k (gezählt ab 0) R × (1 + d)^k; über lange Laufzeiten steigt die Summe der Einzahlungen dadurch deutlich.

Beispiel: 150 € im Monat mit 3 % Dynamik: im elften Jahr 150 € × 1,03¹⁰ = 201,59 € im Monat.

Mehr: Zinseszins: Wie Erträge auf Erträge ein Vermögen wachsen lassen · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Kryptowert nach MiCA, der seinen Wert durch Bezug auf eine einzige amtliche Währung stabil halten soll (englisch E-Money Token, EMT). Ausgeben dürfen ihn nur Kreditinstitute und E-Geld-Institute; Inhaber können jederzeit zum Nennwert zurücktauschen, Zinsen sind verboten. Mindestens 30 % der eingenommenen Gelder liegen auf getrennten Konten bei Kreditinstituten.

Beispiel: Umlauf 500 Mio. €: mindestens 0,3 × 500 = 150 Mio. € als Einlagen bei Kreditinstituten, der Rest von bis zu 350 Mio. € in sicheren, hochliquiden Anlagen derselben Währung.

Quelle: MiCA (2023); BaFin, MiCAR (2024)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Electronic Data Gathering, Analysis, and Retrieval: das elektronische Melde- und Abrufsystem der SEC. Darüber laufen Jahres- und Quartalsberichte von Unternehmen, Insidermeldungen sowie öffentliche 13F-Meldungen; alle lassen sich kostenlos durchsuchen. Für Bestände bekannter Investoren ist EDGAR die Primärquelle.

Quelle: SEC, Form 13F (2026)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

1 geteilt durch die Summe der quadrierten Anteile: Wie viele gleich große Positionen hätten dieselbe Streuung?

Beispiel: Anteile von 40, 30, 20 und 10 % ergeben 3,33.

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Zahl der wirklich unabhängigen Varianten, die bei einer Strategiesuche ausprobiert wurden. Ähnliche Varianten, etwa benachbarte Parameter, sind stark korreliert und zählen zusammen weniger als ihre Anzahl; López de Prado und Lewis (2019) schätzen die effektive Zahl mit einem Clustering-Verfahren. Sie gehört als N in die Deflated Sharpe Ratio.

Quelle: López de Prado und Lewis (2019); Bailey und López de Prado (2014)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Maß dafür, wie viele unkorrelierte, gleich große Risiken ein Portfolio eingeht: Exponential der Entropie der Varianzanteile, die unkorrelierte Bausteine (Hauptkomponenten oder Minimum-Torsion-Faktoren) zum Portfoliorisiko beitragen. 1 heißt ein einziges Risiko, N heißt N gleich große.

Beispiel: Varianzanteile 50 % und 50 %: exp(−2 × 0,5 × ln 0,5) = 2 Wetten; Anteile 90 % und 10 %: 1,38 Wetten.

Quelle: Meucci (2009)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Alle Portfolios, die für ihr Risiko die höchste erwartete Rendite bieten (Markowitz, 1952).

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz

These, dass Kurse alle verfügbaren Informationen widerspiegeln, sodass sich mit diesen Informationen keine systematischen Überrenditen erzielen lassen. Fama unterschied schwache, halbstrenge und strenge Form.

Quelle: Fama (1970); Malkiel (2003)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Jahresüberschuss geteilt durch das Eigenkapital (ROE). Die Kapitalrendite ROIC setzt dagegen den operativen Gewinn nach Steuern ins Verhältnis zum ganzen investierten Kapital und lässt sich direkt mit dem WACC vergleichen: Nur wenn sie darüber liegt, schafft Wachstum Wert.

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

In der Hauptkomponentenanalyse die Varianz, die eine Hauptkomponente erklärt. Der Anteil des größten Eigenwerts an der Summe zeigt, wie stark ein einziger Faktor alle Anlagen gemeinsam treibt.

Quelle: Pearson (1901)

Methodik: Asset-Analyse: Methodik von Korrelation bis Kointegration

Abstand zwischen dem Terminzins für einen künftigen Zeitraum und dem heutigen Leitzins, oft in Zinsschritten zu 0,25 Prozentpunkten ausgedrückt. Positiv heißt: Der Markt preist Erhöhungen ein, negativ Senkungen, jeweils samt Laufzeit- und Liquiditätsprämien.

Beispiel: Terminzins in einem Jahr 2,20 %, Einlagesatz 2,50 %: −0,30 Prozentpunkte ÷ 0,25 = −1,2 Zinsschritte, also gut eine Senkung.

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Eigenschaft einer nicht stationären Zeitreihe, die wie ein Random Walk wandert und nicht zu einem Mittelwert zurückkehrt. Der Dickey-Fuller-Test prüft darauf; Kointegrationstests bauen auf ihm auf.

Quelle: Dickey und Fuller (1979)

Mehr: Bootstrap: Zukunftsszenarien aus der eigenen Historie

Gesetzlicher Schutz von Bankguthaben bei einer Bankpleite: in der EU bis 100.000 € je Einleger und Bank, für bestimmte Gutschriften wie einen Immobilienverkauf befristet höher. Wertpapiere wie ETFs sind keine Einlagen; sie sind als Sondervermögen geschützt.

Quelle: EinSiG § 8 (2015); Richtlinie (EU) 2026/804 (2026)

Mehr: Geldmarkt-ETF oder Tagesgeld: Zinsen, Sicherheit und Steuern im Vergleich

Das ganze verfügbare Geld wird auf einmal angelegt. Weil Märkte im Mittel steigen, schlägt sie das gestaffelte Investieren in den meisten historischen Zeiträumen, aber nicht immer, und der Schreck bei sofortigen Verlusten ist größer.

Quelle: Rozeff (1994); Constantinides (1979)

Mehr: Sparplan oder Einmalanlage: Größeren Betrag auf einmal oder in Raten anlegen?

European Long-Term Investment Fund: EU-Fondsform für nicht börsennotierte Unternehmen, Kredite, Infrastruktur und Immobilien. Seit ELTIF 2.0 (ab 10. Januar 2024) gelten mindestens 55 % zulässige Anlagen; Privatanleger dürfen nach einer Geeignetheitsprüfung und ohne gesetzliche Mindestanlage kaufen.

Quelle: Verordnung (EU) 2023/606 (2023)

Mehr: ELTIF: Private Markets für Privatanleger nach den Regeln von ELTIF 2.0

Expectation-Maximization: Verfahren für Maximum-Likelihood-Schätzungen mit fehlenden oder verborgenen Daten. Es wechselt zwischen dem E-Schritt, der die verborgenen Größen mit den aktuellen Parametern als Wahrscheinlichkeiten schätzt, und dem M-Schritt, der die Parameter mit diesen Gewichten neu bestimmt. Typische Anwendungen sind Mischverteilungen wie das Gaussian Mixture Model und Hidden-Markov-Modelle.

Quelle: Dempster u. a. (1977)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Differenz zwischen Ausgabe- oder Briefkurs eines strukturierten Produkts und dem fairen Wert seiner Bausteine aus Anleihe und Optionen. Sie deckt Vertrieb, Absicherung und Gewinn des Emittenten.

Beispiel: Fairer Wert 82,76 €, Briefkurs 84,00 €: Marge 84 / 82,76 − 1 = 1,50 %.

Quelle: Henderson und Pearson (2011); Baule u. a. (2008)

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Risiko, dass der Herausgeber einer Schuldverschreibung (Anleihe, Zertifikat, ETN oder ETC) zahlungsunfähig wird. Dann bekommt der Anleger nur, was im Insolvenzverfahren übrig bleibt, auch wenn sich der Basiswert gut entwickelt hat; die gesetzliche Einlagensicherung zahlt dafür nicht.

Quelle: EinSiG (2015); BGH (2011)

Mehr: Kontrahenten- und Emittentenrisiko: CVA, ETCs, Zertifikate und Swaps

Nutzen, den der Besitz eines Sachwerts selbst stiftet: Freude an einem Bild, Fahrspaß, Ansehen. Er ersetzt einen Teil der finanziellen Rendite: Nach Mandel (2009) sind die finanziellen Renditen von Kunst deshalb niedrig; Dimson u. a. (2015) finden bei gereiften Spitzenweinen einen wachsenden nicht finanziellen Nutzen.

Quelle: Mandel (2009); Dimson u. a. (2015)

Mehr: Sammlerstücke als Geldanlage: Was Kunst, Wein, Uhren und Oldtimer wirklich bringen

Anlageansatz großer Universitätsstiftungen, geprägt von David Swensen in Yale: breite Streuung über viele Anlageklassen, wenig Anleihen und ein hoher Anteil illiquider Anlagen wie Private Equity, Immobilien und Hedgefonds, um von Illiquiditätsprämien und guten Managern zu profitieren. Setzt einen sehr langen Anlagehorizont voraus.

Quelle: Swensen (2000)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Wert aller Cashflows nach dem Ende der Detailplanung, meist als ewige Rente mit konstantem Wachstum: letzter Cashflow × (1 + g) / (WACC − g). Er macht oft den größten Teil des Unternehmenswerts aus und reagiert stark auf WACC und Wachstum.

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Zweistufiger Test auf Kointegration: Erst schätzt eine Regression die Beziehung zweier Reihen, dann prüft ein Einheitswurzeltest, ob die Residuen stationär sind. Weil die Beziehung geschätzt ist, gelten strengere kritische Werte; p-Werte liefern die Formeln von MacKinnon.

Quelle: Engle und Granger (1987); MacKinnon (1994)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Meerenge oder Kanal, durch die ein großer Teil des Seehandels muss, etwa die Straßen von Malakka und Hormus, der Suezkanal oder der Panamakanal. 2024 flossen allein durch Hormus rund 20 Mio. Barrel Öl am Tag; fällt ein Engpass aus, müssen Schiffe lange Umwege fahren.

Quelle: EIA (2024); Dunn und Barden (2025)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten · Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Teil des Bruttogehalts fließt statt aufs Konto in eine betriebliche Altersversorgung. Bis 8 % der Beitragsbemessungsgrenze der Rentenversicherung ist das steuerfrei, bis 4 % auch sozialversicherungsfrei; der Arbeitgeber muss 15 % zuschießen, soweit er Sozialbeiträge spart. Im Alter sind die Leistungen voll steuer- und meist beitragspflichtig.

Beispiel: 2026: 8 % × 101.400 € = 8.112 € steuerfrei, 4 % × 101.400 € = 4.056 € auch frei von Sozialabgaben.

Quelle: BetrAVG § 1a (1974); EStG § 3 Nr. 63 (2009); SvEV (2006)

Mehr: Altersvorsorge im Vergleich: Betriebsrente, Rürup, Altersvorsorgedepot und ETF-Rentenversicherung gegen den ETF-Sparplan

Anteil des Startvermögens, der jährlich entnommen wird, meist inflationsangepasst. Die bekannte 4-%-Regel stammt aus US-Daten von William Bengen (1994).

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt

Euro Overnight Index Average, der frühere Referenzzins für Tagesgeld im Euroraum bis 2021. Für lange Zeitreihen wird er mit €STR verkettet.

Methodik: Kennzahlen-Methodik: wie Portfolio Lab Rendite und Risiko misst

Rätsel, dass die historische Aktienprämie viel höher war, als übliche ökonomische Modelle mit vernünftiger Risikoscheu erklären können. Erklärungsversuche reichen von Verlustaversion bis zu seltenen Katastrophen.

Quelle: Mehra und Prescott (1985); Benartzi und Thaler (1995)

Mehr: Aktienrisikoprämie: Wie viel mehr Aktien bringen und warum das ein Rätsel ist

Kontrakt, dessen Auszahlung vom Eintritt eines Ereignisses abhängt, meist 1 bei Ja und 0 bei Nein. Wirtschaftlich ist das eine digitale Option auf ein Ereignis. In den USA behandelt die CFTC solche Kontrakte als Swaps, die nur an registrierten Handelsplätzen angeboten werden dürfen.

Quelle: CFTC (2022)

Mehr: Prognosemärkte als Wetten auf Ereignisse: was sie können und was nicht

Methode, die die Kursreaktion auf ein Ereignis wie Gewinnzahlen, eine Übernahme oder eine Indexaufnahme misst: Aus einem Schätzfenster vor dem Ereignis wird die normale Rendite geschätzt, im Ereignisfenster die abnormale Rendite gemessen und über viele Ereignisse getestet.

Quelle: MacKinlay (1997); Fama u. a. (1969)

Mehr: Event-Studien: Wie man Kursreaktionen auf Ereignisse misst und testet

Anteil der simulierten Pfade, in denen das Geld bis zum Ende reicht oder ein Ziel erreicht wird.

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Kennt die Bank die Anschaffungskosten nicht, etwa nach einem Depotwechsel ohne Datenübertragung, setzt sie 30 % des Verkaufserlöses als Gewinn an. Korrigieren lässt sich das über die Steuererklärung.

Beispiel: Verkauf für 10.000 € ohne bekannte Anschaffungskosten: 10.000 × 0,3 = 3.000 € gelten als Gewinn.

Quelle: EStG (2009)

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Der laufende Ertrag einer selbstgenutzten Immobilie: die Miete, die der Eigentümer für eine vergleichbare Wohnung zahlen müsste. Sie wird nicht ausgezahlt, ist aber neben der Wertänderung der wichtigste Teil der Rendite.

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto

Zahl der neuen Anträge auf Arbeitslosenunterstützung in den USA je Woche, wöchentlich vom US-Arbeitsministerium veröffentlicht. Sie ist einer der schnellsten Indikatoren für Entlassungen. Die fortgesetzten Anträge zeigen, wie viele weiter Unterstützung beziehen.

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Bei privaten Leibrenten, etwa aus einer verrenteten privaten Rentenversicherung, wird nur dieser pauschale Zinsanteil der Rente besteuert. Er hängt vom Alter bei Rentenbeginn ab und steht in einer Tabelle in § 22 EStG.

Beispiel: Rentenbeginn mit 65: 18 %, mit 67: 17 % der Rente sind steuerpflichtig.

Quelle: EStG § 22 (2009)

Mehr: Altersvorsorge im Vergleich: Betriebsrente, Rürup, Altersvorsorgedepot und ETF-Rentenversicherung gegen den ETF-Sparplan

Verfahren der Immobilienbewertung nach der ImmoWertV für Renditeobjekte: Aus marktüblich erzielbaren Erträgen, Bewirtschaftungskosten, Bodenwert, Restnutzungsdauer und Liegenschaftszinssatz ergibt sich der Ertragswert. Der Liegenschaftszinssatz ist ein Kapitalisierungszins, abgeleitet aus Kaufpreisen und Reinerträgen; steigt er, sinkt der Wert.

Beispiel: Stark vereinfacht als ewige Rente: 9.600 € Reinertrag ergeben bei 3,2 % einen Wert von 300.000 €, bei 3,7 % von 259.459 €.

Quelle: ImmoWertV (2021)

Mehr: Immobilien als Geldanlage: vermietete Wohnung, REITs, offene Fonds und Private Real Estate

Sharpe Ratio, die die beste von N unabhängigen Varianten ohne echten Vorteil allein durch Zufall erwarten lässt: SR₀ = Streuung × ((1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e))) mit der Euler-Mascheroni-Konstante γ. Sie ist die Hürde der Deflated Sharpe Ratio und steigt mit der Zahl und der Streuung der Varianten.

Beispiel: Zehn Varianten, Streuung ihrer Sharpe Ratios 0,3 p. a.: 0,3 × (0,4228 × 1,282 + 0,5772 × 1,789) = 0,47 p. a.

Quelle: Bailey und López de Prado (2014)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Annahme, dass lange Zinsen nur den Durchschnitt der erwarteten kurzen Zinsen widerspiegeln und Terminzinsen damit genau die erwarteten Zinsen sind. In den Daten hält sie nicht: Terminzinsen enthalten Laufzeitprämien, die über die Zeit schwanken.

Quelle: Campbell und Shiller (1991); Fama (1984)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten

Mit den Wahrscheinlichkeiten gewichteter Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse, in einer Simulation der Mittelwert über alle Pfade. Bei schiefen Verteilungen wie dem Endvermögen nach vielen Jahren liegt er über dem Median: Wenige sehr gute Pfade ziehen ihn nach oben.

Beispiel: Lognormalverteilung mit Median 1 und σ = 0,5: Erwartungswert e^(0,5² / 2) = 1,13.

Mehr: Volatility Drag: Warum Schwankung Rendite kostet · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Abkürzung für Environmental, Social, Governance (Umwelt, Soziales und gute Unternehmensführung). Sammelbegriff für Kriterien, nach denen Anleger Unternehmen über die Finanzkennzahlen hinaus beurteilen.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Note eines Ratinganbieters, wie gut ein Unternehmen ESG-Kriterien erfüllt. Die Ratings verschiedener Anbieter weichen stark voneinander ab, vor allem weil sie dieselben Kategorien unterschiedlich messen und verschiedene Kategorien einbeziehen.

Quelle: Berg u. a. (2022)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Exchange Traded Commodity: börsengehandelte Schuldverschreibung auf einen Rohstoff, oft mit physischer Hinterlegung, etwa bei Gold. Kein Sondervermögen: Es besteht ein Emittentenrisiko, das die Besicherung mindert.

Exchange Traded Fund: börsengehandelter Investmentfonds, der meist einen Index nachbildet. Er lässt sich während der Handelszeit wie eine Aktie kaufen und verkaufen und ist als Sondervermögen geschützt.

Quelle: Ben-David u. a. (2017)

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Exchange Traded Note: unbesicherte Schuldverschreibung, deren Rückzahlung von einem Index abhängt. Fällt der Emittent aus, ist das Geld weg, auch wenn der Index gestiegen ist.

Mathematischer Grund, warum sich Risikobeiträge exakt aufaddieren: Volatilität ist in den Gewichten homogen vom Grad eins, also gleich der Summe aus Gewicht mal partieller Ableitung.

Quelle: Roncalli (2013)

Mehr: Risikobeitrag: das Portfoliorisiko in seine Teile zerlegen

Unternehmenswert (Börsenwert plus Nettofinanzschulden) geteilt durch das Ergebnis vor Zinsen, Steuern und Abschreibungen. Anders als das KGV hängt die Kennzahl kaum davon ab, wie ein Unternehmen finanziert ist; Firmen mit hohen Investitionen wirken damit aber leicht billiger, als sie sind.

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Höchste Entnahme pro Jahr in Prozent des Startvermögens, laufend an die Inflation angepasst, bei der das Vermögen am Ende real mindestens so groß ist wie am Anfang. Sie liegt unter der sicheren Entnahmerate, die das Kapital aufbrauchen darf.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Jährliche, individuelle Aufstellung aller tatsächlich angefallenen Kosten und Nebenkosten nach MiFID II als Betrag in Euro und als Prozentsatz, mit einer Veranschaulichung, wie die Kosten die Rendite kumuliert mindern.

Quelle: EU-Kommission (2017)

Mehr: Portfolio-Reporting: Rendite, Risiko, Attribution und Kosten richtig berichten

Erster Handelstag, an dem eine Aktie ohne Anspruch auf die beschlossene Dividende gehandelt wird. Der Kurs fällt dann ungefähr um die Dividende; wie stark genau, hängt auch an den Steuersätzen der Anleger.

Quelle: Elton und Gruber (1970)

Mehr: Cum-Ex und Cum-Cum: Wie die Dividendengeschäfte funktionierten und was heute gilt

Gewinnrendite des Aktienmarkts (1 / CAPE) minus realer Zins zehnjähriger Staatsanleihen: der Mehrertrag von Aktien gegenüber Anleihen.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

In der stochastischen Portfoliotheorie der Abstand zwischen der Wachstumsrate eines Portfolios und dem gewichteten Mittel der Wachstumsraten seiner Positionen: ½ × (Σ wᵢσᵢ² − σ_p²). Bei positiven Gewichten nie negativ, und je weniger die Positionen korrelieren, desto größer.

Beispiel: Zwei unkorrelierte Anlagen mit je 20 % Volatilität, 50/50: ½ × (0,04 − 0,02) = 0,01, also 1 Prozentpunkt Wachstumsrate pro Jahr.

Quelle: Fernholz (2002)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Erwarteter positiver Marktwert der Geschäfte mit einem Vertragspartner zu einem künftigen Zeitpunkt, also der Betrag, der bei einem Ausfall im Mittel auf dem Spiel stünde. Die Potential Future Exposure (PFE) ist dagegen ein hohes Quantil dieses Werts, etwa 95 %.

Quelle: Gregory (2020)

Mehr: Kontrahenten- und Emittentenrisiko: CVA, ETCs, Zertifikate und Swaps

Kurs, der zeitweise stärker wächst, als ein Random Walk erlaubt. Tests wie der PSY-Test von Phillips, Shi und Yu prüfen das mit rechtsseitigen Einheitswurzeltests über wechselnde Fenster und datieren Beginn und Ende solcher Phasen.

Quelle: Phillips, Wu und Yu (2011); Phillips, Shi und Yu (2015)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht

Gewicht eines Segments nach seinem wirtschaftlichen Exposure statt nach dem Marktwert: Futures und Swaps mit dem Nominalwert, Optionen mit Delta mal Basiswert, dazu eine Finanzierungszeile, damit die Gewichte auf 100 % aufgehen.

Beispiel: 50 % Aktien plus Aktien-Futures über 10 % des Vermögens: Exposure-Gewicht der Aktien 50 % + 10 % = 60 %, Finanzierung −10 %.

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

Zertifikat, das vorzeitig mit Kupon zurückgezahlt wird, wenn der Basiswert an einem Beobachtungstag über einer Schwelle liegt. Sonst läuft es weiter; am Ende schützt eine Barriere, darunter trägst du den Kursverlust. Zerlegt: Anleihe plus digitale Calls minus Down-and-in-Put.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Statistik der seltenen, sehr großen Ereignisse. Sie modelliert nur die Ränder einer Verteilung und schätzt damit Verluste jenseits dessen, was in kurzen Datenreihen je beobachtet wurde.

Punktwert von 0 bis 9 nach Piotroski aus neun Bilanzsignalen zu Profitabilität, Verschuldung und Liquidität sowie operativer Effizienz. Unter günstig bewerteten Aktien trennte er in der Studie Gewinner von Verlierern.

Quelle: Piotroski (2000)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Anpassung der Kurse geschlossener Börsen im Fondspreis an das, was sich seit deren Handelsschluss an noch offenen Märkten getan hat. Verhindert, dass Anleger mit veralteten Kursen auf Kosten der übrigen Anteilinhaber handeln.

Quelle: Zitzewitz (2003)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Zerlegung der Überrendite über eine Faktorregression: Beitrag jedes Faktors gleich Ladung mal Faktorrendite, dazu Alpha und ein Rest.

Beispiel: Ladung 0,95 auf den Markt bei 8 % Marktrendite über dem sicheren Zins: Beitrag 0,95 × 8 = 7,6 Prozentpunkte.

Quelle: Fama und French (1993)

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Schuldverschreibung einer Bank, die die Tagesrendite eines Basiswerts mit einem festen Faktor vervielfacht und den Hebel wie ein gehebelter ETF täglich anpasst. Anders als ein ETF ist sie kein Sondervermögen: Fällt der Emittent aus, droht der Verlust des Einsatzes.

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Die Vielzahl veröffentlichter Faktoren (mehrere Hundert), die Renditen angeblich erklären. Viele sind Varianten voneinander oder Zufallsfunde aus multiplem Testen.

Quelle: Cochrane (2011); Harvey u. a. (2016)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Wie stark ein Fonds auf einen Faktor wie Size oder Value reagiert, gemessen als Koeffizient aus der Faktorregression.

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen

Langfristige Mehrrendite, die ein Faktor im Durchschnitt bringt, etwa kleine gegenüber großen oder günstige gegenüber teuren Aktien. Sie schwankt stark und kann über viele Jahre negativ sein.

Quelle: Fama und French (1993); Ilmanen (2011)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Regression der Überrenditen eines Fonds auf Faktorrenditen. Die Steigungen sind die Faktorladungen, der Achsenabschnitt ist das Alpha, das die Faktoren nicht erklären.

Quelle: Fama und French (1993); Carhart (1997)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Anleihe, die vom Investment Grade auf Hochzinsniveau herabgestuft wurde. Weil viele Anleger nur begrenzt Hochzinsanleihen halten dürfen, kommt es zu Zwangsverkäufen; Studien finden danach zunächst schwache Kurse und eine Erholung über bis zu zwei Jahre.

Quelle: Ellul u. a. (2011); Ben Dor und Xu (2011)

Mehr: Distressed Debt: Strategien, Insolvenzrecht, Erlösquoten und Rendite beim Investieren in Krisen

Erklärt Aktienrenditen mit Markt, Size (SMB) und Value (HML), in der Fünf-Faktoren-Version zusätzlich mit Profitabilität (RMW) und Investment (CMA).

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen

Zweistufiges Verfahren: Je Monat wird eine Querschnittsregression der Renditen auf Merkmale gerechnet, danach werden die monatlichen Koeffizienten gemittelt. So schätzt man Risikoprämien von Faktoren.

Quelle: Fama und MacBeth (1973)

Beitragsfreie Mitversicherung von Ehegatten und Kindern in der gesetzlichen Krankenversicherung eines Mitglieds. Sie setzt voraus, dass das eigene Gesamteinkommen regelmäßig ein Siebtel der monatlichen Bezugsgröße nicht übersteigt; Kapitalerträge zählen nach Abzug des Sparer-Pauschbetrags mit.

Beispiel: 2026: 3.955 € / 7 = 565 € im Monat.

Quelle: SGB V (1988); GKV-Spitzenverband (2022)

Mehr: Kinderdepot oder Elterndepot? Steuern, Schenkung, BAföG und Familienversicherung

Regeln der DAX-Indizes für Änderungen zwischen den halbjährlichen Überprüfungen: Vierteljährlich kommt ein Unternehmen in den DAX, wenn es nach Freefloat-Marktkapitalisierung auf Rang 33 oder besser liegt, und muss ihn verlassen, wenn es schlechter als Rang 60 steht.

Quelle: DAX-Methodik (2026)

Mehr: Index-Effekt: Was bei Aufnahmen in einen Index und Streichungen mit den Kursen passiert

Extreme Renditen kommen viel häufiger vor, als die Normalverteilung vorhersagt. Ein Tagesverlust von fünf Standardabweichungen wäre unter Normalverteilung fast unmöglich, tritt an Aktienmärkten aber immer wieder auf.

Quelle: Mandelbrot (1963); Cont (2001)

Mehr: Schiefe und Kurtosis: Warum Börsencrashs häufiger sind, als die Normalverteilung sagt

Regelmäßige Verzerrung von Wettquoten: Außenseiter werden zu teuer, Favoriten zu billig gehandelt. Belegt bei Pferdewetten und bei Prognosemärkten mit langer Restlaufzeit; erklärt wird sie vor allem mit falsch wahrgenommenen kleinen Wahrscheinlichkeiten.

Quelle: Snowberg und Wolfers (2010); Page und Clemen (2013)

Mehr: Prognosemärkte als Wetten auf Ereignisse: was sie können und was nicht

Börsengehandelte Futures auf den Tagesgeldsatz der US-Notenbank (Fed Funds Rate); aus ihren Preisen liest man den eingepreisten Leitzinspfad ab. Ihre Überrenditen waren im Mittel positiv und schwankten mit der Konjunktur. Die Preise enthalten also eine Risikoprämie.

Quelle: Piazzesi und Swanson (2004)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten

Kritik an der Mittelwert-Varianz-Optimierung: Sie bevorzugt gerade die Anlagen, deren Rendite überschätzt und deren Risiko unterschätzt wurde. Die optimierten Gewichte sind dadurch oft extrem und instabil.

Quelle: Michaud (1989); Chopra und Ziemba (1993)

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz

First in, first out: Beim Teilverkauf gelten steuerlich die zuerst gekauften Anteile als zuerst verkauft.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

In einigen Doppelbesteuerungsabkommen vereinbarte Anrechnung einer Steuer, die der Quellenstaat gar nicht oder nur niedriger erhebt, etwa mit einigen Schwellen- und Entwicklungsländern. Soweit sie ohne weitere Nachweise gilt, ist sie in der BZSt-Übersicht eingerechnet.

Quelle: BZSt (2026)

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Die Filterwahrscheinlichkeit eines Regimes nutzt nur Daten bis zum jeweiligen Zeitpunkt, die Glättungswahrscheinlichkeit alle Daten bis zum Ende der Stichprobe. Nur die Filterwahrscheinlichkeit war damals bekannt. Wer im Backtest geglättete Werte verwendet, schaut in die Zukunft.

Quelle: Kim (1994)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Maß für ungewöhnliche Marktphasen nach Kritzman und Li: die Mahalanobis-Distanz der Renditen eines Zeitraums von ihrem Mittel. Sie steigt, wenn Märkte stark schwanken oder sich entgegen ihren üblichen Korrelationen bewegen, und ordnet so historische Krisenfenster nach ihrer Schwere.

Quelle: Kritzman und Li (2010)

Mehr: Historischer Stresstest: wie du vergangene Krisen auf dein heutiges Portfolio überträgst

Niedrig verzinste Währung, in der sich ein Carry Trade verschuldet oder die er per Termin verkauft, lange Zeit etwa Yen und Schweizer Franken. Solche Währungen werten in unruhigen Zeiten oft auf und verstärken dann die Verluste.

Quelle: Menkhoff u. a. (2012)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen

Bündelt viele Marktreihen wie Renditeaufschläge, Volatilität und Finanzierungskosten zu einer Zahl. Null steht meist für durchschnittlichen Stress, positive Werte für mehr Stress als üblich.

Quelle: Kliesen u. a. (2012); Monin (2019)

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Financial Independence, Retire Early: Ziel, mit hoher Sparquote ein Vermögen aufzubauen, dessen Entnahmen die Ausgaben decken, und so lange vor dem gesetzlichen Rentenalter nicht mehr arbeiten zu müssen. Spielarten sind Lean, Fat, Barista, Coast und Slow FIRE.

Quelle: Dominguez und Robin (1992)

Mehr: FIRE (Financial Independence, Retire Early): Lean, Fat, Coast und Barista FIRE

Vermögen, ab dem die jährlichen Ausgaben dauerhaft aus dem Depot entnommen werden können: Ausgaben geteilt durch die Entnahmerate (bei 4 % das 25-Fache, bei 3,5 % das 28,6-Fache der Ausgaben).

Beispiel: 30.000 € Ausgaben im Jahr ergeben bei 4 % eine FIRE-Zahl von 750.000 €, bei 3,5 % von 857.143 €.

Quelle: Bengen (1994)

Mehr: FIRE (Financial Independence, Retire Early): Lean, Fat, Coast und Barista FIRE · Methodik: Finanzziele-Methodik: wie Portfolio Lab einen Lebensplan simuliert

Zusammenhang von Nominalzins, Realzins und Inflation: (1 + i) = (1 + r) × (1 + π). Benannt nach Irving Fisher.

Quelle: Fisher (1930)

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Umrechnung einer geschätzten Korrelation r in z = artanh(r) = ½ ln((1 + r) / (1 − r)). Der Wert z ist annähernd normalverteilt mit Standardfehler 1 / √(n − 3); damit lassen sich Konfidenzintervalle und Tests für Korrelationen rechnen, die nicht über −1 oder +1 hinausreichen.

Beispiel: r = −0,3 aus 60 Monatsrenditen: tanh(artanh(−0,3) ± 1,96 / √57) ergibt ein 95-%-Intervall von −0,51 bis −0,05.

Mehr: Aktien-Anleihen-Korrelation: Regime, Treiber und Folgen für 60/40, Risk Parity und Absicherung

Wert, den eine Wertsicherungsstrategie nicht unterschreiten soll, etwa 80 % des Startkapitals. Er kann fest sein, mit dem Zins wachsen oder nachgezogen werden; eine Garantie ist er nicht.

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Land, in dem ein Fonds aufgelegt ist, bei ETFs meist Irland oder Luxemburg. Es beeinflusst unter anderem die Quellensteuer auf Dividenden.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Ein Fonds wird aufgelöst oder mit einem anderen verschmolzen, meist weil er zu klein oder zu schlecht war. In Statistiken, die nur bestehende Fonds zeigen, fehlen diese Fälle.

Quelle: Brown u. a. (1992)

Gesamtes verwaltetes Vermögen eines Fonds. Sehr kleine ETFs werden häufiger geschlossen oder zusammengelegt; ein Volumen von einigen Hundert Millionen gilt als solide.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Währung, in der ein Fonds seinen Nettoinventarwert berechnet. Für das Währungsrisiko zählt nicht sie und nicht die Handelswährung an der Börse, sondern die Währungen der gehaltenen Wertpapiere.

Mehr: Währungsrisiko: Wie Wechselkurse die Rendite verändern

US-Steuerformular, mit dem ein Anleger seinen Wohnsitz außerhalb der USA bestätigt. Liegt es der Bank vor, behalten die USA auf Dividenden 15 % statt 30 % ein; deutsche Banken lassen es meist bei der Depoteröffnung unterschreiben.

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Befund, dass Hochzinswährungen im Mittel nicht um die volle Zinsdifferenz abwerten, wie es die ungedeckte Zinsparität verlangt. Der Terminabschlag sagt die spätere Kursänderung schlecht voraus; im Terminkurs steckt eine schwankende Prämie.

Quelle: Fama (1984); Froot und Thaler (1990)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen

Index der Preise für den Seetransport, etwa für Trockenmassengut wie Eisenerz, Kohle und Getreide. Weil der Schiffsraum kurzfristig kaum wächst, steigen die Raten mit der Nachfrage nach Rohstoffen; Kilian nutzt einen solchen Index als Maß der weltweiten Wirtschaftsaktivität.

Quelle: Kilian (2009); Bakshi u. a. (2011)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten

Der Denkfehler, Dividenden als zusätzliches Einkommen zu sehen, obwohl der Kurs am Ex-Tag um die Ausschüttung sinkt. Der Begriff stammt von Hartzmark und Solomon; laut ihrer Studie ist die Nachfrage nach Dividendenaktien in Phasen niedriger Zinsen und schwacher Märkte besonders hoch.

Quelle: Hartzmark und Solomon (2019)

Mehr: Dividendenstrategie und Dividenden-ETFs kritisch betrachtet: Irrelevanz, Steuern, Faktoren

Geld, das ein Unternehmen nach den Investitionen in Anlagen und Umlaufvermögen übrig hat und an Eigen- und Fremdkapitalgeber auszahlen könnte; grob operativer Cashflow minus Investitionen. Die Free-Cashflow-Rendite setzt ihn ins Verhältnis zum Börsenwert.

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Auftrag an die Bank, Kapitalerträge bis zum Sparerpauschbetrag nicht zu besteuern. Lässt sich auf mehrere Banken aufteilen.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Im engeren Sinn verbotenes Handeln eines Händlers vor bekannten Kundenaufträgen. Bei Indexänderungen meint man den erlaubten Handel vor den öffentlich absehbaren Käufen und Verkäufen der Indexfonds, der zulasten der Fondsanleger geht.

Quelle: Chen u. a. (2006)

Mehr: Smart Indexing: Mehrwert für Indexfonds rund um Corporate Actions und Indexänderungen

Kleine, wenig liquide Kapitalmärkte am Rand der Schwellenländer, etwa Vietnam oder Kenia. In breiten Weltindizes meist nicht enthalten.

Kennzahl, die früher vorliegt als die amtlichen Zahlen zur Wirtschaftsleistung oder ihnen zeitlich vorausläuft, etwa Umfragen, Auftragseingänge oder tägliche Daten wie Lkw-Fahrleistung und Stromverbrauch. Wöchentliche Indizes fassen mehrere solcher Reihen zusammen; sie werden revidiert und sind keine Prognose.

Quelle: Askitas und Zimmermann (2013); Lewis u. a. (2022)

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Staatlicher Beitrag von 10 € im Monat für Kinder vom 6. bis zum 18. Lebensjahr in ein kapitalgedecktes Altersvorsorgedepot, beginnend mit dem Geburtsjahrgang 2020. Der Bundestag hat das Gesetz am 16. Oktober 2026 beschlossen; ausgezahlt wird grundsätzlich nicht vor dem 65. Geburtstag, die Erträge bleiben bis dahin steuerfrei.

Beispiel: 12 Jahre × 12 Monate × 10 € = 1.440 € Förderung je Kind.

Quelle: Bundestag, Frühstartrente (2026); Finanzausschuss (2026)

Mehr: Die neue Aktienrente in Deutschland: Frühstart-Rente, Generationenkapital, Altersvorsorgedepot

Information Ratio ≈ Informationskoeffizient (Treffsicherheit) × Wurzel der Zahl unabhängiger Entscheidungen. Wer selten handelt, braucht sehr hohe Treffsicherheit für eine gute Information Ratio.

Quelle: Grinold (1989); Grinold und Kahn (2000)

Mehr: Tracking Error und Information Ratio: Abweichung vom Index

Zwei Bauformen von Swap-ETFs. Beim Unfunded Swap kauft der Fonds einen eigenen Wertpapierkorb und tauscht dessen Rendite gegen die Indexrendite. Beim Funded Swap gibt er das Geld an die Bank und erhält Sicherheiten auf einem gesperrten Konto, deren Eigentümer er nicht ist.

Quelle: Ramaswamy (2011)

Mehr: Index-Replikation: vollständige Replikation, optimiertes Sampling und Swap

Erweiterung des Drei-Faktoren-Modells um Profitabilität (RMW) und Investitionsverhalten (CMA). Der Value-Faktor wird darin teilweise überflüssig.

Quelle: Fama und French (2015)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Portfolio, dessen Gewichte sich aus einer Funktion der Marktgewichte ergeben, etwa diversitätsgewichtete Indizes. Unter Diversität und ausreichender Volatilität des Marktes sind solche Portfolios die einzigen Portfoliofunktionen, die das Marktportfolio auf lange Sicht verlässlich schlagen.

Quelle: Fernholz (2002); Pal und Wong (2016)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Börsengehandelter Vertrag, einen Basiswert zu einem festen Termin zu einem heute vereinbarten Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Gewinne und Verluste werden täglich über eine Sicherheitsleistung ausgeglichen.

Durchschnittlicher Gewinn in positiven Perioden geteilt durch den durchschnittlichen Verlust in negativen.

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Wie stark sich das Delta einer Option ändert, wenn der Kurs um eine Einheit steigt, also die Krümmung des Optionspreises. Am größten bei Optionen am Geld kurz vor Verfall; Käufer sind long Gamma, Verkäufer short.

Beispiel: Call mit Kurs und Strike 100, einem Jahr, 5 % Zins und 20 % Volatilität: Gamma 0,0188. Steigt der Kurs um 1, wächst das Delta um knapp 0,02.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Risiko, dass ein Kurs zwischen zwei Handelszeitpunkten so stark springt, dass eine Absicherungsregel nicht rechtzeitig reagieren kann. Bei CPPI fällt der Wert dann unter den Floor.

Quelle: Cont und Tankov (2009)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Verallgemeinerung von ARCH, bei der die heutige Varianz zusätzlich von der Varianz des Vortags abhängt. GARCH(1,1) ist das Standardmodell, um Volatilität für Risikomaße wie den Value at Risk vorherzusagen.

Quelle: Bollerslev (1986)

Black-Scholes für Devisenoptionen: Der ausländische Zins wirkt wie eine Dividendenrendite, die Cost of Carry ist Inlands- minus Auslandszins.

Quelle: Garman und Kohlhagen (1983)

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Growth at a Reasonable Price: Wachstum zu einem vernünftigen Preis. Der Stil sucht Unternehmen mit hohem Gewinnwachstum, die nicht zu teuer bewertet sind; Peter Lynch verglich dafür das KGV mit der Wachstumsrate des Gewinns. Verbreitete Kennzahl ist das PEG-Verhältnis, KGV geteilt durch das erwartete Gewinnwachstum in Prozent.

Beispiel: KGV 20 bei 25 % erwartetem Gewinnwachstum: PEG = 20 / 25 = 0,8, nach der Faustregel unter 1 also eher günstig.

Quelle: Lynch und Rothchild (2000)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Der Terminkurs einer Währung weicht vom heutigen Kurs genau um die Zinsdifferenz ab; sonst gäbe es risikolose Gewinne. Daher kostet oder bringt eine Absicherung ungefähr diese Differenz. Ganz exakt gilt sie nicht: Du u. a. (2018) finden bei großen Währungen anhaltende Abweichungen.

Quelle: Du u. a. (2018)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Fonds, der täglich ein Vielfaches (etwa das Doppelte) der Tagesrendite eines Index liefert. Über längere Zeit weicht seine Rendite stark vom Vielfachen ab, weil die tägliche Anpassung bei Schwankung Wert kostet. Der Backtest von Portfolio Lab bildet solche Fonds mit einem Hebel je Wertpapier nach.

Quelle: Cheng und Madhavan (2009); Avellaneda und Zhang (2010)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Abstand zwischen dem Kurs, zu dem man verkaufen kann (Geld), und dem, zu dem man kaufen kann (Brief). Bei großen ETFs oft unter 0,1 %, bei engen Märkten und außerhalb der Hauptbörsenzeit deutlich mehr.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Rendite aus Sicht des Anlegers einschließlich Zeitpunkt und Höhe seiner Zahlungen, berechnet als interner Zinsfuß. Wer vor allem nach Kursanstiegen kauft, erzielt weniger als die zeitgewichtete Rendite des Fonds.

Quelle: Dichev (2007)

Mehr: Zeitgewichtete Rendite und geldgewichtete Rendite: Was misst was?

Sehr kurzfristige Anlagen wie Tagesgeld, Termingeld oder kurzlaufende Staatspapiere. In Euro orientiert sich der Zins am €STR. Dient im Backtest als risikofreier Zins.

Fonds, der in sehr kurz laufende, sichere Papiere und Tagesgeld investiert. Seine Rendite folgt dem Geldmarktzins; ETFs auf €STR bilden diesen Zins fast genau nach.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Standortdaten von Smartphones, die Apps weitergeben. Sie zeigen Besuche in Geschäften oder Werken und dienen als Echtzeit-Maß für Umsätze; nach der DSGVO sind Standortdaten personenbezogen, solange sie nicht unumkehrbar anonymisiert sind.

Quelle: Froot u. a. (2017); EU-Kommission (2026)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Attribution der geometrischen Überrendite (1 + R) / (1 + B) − 1 statt der Differenz R − B. Die Effekte verketten sich über Perioden ohne Korrekturfaktoren und lassen sich zwischen Währungen umrechnen, sind aber weniger anschaulich.

Beispiel: Portfolio 6,35 %, Benchmark 5,60 %: geometrisch 1,0635 / 1,0560 − 1 = 0,71 % statt arithmetisch 0,75 Prozentpunkte.

Quelle: Menchero (2005); Bacon (2019)

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

Standardmodell für Kurse in stetiger Zeit: Die logarithmierte Rendite ist normalverteilt mit fester Drift und Volatilität, der Kurs selbst lognormalverteilt. Grundlage des Black-Scholes-Modells und vieler Monte-Carlo-Simulationen; Crashs, dicke Ränder und Phasen hoher Schwankung bildet es nicht ab.

Quelle: Glasserman (2003)

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Durchschnittliche Wachstumsrate mit Zinseszins: die n-te Wurzel aus dem Produkt der Wachstumsfaktoren, minus 1. Es beschreibt, wie schnell ein Vermögen tatsächlich gewachsen ist, und entspricht über ganze Jahre der CAGR.

Beispiel: +50 % und −50 %: √(1,5 × 0,5) − 1 = −13,40 % je Periode.

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Gemeindesteuer auf den Gewerbeertrag: 3,5 % Steuermesszahl mal dem Hebesatz der Gemeinde. Kapitalgesellschaften sind immer gewerbesteuerpflichtig, auch wenn sie nur Vermögen verwalten. Der Mindesthebesatz steigt ab dem Erhebungszeitraum 2027 von 200 auf 280 %.

Beispiel: Hebesatz 400 %: 3,5 % × 400 % = 14 % des Gewerbeertrags.

Quelle: GewStG (2002)

Mehr: Vermögensverwaltende GmbH: Ab wann lohnt sie sich? Steuern, Kosten und Break-even

Durchschnitt aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten nach Steuern, gewichtet mit den Anteilen an der Finanzierung. Mit diesem Satz zinst das DCF-Modell die freien Cashflows ab.

Beispiel: 80 % Eigenkapital zu 9,1 % und 20 % Fremdkapital zu 5,0 % bei 28 % Steuern: 0,8 × 9,1 % + 0,2 × 3,6 % = 8,0 %.

Quelle: Damodaran (2012)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Laufende Kosten eines Depots aus mehreren Fonds: die TER jedes Fonds mal seinem Anteil am Depot, aufsummiert. Sie zeigt, was die Beimischungen das Gesamtdepot kosten und, im Vergleich zum reinen Kern, wie teuer die Abweichung ist.

Beispiel: 80 % Kern mit 0,20 % und 20 % Satelliten mit 0,50 % TER: 0,8 × 0,20 % + 0,2 × 0,50 % = 0,26 %.

Mehr: Core-Satellite mit breitem Kern und gezielten Satelliten: Kosten, Tracking Error und Regeln

Ober- und Untergrenzen je Anlage in einer Optimierung. Sie wirken ähnlich wie Shrinkage der Kovarianzmatrix und machen das Ergebnis robuster, auch wenn sie theoretisch „falsch“ sind.

Quelle: Jagannathan und Ma (2003)

Methodik: Optimierungsmethodik: Schätzung, Zielfunktionen, Black-Litterman, Resampling und Walk-forward

Kehrwert des KGV: Gewinn je Aktie geteilt durch den Kurs. Ein KGV von 25 entspricht 4 % Gewinnrendite; der Vergleich mit Anleiherenditen ist verbreitet, aber unscharf, weil Gewinne real wachsen.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

Global Investment Performance Standards des CFA Institute, Fassung 2020, gültig seit dem 1. Januar 2020: freiwillige Regeln, wie Vermögensverwalter ihre Wertentwicklung berechnen und darstellen, mit Composites, zeitgewichteten Renditen nach Transaktionskosten und mindestens fünf Jahren Historie.

Quelle: CFA Institute (2019); CFA Institute (2019)

Mehr: Portfolio-Reporting: Rendite, Risiko, Attribution und Kosten richtig berichten

Bewertungen illiquider Anlagen folgen den Marktpreisen verzögert und gedämpft. Dadurch erscheinen Volatilität, Korrelation und Beta zu niedrig, die Sharpe Ratio zu hoch, und die gemeldeten Renditen sind autokorreliert. Eine Entglättung rechnet das grob zurück.

Beispiel: Glättungsgrad θ = 0,6: gemessene Volatilität = wahre Volatilität × √(0,4 / 1,6), also halb so hoch.

Quelle: Getmansky u. a. (2004); Geltner (1993); Couts u. a. (2024)

Mehr: Private Credit und Public Credit im Vergleich: Rendite, Risiken und was die Forschung zeigt

Index, in dem jede Aktie dasselbe Gewicht hat. Er neigt zu kleineren Unternehmen und erfordert regelmäßiges Umschichten zurück zur Gleichgewichtung.

Jede Anlage erhält denselben Anteil (1/N). Die einfache Regel schlägt in Studien außerhalb der Stichprobe viele Optimierungsmodelle, weil sie keine Schätzfehler aufnimmt.

Quelle: DeMiguel u. a. (2009)

Mehr: Risk Parity: gleiche Risikobeiträge statt gleicher Gewichte

Durchschnittskurs der letzten n Tage oder Monate. Liegt der Kurs darüber, gilt der Trend als intakt, etwa bei der 200-Tage-Linie.

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Planmäßiger Übergang von einem riskanteren zu einem sichereren Portfolio über die Zeit, etwa sinkender Aktienanteil mit zunehmendem Alter.

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Hedgefonds-Stil, der auf die großen Bewegungen von Zinsen, Währungen, Staatsanleihen, Aktienindizes und Rohstoffen setzt, gestützt auf Einschätzungen zu Konjunktur, Geldpolitik und Politik. Umgesetzt meist mit Futures, Devisentermingeschäften und Hebel; bekanntes Beispiel ist die Wette des Quantum Fund gegen das britische Pfund 1992.

Quelle: Mallaby (2010)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Frage, ob gute Fondsergebnisse auf Fähigkeiten oder Zufall beruhen. Simulationen mit zufällig gezogenen Renditen zeigen: Nur wenige US-Aktienfonds erzielen genug Mehrrendite, um ihre Kosten zu decken.

Quelle: Fama und French (2010)

Mehr: Aktiv oder passiv investieren: ETF gegen Fondsmanager

Edelmetall ohne laufende Erträge, das als Krisenschutz und Wertaufbewahrung gehalten wird. Sein realer Preis schwankt stark; als Inflationsschutz wirkt es nur über sehr lange Zeiträume.

Quelle: Erb und Harvey (2013); Baur und Lucey (2010)

Mehr: Gold im Portfolio: sicherer Hafen, Inflationsschutz oder nur glänzend?

Börsengehandelte Wertpapiere, die einen Anspruch auf Auslieferung physischen Goldes verbriefen. Nach der Rechtsprechung des Bundesfinanzhofs werden sie wie physisches Gold behandelt: steuerfrei nach einem Jahr Haltedauer.

Mehr: Gold im Portfolio: sicherer Hafen, Inflationsschutz oder nur glänzend? · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Bewertet eine Aktie als ewig und konstant wachsende Dividende: Kurs = Dividende des nächsten Jahres / (Renditeforderung − Wachstum). Es gilt nur, solange das Wachstum dauerhaft unter der Renditeforderung liegt.

Beispiel: Dividende 3 €, Renditeforderung 8 %, Wachstum 5 %: 3 / (0,08 − 0,05) = 100 €.

Quelle: Gordon (1959)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Sammelbegriff für die Kennzahlen, die angeben, wie ein Optionspreis auf Änderungen von Kurs (Delta, Gamma), Volatilität (Vega), Zeit (Theta) und Zins (Rho) reagiert. Händler steuern mit ihnen das Risiko ganzer Optionsbestände.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Renditeabschlag grüner Anleihen gegenüber vergleichbaren herkömmlichen Anleihen desselben Emittenten: Anleger nehmen für das grüne Etikett eine etwas niedrigere Rendite hin. Steigt er, gewinnen grüne Anleihen an Kurs.

Quelle: Pástor u. a. (2022)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Ein Produkt wird nachhaltiger dargestellt, als es ist, etwa durch Namen, Werbung oder Einstufung, denen die tatsächlichen Anlageregeln nicht entsprechen.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Indexvariante, die Dividenden ohne Abzug einer pauschalen Quellensteuer wieder anlegt; bei MSCI so, wie sie Privatanlegern im Sitzland des Unternehmens zufließen, ohne Steuergutschriften. Er liegt über dem Net-Return-Index und ist für Fonds der strengere Maßstab.

Quelle: MSCI Berechnungsmethodik (2025)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Mehrrendite kleiner Unternehmen gegenüber großen. Nach ihrer Entdeckung um 1980 schwächte sie sich deutlich ab und hängt stark davon ab, wie man Qualität berücksichtigt.

Quelle: Banz (1981)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen

Wären Märkte vollkommen effizient, lohnte sich das Sammeln von Informationen nicht. Dann würde es niemand tun, und die Märkte könnten nicht effizient sein. Märkte sind daher höchstens annähernd effizient.

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Steuer auf den Kauf eines Grundstücks oder einer Wohnung, bezogen auf den Kaufpreis. Das Bundesgesetz sieht 3,5 % vor; die Länder setzen eigene Sätze fest, 2026 von 3,5 % in Bayern bis 6,5 % etwa in Nordrhein-Westfalen. Schenkungen, Erbschaften und Übertragungen an Ehegatten oder Kinder sind ausgenommen.

Beispiel: Wohnung für 400.000 € in Nordrhein-Westfalen: 6,5 % × 400.000 € = 26.000 €.

Quelle: GrEStG (1997); Bremisches Gesetzblatt (2025); Finanzverwaltung NRW (2026)

Mehr: Mieten oder kaufen: Nutzerkosten, Kaufnebenkosten 2026 und ein Vermögensvergleich über 20 Jahre

Teil des zu versteuernden Einkommens, auf den keine Einkommensteuer anfällt; 2026 sind das 12.348 €. Für Kapitalerträge wirkt er über die Günstigerprüfung: Ein Kind ohne andere Einkünfte kann deshalb weit mehr steuerfrei haben als den Sparer-Pauschbetrag.

Beispiel: 12.348 € + 1.000 € Sparer-Pauschbetrag + 36 € Sonderausgaben-Pauschbetrag = 13.384 € Kapitalerträge ohne Einkommensteuer.

Quelle: EStG § 32a (2009)

Mehr: Kinderdepot oder Elterndepot? Steuern, Schenkung, BAföG und Familienversicherung

Auf Antrag in der Steuererklärung werden Kapitalerträge mit dem persönlichen Einkommensteuersatz besteuert, wenn dieser unter 25 % liegt. Das Finanzamt prüft dann selbst, welche Variante günstiger ist.

Quelle: EStG (2009)

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Sharpe Ratio nach einem Abschlag für Mehrfachtests: Der p-Wert der gemessenen Sharpe Ratio wird für die Zahl der getesteten Strategien korrigiert, etwa nach Bonferroni oder Holm, und in eine kleinere Sharpe Ratio zurückgerechnet. Der Haircut ist der prozentuale Abschlag.

Quelle: Harvey und Liu (2015)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Alle öffentlich verfügbaren Informationen wie Geschäftsberichte oder Nachrichten sind sofort im Kurs. Fundamentalanalyse auf Basis öffentlicher Daten bringt dann keine Überrendite.

Quelle: Fama (1970)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Zeit, bis sich eine Abweichung vom Gleichgewicht halbiert hat. In der Kointegrationsanalyse zeigt sie, wie schnell sich der Abstand zweier Kurse wieder schließt; geschätzt wird sie meist aus einer AR(1)-Regression des Spreads (Ornstein-Uhlenbeck-Prozess).

Quelle: Uhlenbeck und Ornstein (1930)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Asset-Analyse: Methodik von Korrelation bis Kointegration

Aktienrenditen von November bis April liegen in den meisten Märkten über denen von Mai bis Oktober (die Börsenregel „Sell in May and go away“). Weltweit betrug der Unterschied im Mittel rund 4 %; eine allgemein akzeptierte Erklärung gibt es nicht.

Quelle: Bouman und Jacobsen (2002); Zhang und Jacobsen (2021)

Mehr: Saisonalität an der Börse: Sell in May, Januar-Effekt und wie man Kalendereffekte testet

Rekursion für die gefilterten Wahrscheinlichkeiten der Regime eines Markov-Modells: Vorhersage mit der Übergangsmatrix, Gewichtung mit der Dichte der neuen Beobachtung in jedem Regime, Normierung auf 1. Sie nutzt nur Daten bis zur jeweiligen Periode und ist deshalb in Echtzeit verfügbar.

Beispiel: Vorhersage 10,8 % turbulent, Dichte einer Woche mit −3 % im ruhigen Regime 0,02544, im turbulenten 0,08074: 0,108 × 0,08074 / (0,892 × 0,02544 + 0,108 × 0,08074) = 27,8 % turbulent.

Quelle: Hamilton (1989)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Geschlossener Zeitraum von 30 Kalendertagen vor der Ankündigung eines Zwischen- oder Jahresabschlussberichts, in dem Führungskräfte nach Art. 19 Abs. 11 MAR nicht mit Finanzinstrumenten des Emittenten handeln dürfen, weder für sich noch für Dritte. Ausnahmen erlaubt der Emittent nur in engen Fällen.

Quelle: MAR (2014)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Zerlegt die gemeinsame Schwankung vieler Anlagen in unabhängige Komponenten. Erklärt die erste fast alles, steckt im Portfolio im Kern nur ein Risiko.

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Wahrscheinlichkeit je Zeiteinheit, dass ein Ereignis im nächsten Moment eintritt, falls es bis dahin ausgeblieben ist. Im JLS-Modell beschreibt sie das Crash-Risiko einer Blase; steigt sie, muss der Kurs schneller steigen, um Anleger für das Risiko zu entschädigen.

Quelle: Johansen, Ledoit und Sornette (2000)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht

Große Zeichnung und kurz darauf Rücknahme von ETF-Anteilen durch einen Authorized Participant, bei der der Fonds Titel mit hohen Buchgewinnen herausgibt. Ein US-ETF realisiert so keine Gewinne, die er ausschütten müsste. Dieser Steuervorteil spielt für Anleger in Deutschland keine Rolle.

Quelle: Moussawi u. a. (2025)

Mehr: Aktive ETFs: Wie sie funktionieren und was sie bringen

Einsatz von geliehenem Geld oder Derivaten, sodass das Engagement größer ist als das eigene Kapital. Hebel vervielfacht Gewinne und Verluste; die Sharpe Ratio bleibt vor Kreditkosten gleich, der Drawdown nicht.

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Viele Anleger dürfen oder wollen keinen Kredit aufnehmen und kaufen für mehr Rendite riskante Anlagen. Diese werden dadurch zu teuer, risikoarme zu billig. Das ist eine Erklärung für Risk Parity und die Low-Beta-Anomalie.

Quelle: Asness u. a. (2012); Frazzini und Pedersen (2014)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Verhältnis von Wertpapierbestand zu Eigenkapital. Hebel 2 heißt: Auf 10.000 € Eigenkapital kommen 20.000 € Wertpapiere und 10.000 € Kredit. Unter 1 liegt ein Teil als Cash, über 1 ist ein Teil geliehen. Im Backtest von Portfolio Lab gilt der Hebelfaktor je Wertpapier und wird in jeder Periode neu hergestellt wie bei einem gehebelten ETF.

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Verhältnis, in dem zwei Werte gegeneinander gehandelt werden, damit ihr Spread möglichst stabil bleibt. Meist die Steigung β einer Regression der logarithmierten Kurse von A auf B, rollierend oder mit einem Kalman-Filter geschätzt.

Quelle: Vidyamurthy (2004); Chan (2013)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Investmentfonds mit großen Freiheiten: Er darf leer verkaufen, Kredit aufnehmen und Derivate einsetzen und verfolgt Strategien wie Long/Short Equity, Market Neutral, Event Driven, Global Macro oder Relative Value. In der EU zählt er zu den alternativen Investmentfonds (AIF).

Quelle: Fung und Hsieh (1997)

Mehr: Leerverkauf, Hedgefonds und Hedging: Arten und Wirkung

Preisindex, der jeden Preis aus Merkmalen erklärt (bei Kunst etwa Künstler, Größe und Technik, bei Oldtimern Marke, Modell und Baujahr) und den Zeiteffekt schätzt, der nach dieser Bereinigung übrig bleibt. Er nutzt alle Verkäufe, hängt aber davon ab, welche Merkmale das Modell erfasst.

Quelle: Renneboog und Spaenjers (2013); Laurs und Renneboog (2019)

Mehr: Sammlerstücke als Geldanlage: Was Kunst, Wein, Uhren und Oldtimer wirklich bringen

Anleger richten sich nach dem, was andere tun, statt nach eigener Analyse. Es verstärkt Übertreibungen nach oben und unten.

Summe der quadrierten Gewichte, ein Maß für Konzentration. Sein Kehrwert ist die effektive Anzahl gleich großer Positionen.

Beispiel: Gewichte 50 %, 25 % und 25 %: 0,25 + 0,0625 + 0,0625 = 0,375, effektiv 2,67 Positionen.

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Die Streuung der Fehler oder Renditen ist nicht konstant, sondern wechselt mit der Zeit oder mit anderen Größen. Übliche Standardfehler sind dann falsch; robuste Schätzer wie Newey-West helfen.

Quelle: Newey und West (1987)

Statistisches Modell, in dem ein verborgener Zustand (etwa ruhiger oder unruhiger Markt) einer Markov-Kette folgt und je Zustand eine eigene Verteilung der beobachteten Renditen gilt. Geschätzt wird meist mit dem Baum-Welch-Algorithmus, die wahrscheinlichste Zustandsfolge liefert der Viterbi-Algorithmus.

Quelle: Rabiner (1989); Baum u. a. (1970); Viterbi (1967)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Gewichtungsverfahren, das Anlagen zuerst nach ihren Korrelationen in einen Baum gruppiert und das Risiko dann schrittweise zwischen den Ästen aufteilt. Es braucht keine Inverse der Kovarianzmatrix und ist dadurch stabiler.

Quelle: López de Prado (2016)

Mehr: Hierarchical Risk Parity: Portfolios aus Clustern bauen

Anleihen mit Rating unter BBB−, auch Hochzinsanleihen genannt. Sie bringen höhere Zinsen, verhalten sich in Krisen aber eher wie Aktien.

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Höchster bisheriger Anteilswert, ab dem eine Performance Fee wieder fällig wird. Nach Verlusten muss der Fonds erst den alten Höchststand zurückgewinnen, bevor der Manager erneut am Gewinn beteiligt wird.

Beispiel: Höchststand 120, Rückgang auf 100, Anstieg auf 125: Performance Fee nur auf 5 der 25 Punkte Anstieg.

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz

Value at Risk direkt aus den beobachteten Renditen: Man sortiert sie und liest das Quantil ab. Ohne Verteilungsannahme, aber abhängig davon, ob der Zeitraum Krisen enthält.

Quelle: Jorion (2007)

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Stressszenario aus einer echten Krise: Die Marktbewegungen eines Krisenfensters, etwa der Finanzkrise 2007 bis 2009, werden auf das heutige Portfolio übertragen, entweder als Wiederholung der damaligen Renditen oder über Faktoren und Betas. Vorteil: Das Szenario ist passiert und in sich stimmig. Nachteil: Die nächste Krise sieht anders aus.

Quelle: Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018)

Mehr: Historischer Stresstest: wie du vergangene Krisen auf dein heutiges Portfolio überträgst

High minus Low: Rendite von Aktien mit hohem Buchwert-Marktwert-Verhältnis (günstig, Value) minus solcher mit niedrigem (teuer, Growth).

Quelle: Fama und French (1992); Fama und French (1993)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Anleger halten überproportional viele Aktien ihres eigenen Landes, obwohl internationale Streuung Risiko senkt. In Studien lag der Inlandsanteil bei Anlegern aus Japan, den USA und Großbritannien jeweils weit über dem Weltmarktanteil.

Quelle: French und Poterba (1991); Coval und Moskowitz (1999)

Mehr: Home Bias: Die Vorliebe für den Heimatmarkt und was sie kostet

Barwert des künftigen Arbeitseinkommens. Bei sicheren Jobs ähnelt es einer Anleihe und spricht für mehr Aktien im Finanzvermögen junger Anleger; bei branchennahen Jobs eher für Vorsicht.

Quelle: Bodie u. a. (1992); Cocco u. a. (2005)

Mehr: Aktienquote nach Alter: Faustregeln, Gleitpfad und was die Theorie sagt

Vorzugsrendite (Preferred Return), die Anleger erhalten, bevor der Verwalter am Gewinn beteiligt wird. Mit Catch-up bekommt der Verwalter danach zunächst die weiteren Erlöse, bis er seinen vollen Anteil am gesamten Gewinn hat; reichen die Erlöse, ändert die Hurdle dann nichts an der Höhe der Gewinnbeteiligung.

Beispiel: Kapital 100 über fünf Jahre, Hurdle 8 %: Vorzugsrendite 100 × (1,08^5 − 1) = 46,93; voller Catch-up bei 20 % Carry: 46,93 / 4 = 11,73.

Mehr: Private Equity erklärt: Strategien, Fondsstruktur, Gebühren und was die Forschung zur Rendite zeigt

Harmonisierter Verbraucherpreisindex, die einheitlich berechnete Inflationsrate der EU-Länder. Die Europäische Zentralbank richtet ihr Ziel von 2 % daran aus.

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Statistisches Verfahren, das prüft, ob Daten mit einer Annahme (Nullhypothese, etwa „Alpha = 0“) vereinbar sind. Ergebnis ist ein Annehmen oder Verwerfen bei einer gewählten Irrtumswahrscheinlichkeit.

Ausgedachtes Stressszenario für ein Ereignis, das es so noch nicht gab, etwa ein Zinsschock von zwei Prozentpunkten oder ein Ölpreisschock. Es zwingt dazu, Zusammenhänge zu durchdenken; wie stark sich die nicht vorgegebenen Faktoren mitbewegen, legt man selbst fest oder leitet es aus Korrelationen ab.

Quelle: Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018)

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Unternehmensspezifisches Risiko, das sich durch Streuung über viele Titel weitgehend beseitigen lässt. Es entspricht der Schwankung der Residuen einer Faktorregression.

Quelle: Ang u. a. (2006)

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Mehrrendite, die Anleger dafür verlangen, dass sie eine Anlage nicht jederzeit verkaufen können oder in Liquiditätskrisen verlieren. Für Private Equity schätzen Franzoni u. a. (2012) eine Prämie für Liquiditätsrisiko von etwa 3 % pro Jahr.

Quelle: Franzoni u. a. (2012)

Mehr: ELTIF: Private Markets für Privatanleger nach den Regeln von ELTIF 2.0

Fonds, der überwiegend in Immobilien anlegt. Teilfreistellung 60 %, bei überwiegend ausländischen Immobilien 80 %, weil auf Fondsebene bereits ausländische Steuern anfallen.

Quelle: InvStG (2016)

Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Vermögen und Verpflichtungen bekommen dieselbe Duration, sodass Zinsänderungen beide Seiten gleich treffen. So bleibt der Deckungsgrad bei kleinen Zinsbewegungen stabil.

Quelle: Redington (1952); Fisher und Weil (1971)

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Siebenstellige Kennnummer eines Schiffs nach dem Nummernsystem der Internationalen Seeschifffahrts-Organisation (IMO). Sie gehört zu den statischen AIS-Daten und kennzeichnet das Schiff selbst, die MMSI dagegen seine Funkstation.

Quelle: ITU (2026); IMO (2015)

Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Anlage mit dem Ziel einer messbaren positiven Wirkung auf Umwelt oder Gesellschaft neben der Rendite, etwa die Finanzierung neuer Solarparks. Börsengehandelte Aktienfonds erfüllen diesen Anspruch nur begrenzt, weil sie bestehende Aktien kaufen.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Kosten der Umsetzung als Abstand zwischen einem Papierportfolio, das zum Kurs bei der Entscheidung ohne Kosten gehandelt hätte, und dem echten Portfolio: Verzögerung, Market Impact, Gebühren und Opportunitätskosten. Auch Name von Algorithmen, die gegen den Kurs bei Ordereingang (Arrival Price) handeln.

Quelle: Perold (1988)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Aus Optionspreisen abgeleitete Erwartung, wie stark sich die Aktien eines Index gemeinsam bewegen. Hohe Werte treten in Krisen auf, wenn Aktien gemeinsam fallen; niedrige Werte heißen, dass einzelne Aktien eigene Wege gehen.

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Rendite, die der Markt mit seinen Gewichten und Risiken einpreist: Π = δ × Σ × Marktgewichte. Ausgangspunkt des Black-Litterman-Modells.

Mehr: Black-Litterman: eigene Einschätzungen sauber einbauen

Rendite aus dem Kauf einer Anleihe oder eines Index heute und der Lieferung in einen verkauften Future, auf ein Jahr gerechnet. Liegt sie über dem Finanzierungszins, lohnt Cash-and-Carry; die lieferbare Anleihe mit der höchsten impliziten Repo-Rate ist meist die günstigste.

Beispiel: Kaufpreis 98,50, Rechnungsbetrag in 90 Tagen 99,35: 0,85 / 98,50 × 360 / 90 = 3,45 %.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Volatilität, die in Optionspreisen steckt: der Wert, der in ein Optionspreismodell eingesetzt den Marktpreis ergibt. Sie ist eine Erwartung der künftigen Schwankung samt Risikoprämie; der VIX misst sie für den S&P 500.

Quelle: Black und Scholes (1973); Whaley (2000)

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen · Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

In-Sample sind die Daten, mit denen ein Modell geschätzt oder eine Regel gewählt wurde; Out-of-Sample sind Daten, die dabei nicht verwendet wurden. Nur Ergebnisse außerhalb der Stichprobe sind ein fairer Test.

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Indikativer Nettoinventarwert, der während der Handelszeit laufend aus den aktuellen Kursen der Fondspositionen berechnet wird. Er hilft, den Börsenkurs eines ETFs einzuschätzen.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Kursbewegung von Aktien, die in einen Index aufgenommen oder aus ihm gestrichen werden, vor allem zwischen Ankündigung und Umsetzung. Bei Aufnahmen in den S&P 500 ist die Überrendite von im Mittel 7,4 % in den 1990er-Jahren auf unter 1 % im letzten Jahrzehnt gefallen.

Quelle: Shleifer (1986); Greenwood und Sammon (2025)

Mehr: Smart Indexing: Mehrwert für Indexfonds rund um Corporate Actions und Indexänderungen

Regelmäßige Überprüfung eines Index, bei der Titel aufgenommen oder entfernt und Gewichte angepasst werden, meist vierteljährlich. Indexfonds müssen nachziehen, was Kosten verursacht.

Quelle: Frino und Gallagher (2001)

Fonds, der einen Index möglichst genau abbildet, statt Titel auszuwählen. Niedrige Kosten sind sein wichtigster Vorteil; nach Kosten schlägt er den Durchschnitt der aktiven Fonds desselben Marktes.

Quelle: Bogle (2007); Sharpe (1991)

Mehr: Aktiv oder passiv investieren: ETF gegen Fondsmanager

Gebühr, die ein Fondsanbieter dem Indexanbieter für die Nutzung eines Index zahlt; sie steckt in den laufenden Kosten. 2012 wechselte Vanguard bei 22 Indexfonds den Indexanbieter und nannte steigende Lizenzgebühren als Grund.

Quelle: Vanguard (2012)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Land mit hohem Einkommen und entwickeltem Kapitalmarkt (Developed Market) wie USA, Japan oder Deutschland. Indizes wie der MSCI World enthalten nur Industrieländer.

Mehr: Weltportfolio: Die ganze Welt in einem oder zwei ETFs

Anstieg des allgemeinen Preisniveaus, gemessen etwa mit dem Verbraucherpreisindex. Senkt die Kaufkraft eines festen Betrags.

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Steigung einer Regression der nominalen Rendite einer Anlage auf die Inflation. Ein Beta von 1 schützt die Kaufkraft genau; darunter verliert die Anlage real, wenn die Inflation steigt. Man unterscheidet Betas auf erwartete und unerwartete Inflation.

Beispiel: Beta 1,38: 2 Prozentpunkte mehr Inflation bringen etwa 1,38 × 2 = 2,76 Prozentpunkte mehr nominale Rendite.

Quelle: Bekaert und Wang (2010); Fama und Schwert (1977)

Mehr: Liquid Real Assets: Inflationsschutz mit liquiden Sachwerten im Portfolio

Teil der Anleiherendite, mit dem Anleger für die Unsicherheit der künftigen Inflation entschädigt werden. Sie lässt sich nicht direkt beobachten, nur aus Modellen schätzen.

Quelle: Bekaert und Wang (2010)

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Swap, bei dem eine Seite einen festen Inflationssatz zahlt und die andere die tatsächliche Veränderung eines Preisindex, oft in einer einzigen Zahlung am Ende (Nullkupon-Inflationsswap). Pensionspläne mit inflationsgebundenen Renten empfangen die tatsächliche Inflation und sichern so den realen Wert ihrer Verbindlichkeiten ab.

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

Durchschnittliche Mehrrendite gegenüber der Benchmark geteilt durch den Tracking Error.

Beispiel: 0,32 % Mehrrendite bei 0,70 % Tracking Error ergeben 0,46.

Mehr: Tracking Error und Information Ratio: Abweichung vom Index

Korrelation zwischen Prognosen und tatsächlichen Ergebnissen. Schon Werte deutlich unter 0,1 können bei vielen unabhängigen Entscheidungen zu einer guten Information Ratio führen.

Quelle: Grinold und Kahn (2000)

Mehr: Tracking Error und Information Ratio: Abweichung vom Index

Maß für die Modellwahl, das die Anpassung (−2 log L) mit einer Strafe je Parameter verbindet; kleiner ist besser. Das AIC von Hirotugu Akaike bestraft jeden Parameter mit 2, das BIC von Gideon Schwarz mit ln n bei n Beobachtungen, ab acht Beobachtungen also stärker. Das BIC wählt deshalb eher sparsame Modelle.

Beispiel: 1.000 Wochenrenditen, log L = −2.180, 7 Parameter: AIC = 2 × 7 + 4.360 = 4.374, BIC = 7 × 6,908 + 4.360 = 4.408,4.

Quelle: Akaike (1974); Schwarz (1978)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Was eine Option bei sofortiger Ausübung wert wäre: beim Call Kurs minus Strike, beim Put Strike minus Kurs, mindestens null. Der Rest des Optionspreises ist der Zeitwert, der bis zum Verfall auf null schrumpft.

Beispiel: Call mit Strike 90 bei Kurs 100 und Preis 13: innerer Wert 10, Zeitwert 3.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Nach Art. 7 MAR eine präzise, nicht öffentlich bekannte Information über einen Emittenten oder ein Finanzinstrument, die den Kurs erheblich beeinflussen könnte. Damit zu handeln ist verboten; Analysen und Schätzungen auf Grundlage öffentlich verfügbarer Daten sind laut Erwägungsgrund 28 nicht per se Insiderinformationen.

Quelle: EuGH (2026); BaFin (2026)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Rest der Brinson-Zerlegung: (wᵢ − Wᵢ) × (rᵢ − bᵢ). Positiv, wenn ein Segment übergewichtet ist, in dem auch die Auswahl besser war; in vielen Berichten der Selektion zugeschlagen.

Quelle: Brinson u. a. (1986)

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Geldgewichtete Rendite: der Zinssatz, bei dem alle Ein- und Auszahlungen samt Endwert einen Barwert von null haben. Passt für Sparpläne besser als die CAGR.

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Gewichte proportional zu 1 / Volatilität: ruhige Anlagen bekommen mehr, schwankende weniger. Ohne Korrelationen eine einfache Näherung an Risk Parity.

Mehr: Risk Parity: gleiche Risikobeiträge statt gleicher Gewichte · Methodik: Taktik-Methodik: wie die elf taktischen Modelle rechnen

Kurzfristige Zinsen liegen über langfristigen. In den USA ging eine Inversion den meisten Rezessionen der vergangenen Jahrzehnte voraus, allerdings mit schwankendem Abstand von meist ein bis zwei Jahren.

Quelle: Estrella und Mishkin (1998); Harvey (1988)

Mehr: Zinskurve: Was die Zinsstruktur verrät und warum eine inverse Kurve als Warnsignal gilt · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

ETF, der täglich das Gegenteil (−1) oder ein negatives Vielfaches (−2) der Indexrendite liefert. Über längere Zeit verliert er bei Schwankung ohne Trend ähnlich wie ein 2-fach-ETF, weil der Faktor L × (L − 1) für L = −1 und L = 2 gleich ist.

Beispiel: Index abwechselnd +4 % und −3,846 % über 20 Tage, am Ende unverändert: inverser ETF −3,03 %, genau wie der 2-fach-ETF.

Quelle: Cheng und Madhavan (2009); FINRA (2009)

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung

Erweiterte Indexvariante von MSCI, die neben großen und mittleren auch kleine Unternehmen enthält und rund 99 % des Streubesitzes je Land abdeckt. Die vielen Nebenwerte erhöhen die Zahl der Titel stark, das Gewicht aber nur wenig.

Beispiel: Der MSCI ACWI IMI hatte am 30.9.2026 8.036 Titel, 5.622 mehr als der MSCI ACWI; die zehn größten wogen 22,73 % statt 25,40 %.

Quelle: MSCI GIMI-Methodik (2024); MSCI ACWI IMI Factsheet (2026)

Mehr: MSCI World vs. ACWI vs. FTSE All-World: Aufbau, Konzentration und Kombinationen

Berater institutioneller Anleger, der bei Anlagestrategie, Asset Allocation und der Auswahl von Asset Managern hilft und oft das RFP-Verfahren organisiert. Laut britischer Wettbewerbsbehörde beeinflussen Consultants dort mehr als 1,6 Billionen Pfund Pensionsvermögen; ob ihre Managerempfehlungen nach Gebühren Mehrwert bringen, ist nicht belegt.

Quelle: CMA (2018); Jenkinson u. a. (2016)

Mehr: RFP und Mandatsvergabe: Wie institutionelle Anleger Asset Manager auswählen

Anleihen mit Rating von BBB− (bzw. Baa3) oder besser: Emittenten, denen eine gute Zahlungsfähigkeit bescheinigt wird. Viele institutionelle Anleger dürfen nur solche Anleihen halten.

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Vertrag zwischen Anleger und Asset Manager über ein Mandat: Anlageziel und Anlagerichtlinien, Benchmark, erlaubte Instrumente, Reporting, Gebühren, Haftung, Stimmrechtsausübung, Kündigung und Übergabe des Portfolios.

Mehr: RFP und Mandatsvergabe: Wie institutionelle Anleger Asset Manager auswählen

Oberbegriff im Investmentsteuergesetz für Ausschüttungen, Vorabpauschalen und Gewinne aus der Veräußerung von Fondsanteilen. Auf alle wird die Teilfreistellung angewendet.

Quelle: InvStG (2016)

Mehr: Vorabpauschale: so wird sie berechnet

Verkaufter Strangle, dessen Risiko gekaufte Optionen weiter außen begrenzen. Bringt eine Prämie, solange der Kurs in einer Spanne bleibt; der mögliche Verlust ist begrenzt, aber meist ein Vielfaches der Prämie.

Beispiel: Puts 85/92 und Calls 108/115, 91 Tage, Kurs 100: Prämie 1,80, maximaler Verlust 5,20.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

International Securities Identification Number: zwölfstellige Kennung eines Wertpapiers, beginnend mit dem Ländercode, etwa IE für Irland. Sie ist weltweit eindeutig, anders als Börsenkürzel.

Typischer Verlauf der aufsummierten Nettozahlungen oder des laufenden IRR eines geschlossenen Fonds: in den ersten Jahren negativ durch Gebühren, Kosten und vorsichtige Bewertungen, später positiv, wenn Werte steigen und Beteiligungen verkauft werden. Kreditlinien auf die Zusagen machen die Delle flacher, ohne den Fonds besser zu machen.

Beispiel: Abrufe 25, 25, 20, 15 und 10, Ausschüttungen ab Jahr 3: Tiefpunkt −80 in den Jahren 3 und 4, Gewinnschwelle in Jahr 7.

Quelle: ILPA (2017)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Bescheinigung der Bank über Kapitalerträge, einbehaltene Steuern, genutzten Freistellungsauftrag und Verluste eines Jahres. Grundlage für die Anlage KAP in der Steuererklärung.

Auffällig hohe Aktienrenditen im Januar, vor allem bei kleinen Unternehmen und in den ersten Handelstagen des Jahres. Eine häufige Erklärung sind Verkäufe von Verlierern zum Jahresende aus steuerlichen Gründen.

Quelle: Rozeff und Kinney (1976); Keim (1983)

Mehr: Saisonalität an der Börse: Sell in May, Januar-Effekt und wie man Kalendereffekte testet

Für eine konkave Funktion wie den Logarithmus liegt der Wert des Mittels über dem Mittel der Werte: log(Σ wᵢ × xᵢ) ≥ Σ wᵢ × log(xᵢ) für Gewichte, die sich zu 1 summieren. Deshalb liegt die geometrische Rendite unter der arithmetischen, und deshalb wächst ein Portfolio schneller als das gewichtete Mittel der Wachstumsraten seiner Bausteine.

Beispiel: 50/50 aus den Wachstumsfaktoren 1,2 und 0,9: log(1,05) = 4,88 % liegt über 0,5 × log(1,2) + 0,5 × log(0,9) = 3,85 %.

Rückkehr zu den Zielgewichten in festen Abständen, etwa jährlich. Einfach und planbar, aber blind für große Abweichungen zwischen den Terminen; Alternative ist das Bandbreiten-Rebalancing.

Quelle: Perold und Sharpe (1988)

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Renditemuster, das an einem festen Datum hängt (Halbjahr, Monat, Wochentag, Monatswechsel oder Feiertag) und nicht an neuer Information. Weil sich sehr viele solcher Regeln prüfen lassen, sind Zufallsfunde häufig; einzeln signifikante Effekte halten einer Korrektur für die Suche oft nicht stand.

Quelle: Sullivan u. a. (2001)

Mehr: Saisonalität an der Börse: Sell in May, Januar-Effekt und wie man Kalendereffekte testet

Verfahren, das einen sich ändernden, nicht direkt beobachtbaren Zustand aus verrauschten Messungen schätzt und mit jeder neuen Beobachtung ein Stück nachführt. Im Pairs-Trading schätzt es eine Hedge-Ratio, die sich über die Zeit wandelt, ohne festes Schätzfenster.

Quelle: Kalman (1960); Chan (2013)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Finanzierung einer Rente aus angespartem und angelegtem Kapital: Jeder Beitrag wird investiert, die spätere Rente kommt aus Kapital und Erträgen. Beispiele sind Betriebsrenten, private Vorsorge oder staatliche Fonds wie die schwedische Prämienrente. Die Rendite hängt vom Kapitalmarkt ab, mit Schwankungen und Kosten.

Quelle: Sinn (2000)

Mehr: Die neue Aktienrente in Deutschland: Frühstart-Rente, Generationenkapital, Altersvorsorgedepot

Steuer, die die Bank direkt von Zinsen, Dividenden, Ausschüttungen, Vorabpauschalen und Veräußerungsgewinnen einbehält und abführt. Für Privatanleger hat sie abgeltende Wirkung (Abgeltungsteuer).

Quelle: EStG (2009)

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Gerade vom risikofreien Zins zum Tangentialportfolio im Rendite-Risiko-Diagramm. Ihre Steigung ist die Sharpe Ratio des Marktportfolios; Mischungen aus Geldmarkt und Marktportfolio liegen auf ihr.

Quelle: Sharpe (1964)

Mehr: CAPM: Das Capital Asset Pricing Model und die Wertpapiermarktlinie

Zertifikat, das am Laufzeitende mindestens den Nennwert zurückzahlt und an Kursgewinnen teilnimmt. Zerlegt: Nullkuponanleihe des Emittenten plus Call. Der Schutz gilt nur, solange der Emittent zahlt.

Beispiel: 2 % Zins, fünf Jahre: Der Nullkupon kostet 1.000 / 1,02⁵ = 905,73 €; für Call und Marge bleiben 94,27 €.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Betrag, den ein Anleger einem geschlossenen Fonds verbindlich zusagt (Commitment). Der Fonds ruft ihn nach und nach ab; der noch offene Teil (Unfunded Commitment) muss bereitstehen. Quote und Liquiditätsplanung hängen deshalb an Zusage, abgerufenem Kapital und NAV zugleich.

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Rahmen für die Attribution internationaler Portfolios: Jede Auslandsrendite wird in eine Marktprämie über dem lokalen Geldmarktzins und eine Währungsrendite einschließlich Zinsdifferenz zerlegt, die Brinson-Zerlegung dann für Märkte und Währungen getrennt gerechnet.

Quelle: Karnosky und Singer (1994)

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

Anfangs gewählte Positionen werden nicht mehr umgeschichtet; die Gewichte driften mit den Kursen. Der Gewinner bekommt so immer mehr Gewicht, das Risiko steigt meist mit der Zeit.

Quelle: Perold und Sharpe (1988)

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Anteil des Kapitals, der das langfristige Vermögenswachstum maximiert. Bei einer Wette mit Gewinnwahrscheinlichkeit p und Quote b ist es p − (1 − p) / b; mehr einzusetzen senkt das Wachstum wieder.

Beispiel: 60 % Gewinnchance bei einfacher Quote (b = 1): 0,6 − 0,4 / 1 = 20 % des Kapitals.

Quelle: Kelly (1956); Thorp (2006)

Mehr: Kelly-Kriterium: Wie viel setzen für maximales Wachstum?

Inflationsrate ohne die stark schwankenden Preise für Energie und Lebensmittel (im Euroraum meist auch ohne Alkohol und Tabak). Sie zeigt den zugrunde liegenden Preistrend besser als die Gesamtrate.

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Zinsrisiko je Laufzeitpunkt: wie stark ein Portfolio reagiert, wenn nur der Zins einer Laufzeit (etwa 10 Jahre) steigt. Zusammen ergeben sie die Duration.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Für Kirchenmitglieder 8 % (Bayern, Baden-Württemberg) oder 9 % der Abgeltungsteuer. Weil sie als Sonderausgabe gilt, sinkt im Gegenzug die Abgeltungsteuer etwas; die Bank fragt das Merkmal automatisch beim Bundeszentralamt für Steuern ab.

Beispiel: Mit 8 % Kirchensteuer: 25 % / (1 + 0,25 × 0,08) × (1 + 0,055 + 0,08) = 27,82 % Gesamtsatz.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Schätzt eine Gerade (oder Ebene) so, dass die quadrierten Abweichungen minimal sind. Damit werden Beta, Alpha und Faktorladungen bestimmt; Steigung und Achsenabschnitt haben eigene Standardfehler.

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Zu großer Anteil einer einzelnen Position, Branche oder Region. Entsteht oft unbemerkt durch Überschneidungen mehrerer ETFs.

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Risikomaß, das vier Axiome erfüllt, darunter Subadditivität: Das Risiko zweier Portfolios zusammen ist nie größer als die Summe. Der Expected Shortfall ist kohärent, der Value at Risk nicht immer.

Quelle: Artzner u. a. (1999); Acerbi und Tasche (2002)

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Zwei Kursreihen, die jede für sich zufällig wandern, aber langfristig einen stabilen Abstand halten. Grundlage von Pairs-Trading-Strategien; der Spread kehrt zu seinem Mittel zurück. Geprüft wird das etwa mit dem Engle-Granger-Test.

Quelle: Engle und Granger (1987)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Zinsertrag auf das Geld, das ein voll besicherter Futures-Index oder -Fonds neben seinen Futures hält, meist in kurzen Staatspapieren. Teil der Gesamtrendite eines Rohstoffindex neben Spot- und Roll-Rendite.

Beispiel: Spot +5,00 %, Roll −5,81 %, Kollateral 2 %: Gesamtrendite 1,05 × 0,9419 × 1,02 − 1 = 0,88 %.

Quelle: BCOM-Methodik (2026)

Mehr: Aktiv oder passiv bei Anleihen und Rohstoffen: Warum die Regeln anders sind als bei Aktien

Zahlung, mit der ein Verkäufer, der eine Aktie erst nach dem Dividendenstichtag liefert, oder ein Entleiher die entgangene Dividende ersetzt. Bei Cum-Ex wurde auf sie keine Kapitalertragsteuer einbehalten, aber trotzdem eine bescheinigt.

Quelle: Spengel (2020)

Mehr: Cum-Ex und Cum-Cum: Wie die Dividendengeschäfte funktionierten und was heute gilt

Darstellung einer Simulation als Fächer aus Perzentilen, etwa 10 %, 50 % und 90 %. Der Fächer zeigt die Spannweite möglicher Verläufe: nicht eine Prognose, sondern Unsicherheit.

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Bereich, der den wahren Wert mit einer gewählten Sicherheit (oft 95 %) einschließt. Für Renditen und Sharpe Ratios sind diese Bereiche überraschend breit, selbst bei Jahrzehnten an Daten.

Einteilung des Konjunkturzyklus in vier Phasen nach Niveau und Richtung eines Frühindikators: Aufschwung, Boom, Abschwung, Rezession. Für jede Phase lässt sich auswerten, wie Anlageklassen historisch abschnitten.

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Strategie, die immer zu festen Gewichten zurückkehrt: verkauft nach Anstiegen, kauft nach Rückgängen. Sie gewinnt in schwankenden Seitwärtsmärkten und verliert gegenüber Kaufen und Halten in langen Trends.

Quelle: Perold und Sharpe (1988)

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Risiko, dass der Vertragspartner eines Derivats, einer Wertpapierleihe oder eines Pensionsgeschäfts ausfällt, während das Geschäft für dich einen positiven Wert hat. Sicherheiten, Netting und zentrales Clearing begrenzen es; Fonds dürfen je Vertragspartner nur einen kleinen Teil ihres Vermögens riskieren.

Quelle: DerivateV (2013); Gregory (2020)

Mehr: Kontrahenten- und Emittentenrisiko: CVA, ETCs, Zertifikate und Swaps

Verfahren, das den Zufallsfehler einer Monte-Carlo-Simulation senkt: Man simuliert eine eng verwandte Größe mit bekanntem exaktem Wert mit und korrigiert den Schätzer um deren Abweichung. Bei asiatischen Optionen dient der geometrische Durchschnitt als Kontrollvariable.

Beispiel: Arithmetischer asiatischer Call mit 12 Fixings und 40.000 Pfaden: Standardfehler 0,0297 ohne und 0,0012 mit Kontrollvariable.

Quelle: Kemna und Vorst (1990); Glasserman (2003)

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Umschichtungsregel, die nach Gewinnen zukauft und nach Verlusten verkauft, etwa CPPI. Sie liegt in langen Trends vorn und verliert in Seitwärtsmärkten; eine konkave Strategie wie die konstante Mischung verhält sich umgekehrt.

Quelle: Perold und Sharpe (1988)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator

Krümmung der Kurs-Zins-Beziehung von Anleihen: Kursgewinne bei fallenden Zinsen sind größer als Verluste bei gleich stark steigenden Zinsen.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Anteil der größten Unternehmen am Gesamtindex. In marktbreiten Weltindizes ist er seit den 2010er-Jahren deutlich gestiegen, weil wenige sehr große US-Technologiekonzerne stark gewachsen sind.

Mehr: Weltportfolio: Die ganze Welt in einem oder zwei ETFs

Kursrückgang um etwa 10 bis 20 % vom letzten Höchststand. Korrekturen kommen an Aktienmärkten häufig vor; die meisten werden nicht zum Bärenmarkt.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Maß von −1 bis +1 dafür, wie stark zwei Anlagen gemeinsam schwanken. Je niedriger, desto stärker der Diversifikationseffekt.

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Änderung der Korrelationen in Stressphasen gegenüber ruhigen Zeiten, meist ein Anstieg, sodass Streuung weniger schützt als erwartet. Stresstests mit Korrelationen aus ruhigen Jahren fallen dann zu mild aus; Kim und Finger schätzen deshalb eigene Korrelationen für hektische Tage.

Quelle: Kim und Finger (2000); Longin und Solnik (2001)

Mehr: Historischer Stresstest: wie du vergangene Krisen auf dein heutiges Portfolio überträgst

Gemeinsame Schwankung zweier Renditen: Korrelation mal beide Volatilitäten. Baustein von Portfolio-Volatilität und Beta.

Mehr: Korrelation und Diversifikation: warum Mischen das Risiko senkt

Tabelle aller Varianzen (Diagonale) und Kovarianzen (übrige Felder) mehrerer Anlagen. Aus ihr und den Gewichten ergibt sich die Portfoliovarianz; Optimierer reagieren sehr empfindlich auf ihre Schätzfehler.

Mehr: Kovarianzschätzung: Warum Optimierer Shrinkage brauchen

Zuschlag auf einen Referenzzins wie den Geldmarktzins, den ein Kreditgeber für einen Wertpapierkredit verlangt. Bei Hebel L fällt er auf (L − 1) × Eigenkapital an. Im Backtest von Portfolio Lab gilt ein solcher Aufschlag auf den Geldmarktzins für den finanzierten Teil gehebelter Wertpapiere, voreingestellt 1 % p. a.

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Empfindlichkeit eines Anleihefonds gegenüber der Überrendite von Unternehmens- oder Hochzinsanleihen über Staatsanleihen. Ein zusätzliches Kreditbeta gegenüber der Benchmark bringt in ruhigen Jahren Mehrrendite, die wie Können aussieht, und Verluste in Krisen.

Beispiel: Zusätzliches Kreditbeta 0,2 und 4 % Überrendite von High Yield: 0,2 × 4 % = 0,80 % Mehrrendite; bei −20 % in einer Krise −4,00 %.

Quelle: Brooks u. a. (2020)

Mehr: Aktiv oder passiv bei Anleihen und Rohstoffen: Warum die Regeln anders sind als bei Aktien

Mehrrendite von Unternehmensanleihen gegenüber Staatsanleihen gleicher Laufzeit als Ausgleich für Ausfallrisiko. Als Faktor DEF in Faktormodellen für Anleihen.

Quelle: Fama und French (1993)

Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Daten werden mehrfach in Schätz- und Prüfteile zerlegt; jedes Stück dient einmal als Prüfung. Bei Zeitreihen müssen die Teile zeitlich getrennt bleiben, damit keine Zukunftsinformation in die Schätzung gelangt.

Quelle: López de Prado (2018)

Im LPPLS-Modell der Zeitpunkt, an dem eine Blase endet. Er ist der wahrscheinlichste, nicht der sichere Crashtermin: Der Crash kann vorher kommen, und die Blase kann auch ohne Crash auslaufen. Geschätzte tc sind sehr unsicher.

Quelle: Johansen, Ledoit und Sornette (2000)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Verwahrung, Verwaltung und Sicherung von Kryptowerten oder privaten kryptografischen Schlüsseln für andere. In Deutschland ist das seit 2020 eine erlaubnispflichtige Finanzdienstleistung nach dem KWG. Unter MiCA heißt die vergleichbare Dienstleistung „Verwahrung und Verwaltung von Kryptowerten für Kunden“ (Custody) und braucht eine Zulassung.

Quelle: BaFin, Kryptoverwahrgeschäft (2020); BaFin, Merkblatt MiCAR (2025)

Mehr: Krypto im institutionellen Portfolio: Zugang, Verwahrung, Regulierung und Risikobudget

Digitale Darstellung eines Werts oder Rechts, die über eine Distributed-Ledger-Technologie wie eine Blockchain übertragen und gespeichert wird. Die MiCA unterscheidet E-Geld-Token, vermögenswertereferenzierte Token und sonstige Kryptowerte wie Bitcoin oder Ether; tokenisierte Finanzinstrumente fallen nicht darunter.

Quelle: BaFin, MiCAR (2024)

Mehr: Krypto im institutionellen Portfolio: Zugang, Verwahrung, Regulierung und Risikobudget

Elektronisches Wertpapier nach dem Gesetz über elektronische Wertpapiere (eWpG, 2021), das statt durch eine Urkunde durch Eintrag in ein Kryptowertpapierregister begeben wird. Das Register ist ein fälschungssicheres Aufzeichnungssystem, meist eine Blockchain. Wer das Register führt, braucht eine Erlaubnis der BaFin nach dem KWG.

Quelle: BaFin, Kryptowertpapiere (2023)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Summe der abnormalen Renditen über die Tage eines Ereignisfensters. Gemittelt über viele Ereignisse (CAAR) zeigt sie, wie stark und wie schnell Kurse auf eine Art von Nachricht reagieren.

Beispiel: Abnormale Renditen von +0,4 %, +2,1 % und −0,3 % an drei Tagen ergeben eine CAR von +2,2 %.

Quelle: MacKinlay (1997)

Mehr: Event-Studien: Wie man Kursreaktionen auf Ereignisse misst und testet

Gesamte Wertveränderung über einen Zeitraum, ohne Umrechnung auf ein Jahr. 100 % in zehn Jahren klingen viel, entsprechen aber nur gut 7 % pro Jahr.

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Zeit zwischen Rückgabeantrag und Rücknahmetermin. Je länger sie ist, desto mehr darf ein semi-liquider ELTIF nach den EU-Standards je Termin auszahlen, weil ihm mehr Zeit für Verkäufe bleibt.

Beispiel: Vierteljährliche Rücknahme: ohne Frist höchstens 25,0 % der liquiden Basis je Termin, mit drei Monaten Frist 33,3 %, mit sechs Monaten 50,0 %.

Quelle: Delegierte Verordnung (EU) 2024/2759 (2024)

Mehr: ELTIF: Private Markets für Privatanleger nach den Regeln von ELTIF 2.0

Jährlicher Zins einer Anleihe in Prozent ihres Nennwerts. Ein höherer Kupon senkt die Duration.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Marktwert geteilt durch den bilanziellen Eigenkapitalwert. Fama und French sortieren Aktien nach dem Kehrwert (Buchwert-Marktwert) in Value und Growth.

Quelle: Fama und French (1992)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen

Aktienkurs geteilt durch den Gewinn je Aktie, meist der letzten zwölf Monate. Ein KGV von 20 heißt: Der Preis entspricht 20 Jahresgewinnen. Schwankt mit dem Konjunkturzyklus stärker als das CAPE.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

Wölbung einer Verteilung: Wie viel Gewicht liegt in den Rändern? Die Normalverteilung hat eine Kurtosis von 3 (Exzess-Kurtosis 0); Renditen haben meist mehr, also häufiger extreme Werte.

Mehr: Schiefe und Kurtosis: Warum Börsencrashs häufiger sind, als die Normalverteilung sagt

Wer sein Depot häufig anschaut, sieht öfter Verluste und empfindet Aktien als riskanter, als sie über seinen eigentlichen Anlagehorizont sind. Seltener hinsehen kann helfen.

Quelle: Benartzi und Thaler (1995)

Eigenheit von Misch- und Hidden-Markov-Modellen: Die Likelihood ändert sich nicht, wenn man die Nummern der Zustände vertauscht. Bei neuen Schätzungen können Zustände deshalb die Plätze tauschen. Üblich ist eine Ordnungsregel, etwa nach steigender Volatilität; für bayessche Mischmodelle zeigt Matthew Stephens, dass sie das Problem im Allgemeinen nicht löst. Portfolio Lab sortiert nach Volatilität, gleicht jede Neuschätzung mit der vorigen ab und meldet Rollentausch und knappe Abstände.

Quelle: Stephens (2000)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Einstufung eines Landes als Industrieland, Schwellenland oder Frontier Market durch einen Indexanbieter, unter anderem nach Größe des Markts und Zugang für ausländische Anleger. Die Anbieter urteilen verschieden: Südkorea ist bei FTSE Russell Industrieland, bei MSCI Schwellenland.

Quelle: FTSE Russell Länderklassifizierung (2026); MSCI Marktklassifizierung (2026)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Mehrrendite lang laufender gegenüber kurz laufenden Anleihen als Ausgleich für Zinsänderungsrisiko. Als Faktor TERM die Differenz zwischen langen Staatsanleihen und Geldmarkt.

Quelle: Fama und French (1993)

Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Einfaches Portfolio aus wenigen Indexfonds mit festen Gewichten, das nur gelegentlich neu ausbalanciert wird, etwa 60/40, das Permanent Portfolio oder das Drei-Fonds-Portfolio.

Mehr: All-Weather-Portfolio: Für jedes Wirtschaftsklima gerüstet?

These zur Preissetzung von Zertifikaten: Weil Anleger zu Beginn der Laufzeit eher kaufen und gegen Ende eher zurückverkaufen, verlangen Emittenten früh hohe und spät niedrige Aufschläge auf den fairen Wert.

Quelle: Stoimenov und Wilkens (2005); Entrop u. a. (2009)

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Fonds, der seine Aktienquote mit näher rückendem Zieldatum automatisch senkt (Target-Date-Fonds). Die Logik: Mit dem Alter schrumpft das künftige Arbeitseinkommen, das wie eine Anleihe wirkt.

Quelle: Cocco u. a. (2005)

Mehr: Aktienquote nach Alter: Faustregeln, Gleitpfad und was die Theorie sagt

Modell für Konsum und Geldanlage über das ganze Leben mit Arbeitseinkommen, Rente und oft Kreditgrenzen. Weil Arbeitseinkommen wie eine sichere Anlage wirkt, sinkt der optimale Aktienanteil darin meist mit dem Alter.

Quelle: Cocco u. a. (2005); Bodie u. a. (1992); Benzoni u. a. (2007)

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto

Die geschätzte Kovarianzmatrix wird ein Stück zu einer einfachen Zielmatrix hin geschrumpft, etwa gleicher Korrelation aller Paare. Die Shrinkage-Intensität wird aus den Daten bestimmt; das Ergebnis ist stabiler und gut konditioniert.

Quelle: Ledoit und Wolf (2004); Ledoit und Wolf (2004)

Mehr: Kovarianzschätzung: Warum Optimierer Shrinkage brauchen · Methodik: Optimierungsmethodik: Schätzung, Zielfunktionen, Black-Litterman, Resampling und Walk-forward

Verkauf eines geliehenen Wertpapiers, um es später günstiger zurückzukaufen. Optimierungen ohne Leerverkaufsverbot liefern oft negative Gewichte; Gewichtsgrenzen verhindern das.

Gebühr für das Leihen eines Wertpapiers, das leerverkauft werden soll (Leerverkauf), meist in Prozent p.a. des geliehenen Werts. Bei gut leihbaren Großwerten gering, bei gefragten Titeln teils hoch; Gebühren können steigen und Titel zurückgerufen werden.

Quelle: Engelberg u. a. (2018)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Wie stark die im Backtest beste Variante auf nicht genutzten Daten nachlässt: In der CSCV die Regression der Kennzahl der Siegerin außen auf ihre Kennzahl innen über alle Teilungen. Eine flache oder fallende Gerade heißt, dass ein guter Wert innen wenig oder nichts über außen verrät.

Quelle: Bailey u. a. (2016)

Mehr: Probability of Backtest Overfitting: Hält die beste Variante, was der Backtest verspricht?

Von der Zentralbank festgelegter Zins, zu dem sich Banken Geld leihen oder anlegen können. Im Euroraum ist seit 2024 der Einlagesatz der maßgebliche Leitzins.

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Übernahme eines Unternehmens, die überwiegend mit Schulden finanziert wird, die danach das übernommene Unternehmen trägt. Laut Kaplan und Strömberg (2009) ist die Übernahme typischerweise zu 60 bis 90 % mit Schulden finanziert. Käufer ist meist ein Buyout-Fonds, der das Unternehmen einige Jahre hält und dann verkauft, etwa an einen strategischen Käufer, einen anderen Fonds oder über die Börse.

Beispiel: Kaufpreis 800 (8 × EBITDA 100), Schulden 480, Eigenkapital 320: Schulden zu EBITDA 4,8.

Quelle: Kaplan und Strömberg (2009); Axelson u. a. (2013)

Mehr: Buyout-Fonds und Management-Buyouts: Wie LBO, MBO und MBI funktionieren

Außergerichtliche Restrukturierung, bei der ein Unternehmen mit einem Teil der Gläubiger neue, vorrangige Schulden vereinbart (Uptier) oder Sicherheiten in eine Tochter verschiebt (Drop-down). Die übrigen Gläubiger verlieren faktisch Rang; viele so restrukturierte Firmen melden später doch Insolvenz an.

Quelle: Antill u. a. (2024); Roe und Rotaru (2026)

Mehr: Distressed Debt: Strategien, Insolvenzrecht, Erlösquoten und Rendite beim Investieren in Krisen

Anlage, die sich an künftigen Zahlungsverpflichtungen ausrichtet, typisch für Pensionsfonds: ein Absicherungsteil aus Anleihen passend zur Duration der Verpflichtungen, dazu ein Renditeteil.

Quelle: Waring (2004)

Mehr: Asset-Liability-Management: Vermögen an künftigen Ausgaben ausrichten

Order mit Preisgrenze: Kauf höchstens, Verkauf mindestens zum Limit. Sicher im Preis, unsicher in der Ausführung; wartende Limits im Orderbuch stellen anderen Liquidität bereit.

Quelle: Harris (2002)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Inflationsgeschützte Anleihe: Nennwert und Zinszahlungen steigen mit dem Preisindex. Ihr Zins ist eine reale Rendite.

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Börsengehandelte Sachwertanlagen als Inflationsschutz im Portfolio: inflationsgeschützte Anleihen, Rohstoff-Futures, Gold, börsennotierte Infrastruktur, REITs und Rohstoffaktien. Anders als private Real Assets sind sie täglich handelbar, tragen aber teils Aktienrisiko.

Quelle: Neville u. a. (2021)

Mehr: Liquid Real Assets: Inflationsschutz mit liquiden Sachwerten im Portfolio · Methodik: Anlageklassen mit langer Historie: Methodik

Vorzugsrecht von Investoren bei Verkauf oder Liquidation: Sie erhalten zuerst ihr Kapital (1×) oder ein Vielfaches davon zurück. Non-participating heißt: entweder das Geld zurück oder Wandlung in Stammanteile; participating: Geld zurück und zusätzlich ein Anteil am Rest. Deshalb überzeichnen Post-Money-Bewertungen den Wert der Stammanteile.

Quelle: Gornall und Strebulaev (2020)

Mehr: Venture Capital: Finanzierungsrunden, Bewertung, Power Law und was die Forschung über die Rendite weiß

Werkzeug, mit dem ein offener Fonds Rücknahmen steuert: Rücknahmebeschränkung, längere Rückgabefrist, Rückgabegebühr, Swing Pricing, Dual Pricing, Verwässerungsschutzgebühr und Sachauskehr, für Ausnahmefälle Aussetzung und Abspaltung illiquider Anlagen. Seit dem 16. April 2026 muss eine Kapitalverwaltungsgesellschaft für jeden offenen Fonds mindestens zwei geeignete Instrumente auswählen.

Quelle: KAGB (2026); ESMA (2026)

Mehr: Liquiditätsrisiko: Marktliquidität messen, Liquiditätsprämien und die Werkzeuge offener Fonds

Test, ob die ersten Autokorrelationen einer Reihe gemeinsam null sind. Ein kleiner p-Wert spricht dafür, dass vergangene Renditen etwas über künftige verraten.

Quelle: Ljung und Box (1978)

Methodik: Asset-Analyse: Methodik von Korrelation bis Kointegration

Index der Fahrleistung großer Lkw mit mindestens vier Achsen auf deutschen Autobahnen aus den Daten der Mauterhebung, täglich und monatlich vom Statistischen Bundesamt veröffentlicht. Weil viel Güterverkehr der Produktion unmittelbar folgt, gilt er als früher Anhaltspunkt für die Industrieproduktion.

Quelle: Askitas und Zimmermann (2013); Destatis, Lkw-Maut-Fahrleistungsindex (2026)

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Logarithmic Market Scoring Rule, ein automatischer Market Maker für Prognosemärkte nach den Market Scoring Rules von Hanson. Die Kostenfunktion C(q) = b × ln(Σ e^(q_i / b)) bestimmt Preise, die sich zu 1 addieren; der Betreiber kann bei n Ausgängen höchstens b × ln(n) verlieren.

Beispiel: Mit b = 100 kosten die ersten 50 Ja-Kontrakte 28,09 $ und heben den Preis von 0,50 auf 0,6225.

Quelle: Hanson (2003)

Mehr: Prognosemärkte als Wetten auf Ereignisse: was sie können und was nicht

Strategie, bei der ein Investor gezielt Kredite oder Anleihen eines Krisenunternehmens kauft, um sie bei der Restrukturierung in Eigenkapital zu tauschen und die Kontrolle zu übernehmen. Meist ist das die Klasse, bei der der Unternehmenswert endet (Fulcrum Security).

Quelle: Hotchkiss und Mooradian (1997); Jiang u. a. (2012)

Mehr: Distressed Debt: Strategien, Insolvenzrecht, Erlösquoten und Rendite beim Investieren in Krisen

Nachziehen des Floors in Stufen: Ist das Portfolio seit dem letzten Nachziehen um eine Stufe gestiegen, etwa 10 %, steigt der Floor auf einen festen Anteil des aktuellen Werts. Dazwischen bleibt er stehen.

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Erhöhter Zins, den eine Bank nur Neukunden und nur für einige Monate garantiert. Für den Vergleich zählt der Zins über das ganze Jahr: Aktionszins und anschließender Bestandszins, gewichtet mit ihrer Dauer.

Beispiel: 2,75 % für vier Monate und danach 1,25 % ergeben im Jahr 1,75 %.

Mehr: Geldmarkt-ETF oder Tagesgeld: Zinsen, Sicherheit und Steuern im Vergleich

Schwankung, die nicht in der Zeit periodisch ist, sondern im Logarithmus der Restzeit bis zum kritischen Zeitpunkt. Die Abstände zwischen den Hochs schrumpfen um einen festen Faktor, die Wellen werden also immer schneller; die Log-Frequenz ω bestimmt diesen Faktor.

Quelle: Sornette, Johansen und Bouchaud (1996)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Maß der CSCV für den Rang der innen besten Variante außen: relativer Rang ω = Rang / (N + 1) bei N Varianten, Logit λ = ln(ω / (1 − ω)). λ ist null genau im Median, positiv darüber und negativ darunter; der Anteil der Teilungen mit λ ≤ 0 ist die PBO.

Beispiel: Rang 2 von 4: ω = 2 / 5 = 0,4, λ = ln(0,4 / 0,6) = −0,41.

Quelle: Bailey u. a. (2016)

Mehr: Probability of Backtest Overfitting: Hält die beste Variante, was der Backtest verspricht?

Verteilung einer Größe, deren Logarithmus normalverteilt ist. Sie passt zu Kursen und Vermögen, die nicht unter null fallen können und mit Zinseszins wachsen; viele Monte-Carlo-Modelle nehmen sie für das Endvermögen an.

Positionen, die von steigender Volatilität profitieren, etwa gekaufte Optionen oder VIX-Futures. Wegen der Varianzrisikoprämie verlieren sie im Durchschnitt, helfen aber in Krisen.

Strategie mit gekauften (long) und leerverkauften (short) Positionen zugleich. Sie verdient an der Differenz zwischen beiden Seiten, etwa zwischen Gewinnern und Verlierern einer Rangliste oder den Legs eines Paares; je nach Gewichtung bleibt ein Teil Marktrisiko übrig.

Quelle: Jegadeesh und Titman (1993)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Ein Backtest verwendet Informationen, die zum jeweiligen Zeitpunkt noch nicht bekannt waren, etwa Monatsdaten, die erst Wochen später veröffentlicht wurden. Signale müssen deshalb verzögert werden.

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Durchrechnen der Fonds bis auf ihre Einzelpositionen, um Länder, Sektoren, Einzeltitel und Risiken des ganzen Portfolios zu sehen.

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Option, deren Auszahlung vom höchsten oder tiefsten Kurs während der Laufzeit abhängt, etwa Endkurs minus Tiefstkurs. Sie liefert rückblickend den besten Kurs und ist entsprechend teuer.

Quelle: Goldman u. a. (1979); Conze und Viswanathan (1991)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Aktie mit kleiner Chance auf einen sehr hohen Gewinn, oft klein, billig und stark schwankend. Anleger zahlen für diese Chance zu viel: Aktien mit den höchsten Tagesgewinnen im Vormonat (MAX-Effekt) brachten danach niedrigere Renditen.

Quelle: Bali u. a. (2011)

Mehr: Stock Picking: Warum Einzelaktien so schwer zu treffen sind

Schwankungsarme Aktien brachten historisch ähnliche oder höhere Renditen als schwankungsreiche, im Widerspruch zum Grundsatz „mehr Risiko, mehr Rendite“.

Quelle: Baker u. a. (2011); Ang u. a. (2006)

Mehr: Low-Volatility-Anomalie und Betting against Beta

Durchschnitt der Abweichungen unter einer Schwelle, hoch einer Ordnung n. Ordnung 0 ist die Verlustwahrscheinlichkeit, Ordnung 1 der erwartete Fehlbetrag, Ordnung 2 die Semivarianz.

Quelle: Bacon (2008)

Anteil der Zeitfenster, die am selben Tag enden und deren LPPLS-Fit plausible Blasen-Parameter hat, getrennt für positive und negative Blasen. Portfolio Lab rechnet sie aus 26 Fenstern von 125 bis 750 Tageskursen.

Quelle: Zhang u. a. (2016); Gerlach u. a. (2019)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Modell von Didier Sornette und Koautoren für den Kursverlauf in einer Spekulationsblase (Log-Periodic Power Law Singularity): Der logarithmierte Kurs wächst schneller als exponentiell auf einen kritischen Zeitpunkt tc zu, überlagert von Schwingungen, die sich immer weiter beschleunigen.

Quelle: Johansen, Ledoit und Sornette (2000); Filimonov und Sornette (2013); Sornette (2017)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Long Short-Term Memory: rekurrentes neuronales Netz mit Gedächtniszellen und Gates, die steuern, was behalten und was vergessen wird. Es eignet sich für Folgen wie Kursreihen; in einer bekannten Studie zu Aktien des S&P 500 schwand der Vorsprung ab 2010.

Quelle: Hochreiter und Schmidhuber (1997); Fischer und Krauss (2018)

Mehr: Prognosemodelle für Renditen: ARIMA, GARCH, LSTM und Machine Learning

Modigliani-Kennzahl: die Rendite, die ein Portfolio bei gleicher Volatilität wie die Benchmark gehabt hätte. Macht Sharpe Ratios in Prozentpunkten vergleichbar.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Mittlere Bindungsdauer der Zahlungen einer Anleihe, gewichtet mit ihren Barwerten, in Jahren. Bei einer Nullkuponanleihe entspricht sie der Restlaufzeit.

Quelle: Macaulay (1938)

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Moving Average Convergence Divergence: Differenz zweier exponentieller Durchschnitte, üblich über 12 und 26 Perioden. Die Signallinie ist deren Durchschnitt über 9 Perioden; Kreuzungen gelten in der Charttechnik als Kauf- oder Verkaufssignal.

Mehr: Charttechnik, Chartmuster und Candlesticks aus Quant-Sicht

Regel von Joel Greenblatt: Alle Aktien werden einmal nach der Gewinnrendite (operativer Gewinn geteilt durch Unternehmenswert) und einmal nach der Kapitalrendite (operativer Gewinn geteilt durch eingesetztes Kapital) in eine Rangfolge gebracht. Gekauft werden die Aktien mit der kleinsten Summe beider Ränge, also gut und günstig zugleich.

Beispiel: Aktie A: Rang 3 bei der Gewinnrendite und Rang 10 bei der Kapitalrendite, Summe 13; Aktie B: 8 + 4 = 12. B liegt vor A.

Quelle: Greenblatt (2005)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Abstand eines Vektors von Bewegungen vom Normalfall, gemessen in Standardabweichungen und unter Berücksichtigung der Korrelationen: d = √(xᵀ Σ⁻¹ x). Eine Bewegung gegen die üblichen Korrelationen zählt weiter als dieselbe Bewegung mit ihnen. Im Stresstest misst sie die Plausibilität eines Szenarios, als Turbulenzmaß die Ungewöhnlichkeit eines Zeitraums.

Beispiel: Aktien −30 % bei 4,5 % Monatsschwankung sind 6,67 Standardabweichungen. Bleiben die Zinsen dabei unverändert, obwohl sie mit Korrelation 0,3 mitlaufen, wächst der Abstand auf 6,67 / √(1 − 0,3²) = 6,99.

Quelle: Breuer u. a. (2009); Kritzman und Li (2010)

Mehr: Historischer Stresstest: wie du vergangene Krisen auf dein heutiges Portfolio überträgst

Anlageklasse der CTAs: Fonds und Mandate, die mit Futures auf Aktienindizes, Anleihen, Währungen und Rohstoffe long und short handeln, meist mit Trendsignalen und einer Zielvolatilität. In Portfolio Lab gibt es dafür die Anlageklasse „Trendfolge (Managed Futures)“.

Quelle: Fung und Hsieh (2001); Hurst u. a. (2017)

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz · Methodik: Taktik-Methodik: wie die elf taktischen Modelle rechnen

Übernahme eines Unternehmens durch sein eigenes Management, meist zusammen mit einem Finanzinvestor und mit Schulden finanziert; beim Management-Buy-in (MBI) kommt das Management von außen. Die Manager investieren eigenes Geld und erhalten oft einen überproportionalen Anteil am Wertzuwachs (Sweet Equity). Laut Kaplan und Strömberg (2009) erhält der Vorstandschef in US-Buyouts im Median 5,4 % des Wertzuwachses, das Management zusammen 16 %.

Quelle: Kaplan und Strömberg (2009)

Mehr: Buyout-Fonds und Management-Buyouts: Wie LBO, MBO und MBI funktionieren

Auftrag eines institutionellen Anlegers an einen Asset Manager, einen bestimmten Teil seines Vermögens nach festen Anlagerichtlinien und gegen eine Benchmark zu verwalten, entweder als eigenes Depot (Segregated Account) oder über einen Fonds, den nur dieser Anleger hält, etwa einen Spezialfonds.

Mehr: RFP und Mandatsvergabe: Wie institutionelle Anleger Asset Manager auswählen

Verteilung der Eigenwerte einer Korrelationsmatrix, die aus reinem Zufall geschätzt ist. Bei N unabhängigen Reihen und T Beobachtungen liegen die Eigenwerte zwischen (1 − √q)² und (1 + √q)² mit q = N/T; nur Eigenwerte über der oberen Grenze deuten auf echte gemeinsame Bewegungen hin.

Beispiel: 50 Anlagen, 120 Monate: q = 50/120 ≈ 0,42 und obere Grenze (1 + √0,4167)² = 2,71.

Quelle: Marchenko und Pastur (1967); Laloux u. a. (1999)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Nachschussforderung beim Wertpapierkredit: Fällt das Eigenkapital unter die Mindestmarge, musst du Geld nachschießen oder Wertpapiere verkaufen, sonst verkauft der Kreditgeber. Bei Hebel 2 und 25 % Mindestmarge passiert das ohne Zinsen nach einem Kursrückgang um 33,33 % seit dem Kauf.

Quelle: Brunnermeier und Pedersen (2009); FINRA-Regel 4210 (2026)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Wie stark die Portfoliovolatilität steigt, wenn man das Gewicht einer Position ein wenig erhöht: Kovarianz der Position mit dem Portfolio geteilt durch die Portfoliovolatilität.

Quelle: Roncalli (2013)

Mehr: Risikobeitrag: das Portfoliorisiko in seine Teile zerlegen

Kursbewegung, die ein eigener Auftrag auslöst: Käufe treiben den Kurs, Verkäufe drücken ihn. Bei großen, gestückelten Aufträgen wächst sie empirisch etwa mit der Wurzel der Ordergröße (Quadratwurzel-Gesetz).

Beispiel: Tagesvolatilität 2 %, Order von 4 % des Tagesvolumens: 2 % × √0,04 = 0,40 %; bei 16 % des Volumens 2 % × √0,16 = 0,80 %.

Quelle: Tóth u. a. (2011); Kyle (1985)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Händler, der fortlaufend Kauf- und Verkaufskurse stellt und so für Handelbarkeit sorgt. Bei ETFs verpflichten sich meist mehrere Market Maker zu verbindlichen Kursen mit begrenzter Spanne.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

MOCC: Order auf einen Index-Future, die sich auf den Schluss des Kassamarkts bezieht, also auf die Schlussauktion der Aktien, nicht auf das spätere Handelsende des Futures. Kein einheitlicher Börsen-Ordertyp, die Umsetzung legt der Broker fest; für die Eröffnung heißt das Gegenstück MOCO (Market on Cash Open). Genau zum Indexstand plus Basis handeln lässt sich über BTIC und TACO an der CME oder TAIC an der Eurex.

Quelle: FIX Trading Community (2012); CME Group, TACO (2026)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Order, die in der Schlussauktion zum Schlusskurs ausgeführt wird; mit Limit heißt sie Limit-on-Close (LOC). Für die Eröffnungsauktion gibt es Market-on-Open (MOO) und Limit-on-Open (LOO). An der NYSE sind MOC- und LOC-Orders bis 15:50 Uhr Ortszeit einzugeben.

Quelle: NYSE (2024)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Regression oder Zeitreihenmodell, dessen Konstante, Steigungen oder Varianz je nach verborgenem Regime wechseln; das Regime folgt einer Markov-Kette. James Hamilton schätzte so 1989 Aufschwung und Rezession aus dem Wachstum des US-Bruttosozialprodukts.

Quelle: Hamilton (1989); Hamilton (1994)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co.

Einschätzung, ob ein Gesamtmarkt teuer oder günstig ist, etwa über CAPE, KGV, Dividendenrendite oder Gewinnrendite gegenüber Anleihezinsen. Sie hilft bei Renditeerwartungen, kaum beim kurzfristigen Timing.

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt? · Methodik: Bewertung mit dem Shiller-KGV: Methodik

Rendite des Aktienmarkts über dem risikofreien Zins (Mkt-RF). Erster Faktor fast aller Faktormodelle; seine Ladung ist das Markt-Beta.

Quelle: Sharpe (1964); Fama und French (1993)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Börsenwert eines Unternehmens: Aktienkurs mal Anzahl der Aktien. Die meisten Indizes gewichten danach.

Jedes Unternehmen erhält im Index ein Gewicht entsprechend seinem Börsenwert, meist nur über die frei handelbaren Aktien. Die Gewichte passen sich mit den Kursen von selbst an; Umschichtungen sind selten.

Mehr: Weltportfolio: Die ganze Welt in einem oder zwei ETFs

Nach Art. 12 MAR Geschäfte, Aufträge oder die Verbreitung von Informationen, die falsche oder irreführende Signale über Angebot, Nachfrage oder Kurs eines Finanzinstruments geben oder ein künstliches Kursniveau herbeiführen. Art. 15 MAR verbietet sie; wirkt sie auf den Kurs ein, ist sie nach § 119 WpHG strafbar.

Quelle: MAR (2014); WpHG § 119 (1998)

Mehr: Pump and Dump und Pennystocks: Wie die Masche funktioniert

Long- und Short-Seite heben das Marktrisiko gegenseitig auf. Dollar-neutral heißt gleiche Beträge long und short, beta-neutral heißt: Die Seiten sind so gewichtet, dass das Netto-Beta null ist. Risikolos ist das nicht: Spreads, andere Faktoren und Crowding bleiben.

Quelle: Frazzini und Pedersen (2014)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Alle riskanten Anlagen nach ihrem Marktwert gewichtet. Im CAPM halten es alle Anleger; in der Praxis dient ein breiter Aktienindex als Ersatz, was Tests des Modells erschwert.

Quelle: Roll (1977)

Mehr: CAPM: Das Capital Asset Pricing Model und die Wertpapiermarktlinie

Überrendite geteilt durch den Ulcer Index. Sie belohnt Strategien, die selten und nur kurz unter ihrem Höchststand liegen.

Quelle: Martin und McCann (1989); Bacon (2008)

Mehr: Risikokennzahlen jenseits der Sharpe Ratio: Treynor, Calmar, Omega, Ulcer Index und mehr

Teil des Vermögens, der die Zins- und Inflationsempfindlichkeit der Verbindlichkeiten nachbildet: lange Anleihen, Linker, Zins- und Inflationsswaps. Daneben steht das Renditeportfolio (Return-Seeking Portfolio), das einen Fehlbetrag schließen oder den Überschuss mehren soll.

Quelle: Leibowitz und Henriksson (1988)

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

Bewertung eines selten gehandelten Wertpapiers, meist einer Anleihe, über notierte Vergleichspapiere mit ähnlichem Rating, Sektor und ähnlicher Laufzeit statt über eigene Kurse. Bewertungsdienste liefern solche Evaluated Prices.

Beispiel: Aufschläge von 90 bp bei vier und 120 bp bei acht Jahren Laufzeit ergeben für sechs Jahre interpoliert 105 bp.

Quelle: IFRS 13 (2011); SEC, Regel 2a-5 (2021)

Mehr: Market Making und Anleihenhandel: Spread, Inventar, Axes, RFQ, Cross Trades und Matrix Pricing

Größter Rückgang vom Höchststand bis zum folgenden Tief im betrachteten Zeitraum.

Beispiel: Von 120 auf 90 sind −25 %; zurück auf 120 braucht es +33,3 %.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Portfolio mit dem höchsten Diversifikationsquotienten aus gewichteter Einzelvolatilität und Portfoliovolatilität. Es setzt auf Anlagen, die wenig miteinander korrelieren.

Quelle: Choueifaty und Coignard (2008)

Mehr: Risk Parity: gleiche Risikobeiträge statt gleicher Gewichte · Methodik: Optimierungsmethodik: Schätzung, Zielfunktionen, Black-Litterman, Resampling und Walk-forward

Schätzverfahren, das die Parameter so wählt, dass die beobachteten Daten unter dem Modell am wahrscheinlichsten sind. Gerechnet wird meist mit der Log-Likelihood log L, der Summe der logarithmierten Dichten; sie ist auch die Grundlage von Informationskriterien wie AIC und BIC.

Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Neigung einer Größe, nach Ausschlägen zu ihrem langfristigen Durchschnitt zurückzukehren. Bewertungskennzahlen wie das CAPE zeigen sie über Jahre, Renditen über kurze Zeiträume kaum.

Mittlerer Wert einer sortierten Reihe: Die Hälfte liegt darunter, die Hälfte darüber. In Monte-Carlo-Simulationen ist das Median-Endvermögen aussagekräftiger als der Mittelwert, weil wenige sehr gute Pfade den Mittelwert nach oben ziehen.

Attribution in der Reihenfolge der Entscheidungen, etwa erst Anlageklassen, dann Regionen innerhalb jeder Anlageklasse, dann Titelauswahl. Jede Stufe misst eine Entscheidung; was auf der oberen Stufe Selektion ist, wird unten weiter zerlegt.

Quelle: Bacon (2019)

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

Aktie, deren Kurs vor allem Aufmerksamkeit und Stimmung in Foren und sozialen Medien treiben, nicht neue Nachrichten über das Unternehmen. Bekanntestes Beispiel ist GameStop im Januar 2021.

Beispiel: Laut SEC schloss GameStop am 27. Januar 2021 bei 347,51 US-Dollar, mehr als 1.600 % über dem Schlusskurs vom 11. Januar.

Quelle: SEC (2021)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Geld wird gedanklich in Töpfe geteilt und unterschiedlich behandelt, etwa Dividenden als Einkommen und Kursgewinne als Vermögen, obwohl beides wirtschaftlich gleichwertig ist.

Optimaler Aktienanteil im einfachsten Lebenszyklusmodell: Risikoprämie geteilt durch (Risikoaversion × Varianz). Mit 4 % Prämie, 18 % Volatilität und Risikoaversion 3 ergäben sich rund 41 % Aktien.

Beispiel: 0,04 / (3 × 0,18²) = 41 %.

Quelle: Merton (1969)

Mehr: Kelly-Kriterium: Wie viel setzen für maximales Wachstum?

Finanzierung zwischen vorrangigen Krediten und Eigenkapital: nachrangig, oft unbesichert und höher verzinst, häufig mit PIK-Zinsen und einem Equity Kicker wie Optionsscheinen. Im Ausfall wird Mezzanine erst nach den vorrangigen Gläubigern bedient.

Mehr: Private Debt in der Praxis: Direct Lending, Unitranche, Mezzanine, Kreditstruktur und Fondsvehikel

Jahresmiete im Verhältnis zum Preis einer Immobilie. Brutto: Jahreskaltmiete geteilt durch den Kaufpreis. Netto: Miete minus nicht umlagefähige Kosten wie Verwaltung, Instandhaltung und Mietausfall, geteilt durch Kaufpreis plus Erwerbsnebenkosten. Der Kaufpreisfaktor ist der Kehrwert der Bruttomietrendite.

Beispiel: 300.000 € Kaufpreis, 30.000 € Nebenkosten, 12.000 € Kaltmiete und 2.400 € Kosten im Jahr: brutto 4,00 %, netto 2,91 %, Kaufpreisfaktor 25.

Mehr: Immobilien als Geldanlage: vermietete Wohnung, REITs, offene Fonds und Private Real Estate

Mindestanteil des Eigenkapitals am Wertpapierbestand eines Kreditdepots. Wird er unterschritten, folgt ein Margin Call. US-Broker müssen für Aktien auf Kredit mindestens 25 % verlangen.

Quelle: FINRA-Regel 4210 (2026)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Schwelle, unter der eine Rendite als Verlust im Sinne des Anlegers gilt (Minimum Acceptable Return), etwa 0 % oder der Geldmarktzins. Sortino Ratio und Omega Ratio hängen von ihr ab.

Quelle: Sortino und Price (1994)

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Turbo ohne feste Laufzeit, dessen Stop-Loss-Barriere bei Long-Produkten über dem Basispreis liegt. Wird sie berührt, löst der Emittent seine Absicherung auf und zahlt einen Restwert aus. Springt der Kurs unter den Basispreis, bleibt nichts.

Beispiel: Basispreis 18.000, Stop-Loss 18.300, Bezugsverhältnis 0,01: Eine Auflösung bei 18.250 ergibt (18.250 − 18.000) × 0,01 = 2,50 €.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt

Mindestzahl an Perioden, nach der eine gemessene Sharpe Ratio mit gewählter Sicherheit, etwa 95 %, über einer Schwelle liegt. Sie wächst mit negativer Schiefe und Fat Tails und fällt mit dem Quadrat des Abstands zwischen Sharpe Ratio und Schwelle.

Beispiel: Sharpe Ratio 1,0 p. a. aus Monatsdaten, normalverteilt, Schwelle 0: rund 35 Monate für 95 % Sicherheit.

Quelle: Bailey und López de Prado (2012)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Unkorrelierte Faktoren, die den einzelnen Positionen eines Portfolios so ähnlich wie möglich bleiben: Jede Position bekommt einen unkorrelierten Zwilling. Ihre Anteile am Portfoliorisiko sind eindeutig, nie negativ und je Position deutbar, anders als Hauptkomponenten oder Euler-Beiträge.

Quelle: Meucci u. a. (2013)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Mischung mit der geringsten möglichen Schwankung. Braucht keine Renditeschätzung, nur Volatilitäten und Korrelationen.

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz

Fonds mit mindestens 25 % Aktienanteil laut Anlagebedingungen. Für ihn gilt die halbe Teilfreistellung eines Aktienfonds, also 15 %.

Quelle: InvStG (2016)

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Sucht die Gewichte, die für eine gewünschte Rendite die kleinste Varianz haben oder für ein gegebenes Risiko die höchste Rendite. Grundlage der Effizienzlinie; sehr empfindlich gegenüber geschätzten Renditen.

Quelle: Markowitz (1952)

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz · Methodik: Optimierungsmethodik: Schätzung, Zielfunktionen, Black-Litterman, Resampling und Walk-forward

Maritime Mobile Service Identity: neunstellige Kennung der Funkstation eines Schiffs, mit der jede AIS-Meldung beginnt; sie enthält eine Kennung des Landes. Portfolio Lab zählt verschiedene MMSI, damit ein Schiff nur einmal zählt, egal wie oft es meldet.

Quelle: ITU (2026)

Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Näherung der geldgewichteten Rendite einer Periode: Gewinn geteilt durch das Anfangsvermögen plus die zeitgewichteten Zahlungen. Sie kommt ohne Iteration aus und wird in der Performancemessung häufig verwendet.

Quelle: Bacon (2008)

Mehr: Zeitgewichtete Rendite und geldgewichtete Rendite: Was misst was?

Macaulay-Duration geteilt durch (1 + Rendite). Sie gibt an, um wie viel Prozent der Kurs ungefähr fällt, wenn die Rendite um einen Prozentpunkt steigt.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren · Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Terminzins für einen unendlich kurzen Zeitraum, der zu einem künftigen Zeitpunkt beginnt. Mit stetigen Nullkuponzinsen r(t) gilt f(t) = r(t) + t · r′(t). Die EZB veröffentlicht ihn täglich für ihre Zinskurven; der Wert in einem Jahr zeigt den eingepreisten kurzen Zins in einem Jahr samt Prämien.

Beispiel: Nullkuponzins für ein Jahr 2,0 %, der je Jahr Laufzeit um 0,1 Prozentpunkte steigt: f(1) = 2,0 + 1 × 0,1 = 2,1 %.

Quelle: EZB, Methodik der Zinskurven (2026)

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Neigung von Anlagen, die zuletzt gut gelaufen sind, noch eine Weile weiter gut zu laufen, meist gemessen über 6 bis 12 Monate.

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Plötzlicher, sehr großer Verlust von Momentum-Strategien, typisch nach Bärenmärkten, wenn sich zuvor gefallene Aktien stark erholen. Eine Steuerung nach Volatilität mildert ihn.

Quelle: Daniel und Moskowitz (2016)

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Aktienrenditen ballen sich um den letzten und die ersten Handelstage eines Monats. Für US-Aktien gab es von 1926 bis 2005 im Mittel nur an diesen Tagen eine Prämie für das Marktrisiko.

Quelle: Ariel (1987); McConnell und Xu (2008)

Mehr: Saisonalität an der Börse: Sell in May, Januar-Effekt und wie man Kalendereffekte testet

Lage des Strikes zum Kurs oder Forward, oft als K/F oder ln(K/F) gemessen. Ein Call ist im Geld, wenn der Kurs über dem Strike liegt, am Geld bei Gleichstand und aus dem Geld darunter. Beim Put ist es umgekehrt.

Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Zufallsfehler einer Simulation, weil nur endlich viele Pfade gezogen werden. Er schrumpft mit der Wurzel der Pfadzahl: Viermal so viele Pfade halbieren ihn.

Beispiel: Erfolgsquote 80 % aus 10.000 Pfaden: Standardfehler √(0,8 × 0,2 / 10.000) = 0,40 Prozentpunkte.

Quelle: Glasserman (2003)

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Rechnet tausende zufällige Renditeverläufe durch, um die Bandbreite möglicher Ergebnisse und die Erfolgsquote eines Plans zu bestimmen.

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Verfahren, bei dem eine Übertragung mehrere private Schlüssel braucht, die getrennt aufbewahrt werden. Ein einzelner verlorener oder gestohlener Schlüssel reicht dann weder für einen Verlust noch für einen Diebstahl. Ähnlich wirkt die Mehrparteienberechnung (MPC), die einen Schlüssel rechnerisch auf mehrere Parteien aufteilt.

Beispiel: 2-von-3-Verfahren: Geht ein Schlüssel verloren, genügen die beiden übrigen für jede Übertragung; wer nur einen Schlüssel stiehlt, kommt an nichts heran.

Mehr: Krypto im institutionellen Portfolio: Zugang, Verwahrung, Regulierung und Risikobudget

Kombination mehrerer Faktoren in einem Portfolio. Weil Faktoren wie Value und Momentum oft gegenläufig sind, schwankt die Mischung weniger als jeder Faktor allein.

Quelle: Ang (2014); Asness u. a. (2013)

Erklärende Variablen einer Regression sind stark miteinander korreliert, etwa zwei ähnliche Aktienindizes. Die einzelnen Koeffizienten werden dann unsicher und schwanken stark, auch wenn das Modell insgesamt gut passt.

Mehr: Stilanalyse nach Sharpe: was ein Fonds wirklich macht

Wer viele Hypothesen testet, findet allein durch Zufall einige scheinbar signifikante. Bei 100 Tests auf dem 5-%-Niveau sind rund fünf Treffer zu erwarten, obwohl kein echter Effekt existiert; die Hürden müssen daher steigen.

Quelle: Harvey u. a. (2016); Bailey und López de Prado (2014)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Faktor, mit dem CPPI das Polster in eine Aktienposition übersetzt. Ein Multiplikator m verträgt einen Kurseinbruch von 1/m bis zur nächsten Umschichtung; höhere Werte bringen mehr Aufwärtspotenzial und mehr Gap-Risiko.

Quelle: Cont und Tankov (2009)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Ausgangsindex, aus dem eine Indexvariante abgeleitet wird, etwa ein Weltindex, aus dem eine ESG- oder Klimavariante entsteht. Die Abweichung der Variante misst man mit Active Share und Tracking Error.

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Beiträge zur Altersvorsorge bleiben in der Ansparphase steuerfrei oder sind abziehbar, versteuert werden dafür die Leistungen im Alter mit dem dann geltenden persönlichen Steuersatz. So funktionieren gesetzliche Rente, Betriebsrente, Basisrente und das Altersvorsorgedepot; der Vorteil hängt am Unterschied zwischen dem Grenzsteuersatz heute und im Alter.

Quelle: EStG § 22 (2009)

Mehr: Altersvorsorge im Vergleich: Betriebsrente, Rürup, Altersvorsorgedepot und ETF-Rentenversicherung gegen den ETF-Sparplan

Helligkeit der Erde bei Nacht aus Satellitenbildern als Maß für Wirtschaftsleistung. Sie ergänzen vor allem dort die amtliche Statistik, wo diese schwach ist, und erlauben Schätzungen für Regionen und Städte.

Quelle: Henderson u. a. (2012)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Kredit an einen Fonds, besichert durch den Wert seiner Beteiligungen (NAV) statt durch offene Zusagen. Laut ILPA (2024) dient er am häufigsten vorzeitigen Ausschüttungen, die IRR und DPI deutlich beeinflussen; ILPA zählt ihn zum Hebel auf Fondsebene, und weil die Beteiligungen gemeinsam haften, können gute von schwachen getroffen werden.

Quelle: ILPA (2024)

Mehr: Private Equity erklärt: Strategien, Fondsstruktur, Gebühren und was die Forschung zur Rendite zeigt

Spiegelbild einer Spekulationsblase: Der Kurs fällt immer schneller, getrieben von Panik und Nachahmung. Im LPPLS-Modell ist der Trendparameter B dann positiv; das Ende kann ein kräftiger Umschwung nach oben sein.

Quelle: Demirer u. a. (2019)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Beschreibt die ganze Zinskurve mit wenigen Parametern für Niveau, Steigung und Krümmung. Die Svensson-Erweiterung mit einem zweiten Buckel nutzen viele Zentralbanken, darunter die Bundesbank.

Quelle: Nelson und Siegel (1987); Svensson (1994)

Mehr: Zinskurve: Was die Zinsstruktur verrät und warum eine inverse Kurve als Warnsignal gilt

Indexvariante, in der Dividenden nach Abzug einer pauschal angenommenen Quellensteuer wieder angelegt werden. Viele Indizes rechnen mit dem Satz für Anleger ohne Abkommensvorteile; ein ETF mit günstigerem Domizil kann seinen Index deshalb schlagen.

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Short-Positionen einer Person in den Aktien eines Unternehmens minus ihre Long-Positionen darin, in Prozent des ausgegebenen Aktienkapitals. In der EU ist sie der Aufsicht ab 0,1 % zu melden und ab 0,5 % zu veröffentlichen, danach je 0,1 Prozentpunkte, auch beim Unterschreiten.

Beispiel: 650.000 Aktien short und 120.000 long bei 100 Mio. ausgegebenen Aktien: 0,53 %, also zu melden und zu veröffentlichen.

Quelle: Leerverkaufsverordnung (2012)

Mehr: Leerverkauf, Hedgefonds und Hedging: Arten und Wirkung

Näherung für die Liquidität im US-Finanzsystem: Bilanzsumme der Fed minus Konto des Finanzministeriums bei der Fed minus Reverse Repo. Steigt sie, fließt tendenziell mehr Geld in Märkte.

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Wert aller Vermögensgegenstände eines Fonds abzüglich Verbindlichkeiten, je Anteil. Er wird einmal täglich festgestellt; der Börsenkurs eines ETFs pendelt um ihn.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Strommenge, die aus dem öffentlichen Netz entnommen wird. Sie ist das übliche Maß des Stromverbrauchs. Strom, den Haushalte und Betriebe aus eigenen Solaranlagen selbst verbrauchen, ohne ihn ins Netz einzuspeisen, fehlt darin. Als Konjunkturindikator schwankt sie auch mit Wetter, Feiertagen und Strompreisen.

Quelle: Fezzi und Fanghella (2020); Bundesnetzagentur | SMARD.de (2026)

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Standardfehler, die Autokorrelation und schwankende Streuung berücksichtigen. Unverzichtbar bei Regressionen mit überlappenden Zeiträumen, etwa 10-Jahres-Renditen in Monatsschritten.

Quelle: Newey und West (1987)

Methodik: Bewertung mit dem Shiller-KGV: Methodik

Bescheinigung des Finanzamts für Personen mit geringem Einkommen, etwa Studierende. Liegt sie der Bank vor, behält diese keine Kapitalertragsteuer ein, unabhängig vom Sparer-Pauschbetrag.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Recht, die Erträge einer Sache oder eines Vermögens zu ziehen, das einem anderen gehört. Beim Vorbehaltsnießbrauch verschenkt jemand ein Depot und behält die Erträge; der Kapitalwert des Nießbrauchs mindert den steuerpflichtigen Wert der Schenkung.

Beispiel: Jahreswert höchstens Wert des Depots / 18,6: bei 600.000 € also 32.258 € im Jahr.

Quelle: BewG (1991); ErbStG (1997)

Mehr: Depot vererben oder verschenken: Erbschaft- und Schenkungsteuer, Bewertung und Gestaltung in Tranchen

Drei Faktoren, die fast alle Bewegungen der Zinskurve erklären: Parallelverschiebung, Drehung und Ausbeulung in der Mitte. Ergebnis einer Hauptkomponentenanalyse von Anleiherenditen.

Quelle: Litterman und Scheinkman (1991)

Mehr: Zinskurve: Was die Zinsstruktur verrät und warum eine inverse Kurve als Warnsignal gilt

Glockenförmige Verteilung, die nur durch Mittelwert und Standardabweichung bestimmt ist. Rund 68 % der Werte liegen innerhalb einer, rund 95 % innerhalb von zwei Standardabweichungen. Renditen haben in Wirklichkeit Fat Tails.

Mehr: Schiefe und Kurtosis: Warum Börsencrashs häufiger sind, als die Normalverteilung sagt

Schätzung der Gegenwart oder der jüngsten Vergangenheit, bevor amtliche Zahlen erscheinen, aus schnell verfügbaren Daten wie Schiffsbewegungen, Umfragen oder Zahlungen. AIS-Daten eignen sich etwa für ein Nowcasting des Seehandels.

Quelle: Arslanalp u. a. (2019); Cerdeiro u. a. (2020)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten

Anleihe ohne laufende Zinszahlung, die unter dem Nennwert ausgegeben und zum Nennwert zurückgezahlt wird. Ihre Duration ist gleich der Restlaufzeit, ihre Zinsen nennt man Spot- oder Nullkuponzinsen.

Jährliche wirtschaftliche Kosten einer selbstgenutzten Immobilie: Kreditzinsen und entgangene Rendite des Eigenkapitals, Instandhaltung, Grundsteuer und nicht umlegbare Kosten, verteilte Kaufnebenkosten, abzüglich der erwarteten Wertsteigerung. Liegen sie unter der Miete für eine gleichwertige Wohnung, spricht die Rechnung fürs Kaufen.

Beispiel: Nutzerkosten von 4,57 % des Kaufpreises entsprechen einem fairen Kaufpreis von 1 / 0,0457 = 21,9 Jahresmieten.

Quelle: Poterba (1984); Himmelberg u. a. (2005)

Mehr: Mieten oder kaufen: Nutzerkosten, Kaufnebenkosten 2026 und ein Vermögensvergleich über 20 Jahre

Option Based Portfolio Insurance: Aktien plus Put oder sichere Anlage plus Call, auch mit laufend angepassten Positionen in Aktien und Cash nachgebildet. Der Schutz gilt zu einem festen Endtermin und kostet eine Optionsprämie.

Quelle: Bertrand und Prigent (2002); Rubinstein und Leland (1981)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator

Sondervermögen nach dem KAGB, das in viele Immobilien investiert und Anteile laufend ausgibt und zurücknimmt, aber erst nach einer Mindesthaltefrist von 24 Monaten und mit einer unwiderruflichen Rückgabeerklärung zwölf Monate im Voraus. Mindestens 5 % des Fondsvermögens müssen für Rücknahmen verfügbar sein; reicht das Geld nicht, setzt der Fonds die Rücknahme aus, nach 36 Monaten ohne ausreichende Liquidität wird er abgewickelt.

Quelle: KAGB (2013)

Mehr: Immobilien als Geldanlage: vermietete Wohnung, REITs, offene Fonds und Private Real Estate

Organismus für gemeinsame Anlagen in Wertpapieren: EU-Regelwerk für Publikumsfonds (englisch UCITS) mit Vorgaben zu Streuung, Liquidität, Verwahrung und Information. Fast alle in Deutschland angebotenen ETFs sind OGAW.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Prozentuale Änderung des Preises eines Optionsscheins je 1 % Kursänderung des Basiswerts: Delta mal einfacher Hebel. Anders als der einfache Hebel berücksichtigt es, dass sich ein Schein aus dem Geld weniger bewegt als der Basiswert.

Beispiel: Delta 0,3836, Kurs 100 €, Bezugsverhältnis 0,1, Preis 0,53 €: Omega = 0,3836 × 100 × 0,1 / 0,53 = 7,24.

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Verhältnis der Gewinne über einer Schwelle zu den Verlusten darunter, gewichtet mit ihren Wahrscheinlichkeiten. Sie nutzt die ganze Verteilung statt nur Mittelwert und Varianz; über 1 heißt: mehr Gewinn- als Verlustmasse.

Quelle: Bacon (2008)

Mehr: Risikokennzahlen jenseits der Sharpe Ratio: Treynor, Calmar, Omega, Ulcer Index und mehr

Entgangener Ertrag der besten Alternative. Eigenkapital in einer Wohnung kostet keine Zinsen, aber die Rendite, die es im Depot gebracht hätte.

Beispiel: 120.000 € Eigenkapital bei 5 % erwarteter Rendite im Depot: 6.000 € Opportunitätskosten pro Jahr.

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto

Rollstrategie für Rohstoff-Futures, die nicht stur in den nächstfälligen Kontrakt wechselt, sondern etwa den Kontrakt mit dem geringsten Contango oder der stärksten Backwardation wählt oder den Zeitpunkt des Wechsels verschiebt. Grundlage vieler „Enhanced“-Rohstoffindizes.

Quelle: Mouakhar und Roberge (2009)

Mehr: Aktiv oder passiv bei Anleihen und Rohstoffen: Warum die Regeln anders sind als bei Aktien

Physisch replizierender ETF hält nur einen Teil der Indexwerte, ausgewählt so, dass Länder, Sektoren und Kennzahlen dem Index entsprechen. Üblich bei Indizes mit Tausenden Titeln.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Recht, aber keine Pflicht, einen Basiswert zu einem festgelegten Preis zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put). Der Käufer zahlt dafür eine Prämie, der Verkäufer (Stillhalter) trägt das Risiko.

Quelle: Black und Scholes (1973)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Spread einer Anleihe mit eingebetteten Optionen, etwa einem Kündigungsrecht des Emittenten, nach Abzug des Optionswerts; berechnet mit einem Zinsmodell. Ohne Optionen entspricht er dem Z-Spread, bei kündbaren Anleihen liegt er darunter.

Mehr: Anleihen-Mathematik: Preis, Rendite, Duration, Konvexität und Spreads rechnen

Von einer Bank verbriefte und börslich handelbare Option auf einen Basiswert. Der Emittent ist Stillhalter, stellt laufend Geld- und Briefkurse und sichert sich ab. Wie bei jeder Schuldverschreibung trägst du das Emittentenrisiko.

Beispiel: Call-Optionsschein mit Strike 110 € und Bezugsverhältnis 0,1 für 0,53 €: Break-even am Verfallstag bei 110 + 0,53 / 0,1 = 115,30 €.

Quelle: Bartram u. a. (2008); Baule und Blonski (2015)

Mehr: Optionsscheine, Turbos und Zertifikate: Was sie sind und was man draufzahlt · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Dienst, der Daten von außerhalb der Blockchain (Kurse, Zinsen, Ereignisse) in einen Smart Contract liefert. Er ist eine Schwachstelle: Ist der gemeldete Wert falsch oder manipuliert, rechnet der Vertrag mit falschen Zahlen, etwa bei Nachschüssen oder Liquidationen.

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Abschlag bei der Auszahlung eines Kredits oder einer Anleihe: Der Kreditnehmer erhält weniger als den Nennwert, zahlt aber den vollen Nennwert zurück. Der Abschlag erhöht die Rendite des Kreditgebers, verteilt über die Laufzeit, und zwar umso mehr, je früher zurückgezahlt wird.

Beispiel: Auszahlung zu 98, Rückzahlung zu 100 nach vier Jahren: grob 2 / 4 = 0,5 Prozentpunkte Rendite pro Jahr zusätzlich.

Mehr: Private Debt in der Praxis: Direct Lending, Unitranche, Mezzanine, Kreditstruktur und Fondsvehikel

Zufallsprozess, der mit einer Kraft proportional zu seinem Abstand vom Gleichgewicht zurückgezogen wird. Standardmodell für Spreads und Residuen in der statistischen Arbitrage; in Tagesdaten entspricht er einer AR(1)-Regression, aus der sich Rückkehrgeschwindigkeit und Halbwertszeit ergeben.

Quelle: Uhlenbeck und Ornstein (1930); Avellaneda und Lee (2010)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Gütemaß für Prognosen außerhalb der Stichprobe: 1 minus der quadrierte Fehler des Modells geteilt durch den quadrierten Fehler des historischen Mittelwerts. Ein positiver Wert heißt, das Modell schlägt den Mittelwert; bei Monatsrenditen von Aktien sind schon kleine positive Werte selten.

Beispiel: Mittlerer quadratischer Fehler 19,90 statt 20,00 beim historischen Mittelwert: 1 − 19,90 / 20,00 = 0,5 %.

Quelle: Campbell und Thompson (2008); Welch und Goyal (2008)

Mehr: Prognosemodelle für Renditen: ARIMA, GARCH, LSTM und Machine Learning

Mehr zusagen, als der Zielquote entspricht, weil nie die ganze Zusage gleichzeitig investiert ist: Frühe Fonds schütten schon aus, späte haben noch nicht alles abgerufen. Die Overcommitment-Quote setzt NAV plus offene Zusagen ins Verhältnis zum Zielbetrag; die offenen Zusagen müssen jederzeit bezahlbar sein.

Beispiel: Ziel 15 %, offene Zusagen 8,99 % des Vermögens: (15 + 8,99) / 15 = 1,60.

Mehr: Takahashi-Alexander-Modell: Cashflows von Private-Markets-Fonds planen

Ein Modell passt sich dem Rauschen der Vergangenheit an statt den echten Zusammenhängen. Kennzeichen: viele Parameter, glänzender Backtest, enttäuschende Ergebnisse danach.

Quelle: Bailey u. a. (2016); López de Prado (2018)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Derivate, meist Futures, Swaps oder Devisentermingeschäfte, die über ein bestehendes Portfolio gelegt werden, um Exposure oder Währungsrisiko zu verändern, ohne die Wertpapiere selbst zu kaufen oder zu verkaufen.

Mehr: Multi-Asset-Attribution: Gewichtungsschemata, Top-down und Bottom-up, Währungen und Overlays

So lange Daten, Zeiträume oder Parameter variieren, bis ein Ergebnis signifikant aussieht. In Backtests geschieht das oft unbewusst, wenn man nur die gelungenen Varianten weiterverfolgt.

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Wahrscheinlichkeit, ein mindestens so extremes Ergebnis zu sehen, wenn in Wahrheit kein Effekt besteht. Ein kleiner p-Wert spricht gegen den Zufall, ist aber nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Strategie funktioniert.

Handel zweier ähnlicher Werte gegeneinander: Laufen ihre Kurse ungewöhnlich weit auseinander, wird der relativ teure leerverkauft und der relativ billige gekauft; geschlossen wird, wenn der Abstand wieder schrumpft. Die Position ist weitgehend marktneutral.

Quelle: Gatev u. a. (2006); Vidyamurthy (2004)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Value at Risk aus Mittelwert und Standardabweichung unter Annahme der Normalverteilung, etwa Mittelwert minus 1,645 Standardabweichungen beim 95-%-Niveau. Unterschätzt Verluste bei Fat Tails.

Quelle: Jorion (2007)

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Paris-abgestimmter EU-Referenzwert: Klimaindex mit einer Treibhausgasintensität mindestens 50 % unter dem Anlageuniversum, die danach um mindestens 7 % pro Jahr sinken muss, dazu Ausschlüsse von Kohle (ab 1 % Umsatz), Öl (ab 10 %), Gas (ab 50 %) und Strom mit mehr als 100 g CO₂e je kWh (ab 50 %).

Beispiel: Nach zehn Jahren mit 7 % Senkung pro Jahr: 0,5 × 0,93¹⁰ = 24,2 % der Ausgangsintensität des Universums.

Quelle: EU-Klimabenchmark-Verordnung (2020)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Zinsen, die nicht bar gezahlt, sondern dem Kredit zugeschlagen werden; die Schuld wächst. Beim PIK Toggle darf der Kreditnehmer wählen. Laut FSB (2026) wird PIK bei etwa 12 % der Private-Credit-Kredite genutzt; ein steigender Anteil kann auf Zahlungsschwierigkeiten hindeuten.

Beispiel: 8 % PIK auf 100 Mio. € über drei Jahre: 100 × 1,08³ = 125,97 Mio. € Schuld am Ende.

Quelle: FSB (2026); IWF (2024)

Mehr: Private Debt in der Praxis: Direct Lending, Unitranche, Mezzanine, Kreditstruktur und Fondsvehikel

Umgangssprachlich eine Aktie mit sehr niedrigem Kurs und kleinem Börsenwert, oft im Freiverkehr oder außerbörslich gehandelt, mit wenig Umsatz und wenig Pflichtinformationen. Ein fester Rechtsbegriff ist das in Deutschland nicht.

Quelle: Leuz u. a. (2017)

Mehr: Pump and Dump und Pennystocks: Wie die Masche funktioniert

Erfolgsabhängige Vergütung des Managers, meist ein Anteil am Gewinn über einer Hürde oder über der High-Water-Mark. Klassisch bei Hedgefonds und CTAs sind 20 % neben 2 % Verwaltungsgebühr, kurz „2 und 20“.

Beispiel: Bruttorendite 8 %, 2 % Verwaltungsgebühr, 20 % Performance Fee: 8 − 2 − 0,2 × 6 = 4,8 % netto.

Quelle: Bhardwaj u. a. (2014)

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz

Zerlegung des Renditeunterschieds zwischen Portfolio und Benchmark in Ursachen, etwa Allokation, Selektion und Interaktion nach Brinson oder Beiträge von Faktoren aus einer Regression.

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Von Harry Browne vorgeschlagene Aufteilung zu je einem Viertel auf Aktien, lang laufende Staatsanleihen, Gold und Geldmarkt. Jede Komponente soll in einer anderen Wirtschaftslage glänzen.

Mehr: All-Weather-Portfolio: Für jedes Wirtschaftsklima gerüstet?

Anteil der Beobachtungen bis zu einem Wert. Das 90-%-Perzentil wird nur in 10 % der Fälle überschritten; ein Perzentil-Rang von 85 % heißt: höher als an 85 % der Tage.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Anteil der historischen Werte, die unter dem aktuellen Wert liegen. Ein VIX im Perzentilrang 90 ist höher als an 90 % der Tage im betrachteten Zeitraum.

Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

Verzerrung von Durchschnittsrenditen, weil ein seltenes, sehr schlechtes Ereignis in der Stichprobe nicht oder zu selten vorkommt. Benannt nach dem mexikanischen Peso; gilt als eine Erklärung für die hohen Carry-Erträge.

Quelle: Burnside u. a. (2011)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen

Folge iterierter Integrale eines Pfads, die den Verlauf mehrerer Zeitreihen samt der Reihenfolge ihrer Bewegungen zusammenfasst. Lineare Funktionen der Signatur können stetige, auch pfadabhängige Funktionen des Pfads annähern; in der Portfoliotheorie dienen sie als Bausteine von Signatur-Portfolios oder als Ersatz für Korrelationsmatrizen.

Quelle: Allan u. a. (2023); Cuchiero und Möller (2025); Gregnanin u. a. (2024)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Ein Ergebnis hängt nicht nur vom Endkurs ab, sondern vom ganzen Kursverlauf, etwa bei gehebelten ETFs, CPPI oder asiatischen Optionen. Bei täglich angepasstem Hebel L kostet Schwankung ohne Trend ungefähr den Faktor exp(−L × (L − 1) / 2 × σ² × T).

Beispiel: Hebel 2, Index nach einem Jahr unverändert, Volatilität 20 %: exp(−0,04) = 0,961, also −3,92 %.

Quelle: Avellaneda und Zhang (2010)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Gedeckte Anleihe einer Bank, die zusätzlich durch einen Pool aus Hypotheken- oder Staatskrediten besichert ist. Pfandbriefe gelten als sehr sicher und rentieren knapp über Staatsanleihen.

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Der ETF kauft die Wertpapiere des Index tatsächlich, entweder alle (vollständige Replikation) oder eine repräsentative Auswahl (Sampling). Gegenstück zur synthetischen Replikation über Swaps.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Daten im Stand, wie er zu jedem früheren Zeitpunkt tatsächlich vorlag, ohne spätere Korrekturen, Überarbeitungen oder Neuzuordnungen. Nur damit vermeidet ein Backtest den Look-ahead-Bias, gerade bei alternativen Daten, deren Historie Anbieter nachträglich anpassen können.

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Die festgeschriebene strategische Asset-Allokation: Zielgewichte je Anlageklasse mit je einem Index. Zusammen bilden sie die Benchmark, an der sich taktische Abweichungen und Titelauswahl messen lassen müssen.

Quelle: Brinson u. a. (1986); GIC (2013)

Mehr: Strategische und taktische Asset-Allokation und der Total Portfolio Approach

Abstand des Portfoliowerts zum Floor, in Euro oder in Prozent des Werts. Bei CPPI bestimmt das Polster mal Multiplikator, wie viel in Aktien liegt.

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Trennung von Marktrendite (Beta) und Auswahlerfolg (Alpha): Das Alpha eines Managers wird mit Futures oder Swaps auf einen anderen Markt übertragen. Vorläufer von Return Stacking; braucht Hebel und Finanzierung.

Quelle: Kung und Pohlman (2004)

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung

Maß für Diversifikation, das sie mit der Nicht-Normalität der Portfoliorenditen verbindet und als Quotient homogener Risikomaße gleichen Grades definiert. Deshalb ändert Hebel das Maß nicht. Es zu maximieren ist ein nicht konvexes Optimierungsproblem.

Quelle: Barkhagen u. a. (2023)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Strategien, die den Wert eines Portfolios nach unten begrenzen und nach oben einen Teil der Chancen offenlassen, etwa CPPI oder OBPI. Sie verkaufen bei fallenden und kaufen bei steigenden Kursen; im Crash von 1987 standen sie in der Kritik.

Quelle: Leland (1980); Rubinstein und Leland (1981); Leland (1988)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator

Extrem schiefe Verteilung der Erlöse bei Venture Capital: Wenige Beteiligungen bringen fast den ganzen Ertrag eines Fonds, die meisten wenig oder nichts. Fast drei Viertel der Gründer venture-finanzierter Firmen erhielten laut Hall und Woodward (2010) beim Exit nichts.

Beispiel: Fonds mit 20 Beteiligungen: Ein 25×-Treffer liefert 100 von 172 Mio. € Erlös, also 58,14 %.

Quelle: Hall und Woodward (2010); Kerr u. a. (2014)

Mehr: Venture Capital: Finanzierungsrunden, Bewertung, Power Law und was die Forschung über die Rendite weiß

In der Bayes-Statistik die Verteilung künftiger Renditen, in der die Unsicherheit über Mittelwerte und Kovarianzen bereits eingerechnet ist. Sie ist breiter als die Verteilung mit festen, geschätzten Parametern.

Quelle: Harvey u. a. (2008)

Mehr: Resampling-Optimierung nach Michaud: stabilere Portfoliogewichte durch Simulation

Abweichung des Börsenkurses eines ETFs vom Nettoinventarwert. Bei liquiden Märkten klein; in Stressphasen, etwa bei Anleihe-ETFs im März 2020, können deutliche Abschläge entstehen.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Wert eines Start-ups vor dem Geld einer neuen Finanzierungsrunde. Die Post-Money-Bewertung ist Pre-Money plus Investition; der Anteil des neuen Investors ist Investition geteilt durch Post-Money. Ein vor der Runde geschaffener Option Pool steckt in der Pre-Money und verwässert nur die Altgesellschafter.

Beispiel: 4 Mio. € Pre-Money plus 1 Mio. € Investition ergeben 5 Mio. € Post-Money; der Investor hält 1 / 5 = 20 %.

Mehr: Venture Capital: Finanzierungsrunden, Bewertung, Power Law und was die Forschung über die Rendite weiß

Kredite, die Fonds und andere Nichtbanken direkt an meist mittelständische Unternehmen vergeben, ohne Börse und ohne Syndizierung über Banken. Sie sind meist variabel verzinst und vorrangig besichert, werden bis zur Fälligkeit gehalten und mit Modellen statt Marktpreisen bewertet.

Quelle: Cai und Haque (2024); IWF (2024)

Mehr: Private Credit und Public Credit im Vergleich: Rendite, Risiken und was die Forschung zeigt

Gewinne aus dem Verkauf bestimmter Wirtschaftsgüter wie physischem Gold oder Kryptowährungen sind steuerfrei, wenn zwischen Kauf und Verkauf mehr als ein Jahr liegt. Innerhalb der Frist unterliegen sie dem persönlichen Steuersatz.

Wahrscheinlichkeit, dass die wahre Sharpe Ratio über einer Schwelle liegt, gegeben die geschätzte Sharpe Ratio, die Länge der Reihe sowie Schiefe und Kurtosis der Renditen. Mit der erwarteten besten Sharpe Ratio vieler Versuche als Schwelle wird daraus die Deflated Sharpe Ratio.

Quelle: Bailey und López de Prado (2012)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Wahrscheinlichkeit, dass die im Backtest beste Konfiguration außerhalb der Stichprobe nur unterdurchschnittlich abschneidet. Geschätzt über viele Aufteilungen der Daten in Trainings- und Testteile.

Quelle: Bailey u. a. (2016)

Mehr: Probability of Backtest Overfitting: Hält die beste Variante, was der Backtest verspricht?

Statistisches Modell für Ja-nein-Ereignisse: Die Wahrscheinlichkeit ist die Verteilungsfunktion Φ der Standardnormalverteilung an einer linearen Funktion der Erklärungsgröße, P = Φ(α + β · x). Die Parameter werden per Maximum-Likelihood geschätzt; verwandt ist das Logit-Modell mit logistischer Funktion.

Quelle: Estrella und Trubin (2006)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Mehrrendite profitabler Unternehmen, gemessen etwa am Bruttogewinn je Bilanzsumme. Sie ergänzt Value gut, weil profitable Firmen oft eher teuer sind.

Quelle: Novy-Marx (2013)

Markt, auf dem Kontrakte auf künftige Ereignisse gehandelt werden, etwa Wahlausgänge, Zinsentscheide oder Sportergebnisse. Der Preis eines Kontrakts, der bei Eintritt 1 zahlt, gilt als Schätzung der Wahrscheinlichkeit, verzerrt durch Gebühren, Zinsen und Wettverhalten.

Quelle: Wolfers und Zitzewitz (2004); Berg u. a. (2008)

Mehr: Prognosemärkte als Wetten auf Ereignisse: was sie können und was nicht

Finanzierung eines einzelnen Vorhabens über eine eigene Zweckgesellschaft: Die Kreditgeber werden nur aus den Cashflows des Projekts bedient, ohne Rückgriff auf das übrige Vermögen der Eigentümer. Die Schulden sind nach Rang gestaffelt (Senior vor Mezzanine); Covenants wie Lock-up, Cash Sweep und Reservekonten schützen die Kreditgeber.

Beispiel: Bei Bankkrediten an Projekte lag die kumulierte Ausfallrate nach zehn Jahren laut Moody's bei 5,0 % (Basel-Definition), die durchschnittliche Erlösquote nach einem Ausfall bei 81,5 %.

Quelle: Moody's (2020); Blanc-Brude und Hasan (2016)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Beschreibung, wie Menschen tatsächlich unter Unsicherheit entscheiden: Sie bewerten Gewinne und Verluste relativ zu einem Bezugspunkt, sind verlustscheu und überschätzen kleine Wahrscheinlichkeiten.

Quelle: Kahneman und Tversky (1979)

Aktienportfolio plus gekaufte Puts als Versicherung. Begrenzt den Verlust, kostet aber über die Jahre spürbar Rendite, weil Absicherung im Mittel teuer ist.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Ersatzreihe für die Zeit vor dem Start eines Fonds, etwa ein Index oder ein älterer Fonds mit ähnlicher Strategie. Verlängert Backtests, ist aber nur eine Näherung.

Vergleicht die Zahlungen eines Fonds mit einer Anlage in einen Index zu denselben Zeitpunkten. Beim KS-PME nach Kaplan und Schoar werden Ausschüttungen (plus NAV) und Abrufe durch den Indexstand geteilt und ins Verhältnis gesetzt; über 1 war der Fonds besser. Direct Alpha macht daraus eine Überrendite pro Jahr.

Beispiel: Im Beispielfonds: 102,42 / 85,51 = 1,20, Direct Alpha 3,55 % pro Jahr.

Quelle: Kaplan und Schoar (2005); Sorensen und Jagannathan (2015); Gredil u. a. (2023)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Börsengehandelte Anlage mit ähnlichem Risiko wie eine private Anlageklasse, als Maßstab oder Ersatzreihe, für Buyouts etwa kleine Value-Aktien mit Hebel. Anders als eine Reihe aus geschätzten Fondswerten ist ein Proxy nicht geglättet und zeigt Volatilität und Korrelation realistischer.

Beispiel: Small-Value-Index mit D/E 0,5 als Proxy für Buyouts mit D/E 1,5: Hebel L = 2,5 / 1,5 = 1,67.

Quelle: Phalippou (2014); L’Her u. a. (2016); Stafford (2022)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Bandbreite um eine Indexgrenze, innerhalb der ein Titel seinen bisherigen Status behält. So wandern Unternehmen an der Grenze nicht bei jeder Überprüfung hin und her, was Umschlag und Kosten der Indexfonds senkt.

Beispiel: Solactive schneidet Large und Mid Caps bei 85 % der kumulierten Freefloat-Kapitalisierung ab, mit einem Puffer zwischen 80 und 90 %.

Quelle: MSCI GIMI-Methodik (2024); Solactive GBS-Leitfaden (2026)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Marktmanipulation, bei der Täter billig Aktien kaufen, den Kurs mit Werbung, Gerüchten oder Scheingeschäften hochtreiben und dann an die angelockten Käufer verkaufen. Danach bricht der Kurs meist ein.

Quelle: Leuz u. a. (2017); Aggarwal und Wu (2006)

Mehr: Pump and Dump und Pennystocks: Wie die Masche funktioniert

Verkaufsoption: gewinnt, wenn der Basiswert unter den Ausübungspreis fällt. Gekaufte Puts sichern ein Aktienportfolio gegen Kursstürze ab, kosten aber laufend Prämie.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Modellfreie Beziehung zwischen europäischem Call und Put mit gleichem Strike und gleicher Laufzeit: Call minus Put gleich abgezinster Forward minus abgezinster Strike. Weicht der Markt ab, gäbe es Arbitrage; umgekehrt liefert die Parität den Forward.

Beispiel: Kurs und Strike 100, ein Jahr, 5 % Zins, 20 % Volatilität: Call 10,45 − Put 5,57 = 100 − 100 × e^(−0,05) = 4,88.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Puts auf einen Index verkaufen und den Gegenwert in sicheren Anlagen halten. Ähnliches Profil wie ein Covered Call: stetige Prämien, aber Verluste bei Crashs.

Gehandelte (oder offene) Puts geteilt durch Calls. Hohe Werte zeigen viel Absicherung und damit Angst; antizyklische Anleger (Contrarians) sehen darin oft eine Kaufgelegenheit.

Quelle: Pan und Poteshman (2006)

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT

Faktormodell aus Markt, Größe, Investition und Profitabilität (Return on Equity), begründet aus der Investitionstheorie von Unternehmen. Konkurrent des Fünf-Faktoren-Modells.

Quelle: Hou u. a. (2015)

LPPLS-Fit, dessen Parameter die Filter für eine Blase erfüllen: Exponent m und Log-Frequenz ω in typischen Bereichen, tc nahe am letzten Kurs, genug Schwingungen im Fenster und eine Dämpfung, bei der die Hazard-Rate nicht negativ wird.

Quelle: Demirer u. a. (2019)

Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Faktor aus profitablen, wachsenden, sicheren und gut geführten Unternehmen gegenüber dem Gegenteil. Qualitätsaktien brachten höhere risikoadjustierte Renditen, als ihr Preis nahelegte.

Quelle: Asness u. a. (2019)

Mehr: Low-Volatility-Anomalie und Betting against Beta

Verluste quantitativer Long/Short-Aktienstrategien im August 2007, besonders in der Woche ab dem 6. August. Nach der Auswertung von Khandani und Lo eine Folge marktweiten Hebelabbaus und des plötzlichen Rückzugs von Kapital für das Market-Making; die Abwicklung begann mit Finanzwerten, der Long-Seite von Value nach Buchwert-Kurs-Verhältnis und der Short-Seite von Gewinn-Momentum.

Quelle: Khandani und Lo (2011)

Mehr: Momentum-Crashes: warum Momentum selten, aber heftig einbricht und was Volatilitätssteuerung und Crowding-Maße zeigen

Wert, unter dem ein bestimmter Anteil der Beobachtungen liegt. Das 5-%-Quantil der Monatsrenditen ist die Grenze zu den schlechtesten 5 % der Monate und Grundlage des historischen Value at Risk.

Steuer, die ein Staat auf Dividenden und Zinsen einbehält, bevor sie ins Ausland fließen, etwa auf US-Dividenden. Bei Einzelaktien ist sie bis zur Höhe des Doppelbesteuerungsabkommens anrechenbar, bei Fonds fällt sie auf Fondsebene an und ist für den Anleger nicht anrechenbar.

Mehr: Thesaurierend oder ausschüttend: Welcher ETF passt besser?

Die Bank zieht ausländische Quellensteuer von der deutschen Abgeltungsteuer ab, höchstens bis zum anrechenbaren Satz der BZSt-Übersicht, meist 15 %, und nur, soweit im selben Jahr deutsche Steuer anfällt.

Beispiel: 1.000 € US-Dividende mit 150 € US-Steuer: (1.000 − 4 × 150) / 4 = 100 € Abgeltungsteuer statt 250 €.

Quelle: EStG (2009); BZSt (2026)

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Rückforderung der Quellensteuer, die ein Staat über den Satz des Doppelbesteuerungsabkommens hinaus einbehalten hat. Sie ist nur im Quellenstaat möglich, meist mit Formular, Bestätigung des Finanzamts und Frist.

Beispiel: Schweiz: 35 % einbehalten, 15 % angerechnet, 35 − 15 = 20 Prozentpunkte mit Formular 85 erstattbar.

Quelle: ESTV (2026)

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Merkposten der Bank für ausländische Quellensteuer, die mangels deutscher Steuer noch nicht angerechnet werden konnte, etwa im Sparerpauschbetrag. Er wird im laufenden Jahr verrechnet; der Rest steht in der Steuerbescheinigung und lässt sich nur noch über die Steuererklärung desselben Jahres nutzen.

Mehr: Quellensteuer auf Dividenden: anrechnen, erstatten, Fondsdomizil

Bestimmtheitsmaß einer Regression zwischen 0 und 1: Anteil der Schwankung, den die erklärenden Größen (etwa der Markt) erklären.

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Theorie großer Zufallsmatrizen, in der Geldanlage als Maßstab für Rauschen in geschätzten Korrelationsmatrizen genutzt: Der größte Teil des Spektrums von Aktienkorrelationen sieht aus wie Zufall, nur wenige große Eigenwerte wie der Marktfaktor tragen Information. Darauf bauen Verfahren auf, die das Rauschband einer Matrix bereinigen.

Quelle: Laloux u. a. (1999); Plerou u. a. (1999); Bun u. a. (2017)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Jede Änderung ist unabhängig von den vorherigen. Kurse eines effizienten Marktes sollten sich näherungsweise so bewegen; Abweichungen deuten auf Trends oder Mean Reversion.

Quelle: Fama (1965); Lo und MacKinlay (1988)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Korrelation der Ränge statt der Werte (Spearman). Sie misst, ob zwei Größen gleichgerichtet steigen, auch wenn der Zusammenhang nicht linear ist, und reagiert weniger auf Ausreißer.

Einschätzung der Kreditwürdigkeit eines Emittenten durch eine Ratingagentur, von AAA (beste) bis D (ausgefallen). Ratings reagieren oft träge auf Veränderungen.

Blase, die mit rationalem Verhalten vereinbar ist: Anleger kaufen trotz Überbewertung, weil die Blase schnell genug wächst, um das Risiko des Platzens auszugleichen. Je wahrscheinlicher das Platzen, desto schneller muss sie wachsen.

Quelle: Blanchard und Watson (1982)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht

Rendite nach Abzug der Inflation: (1 + nominal) / (1 + Inflation) − 1.

Beispiel: 7 % nominal bei 2,5 % Inflation sind real 4,39 %.

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Tatsächlich eingetretene Schwankung, meist aus den Tagesrenditen der letzten 21 Handelstage, annualisiert mit √252. Im Mittel liegt sie unter der impliziten Volatilität.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen · Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

Zins nach Abzug der Inflation. Genau gilt (1 + Nominalzins) / (1 + Inflation) − 1; näherungsweise Nominalzins minus Inflation.

Beispiel: 5 % Zins bei 3 % Inflation: 1,05 / 1,03 − 1 = 1,94 %.

Quelle: Fisher (1930)

Mehr: Reale Rendite: was nach der Inflation übrig bleibt

Zurücksetzen der Gewichte auf die Zielaufteilung, durch Umschichten oder durch gezielte Sparraten.

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Zusatzrendite, die durch regelmäßiges Zurückführen auf feste Gewichte entstehen kann, wenn Anlagen schwanken und wenig korrelieren. Er ist kein sicherer Ertrag und kann in langen Trends negativ ausfallen.

Quelle: Booth und Fama (1992); Willenbrock (2011)

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Zins, mit dem künftige Verbindlichkeiten auf heute abgezinst werden. Je höher er ist, desto kleiner erscheinen Barwert und Fehlbetrag. Genauer als ein einziger Zins ist eine Diskontkurve mit einem eigenen Zins je Laufzeit.

Beispiel: 1.000 €, fällig in zehn Jahren, sind bei 3 % Rechnungszins heute 744 € wert, bei 2 % schon 820 €.

Mehr: Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken · Methodik: ALM-Methodik: wie Portfolio Lab Vermögen gegen Verpflichtungen rechnet

Erlösquote: Anteil einer ausgefallenen Forderung, den der Gläubiger am Ende zurückbekommt, etwa durch Verwertung von Sicherheiten oder eine Restrukturierung. Ihr Gegenstück ist die Verlustquote (Loss Given Default) = 1 − Recovery Rate; der erwartete Verlust ist Ausfallwahrscheinlichkeit mal Verlustquote. Sie hängt vor allem am Rang der Forderung und an den Sicherheiten.

Beispiel: Ausfallrate 5,0 % über zehn Jahre und Recovery Rate 81,5 % wie bei Projektkrediten in den Daten von Moody's: erwarteter Verlust 0,93 % über zehn Jahre.

Quelle: Moody's (2020)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Einfaches, günstiges Portfolio aus Indexanlagen mit dem Risiko, das der Eigentümer tragen will, etwa 80 % Aktien und 20 % Anleihen. Es ist Maßstab und Hürde für das tatsächliche, aktiv gesteuerte Portfolio.

Quelle: NZ Super Fund (2023); CPP Investments (2023); CalPERS (2025)

Mehr: Strategische und taktische Asset-Allokation und der Total Portfolio Approach

Theorie von George Soros: Die Erwartungen der Marktteilnehmer spiegeln die Wirklichkeit nicht nur, sie verändern sie auch. Steigende Kurse erleichtern etwa die Finanzierung und verbessern so die Zahlen, auf die sich die Kurse stützen. So können sich Übertreibungen selbst verstärken, bis sie in einen Abschwung kippen.

Quelle: Soros (2003)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Verzinsung des eingesetzten Kapitals, die ein Regulierer Betreibern natürlicher Monopole wie Strom- und Gasnetzen erlaubt. Sie fließt über die Netzentgelte; der Regulierer wägt dabei ab, ob die Netze finanzierbar bleiben und die Verbraucher vor überhöhten Entgelten geschützt sind. Festgelegt wird sie je Regulierungsperiode, Zinsänderungen kommen also verzögert an.

Beispiel: Entwurf der Bundesnetzagentur für die Gasnetze 2028 bis 2032: 40 % Eigenkapital zu 5,76 % vor Steuern und 60 % Fremdkapital zu 2,43 % ergeben eine WACC von 3,76 %.

Quelle: Bundesnetzagentur (2026)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Real Estate Investment Trust: börsennotierte Immobiliengesellschaft, die auf Gesellschaftsebene steuerbefreit ist, wenn sie den Großteil ihres Gewinns ausschüttet. Die deutsche REIT-AG muss mindestens 90 % ihres Jahresüberschusses ausschütten, ist von Körperschaft- und Gewerbesteuer befreit und darf keine inländischen Mietwohnungen halten, die vor 2007 gebaut wurden. Mortgage REITs halten Hypothekenkredite statt Gebäuden.

Quelle: REIT-Gesetz (2007)

Mehr: Immobilien als Geldanlage: vermietete Wohnung, REITs, offene Fonds und Private Real Estate · Methodik: Anlageklassen mit langer Historie: Methodik

Indikator von Welles Wilder: RSI = 100 − 100 / (1 + RS), wobei RS die durchschnittlichen Gewinne der letzten 14 Perioden durch die durchschnittlichen Verluste teilt. Über 70 gilt ein Kurs als überkauft, unter 30 als überverkauft. Das ist eine Beschreibung der jüngsten Bewegung, keine Vorhersage.

Beispiel: Gewinne von zusammen 13,0 und Verluste von 3,0 Punkten in 14 Tagen: RS = 4,33, RSI = 81,25.

Quelle: Wilder (1978)

Mehr: Charttechnik, Chartmuster und Candlesticks aus Quant-Sicht

Vergleich mehrerer Anlagen untereinander: Die stärksten der letzten Monate werden gekauft, die schwächsten gemieden (Cross-Sectional Momentum).

Quelle: Jegadeesh und Titman (1993); Asness u. a. (2013)

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge

Zins, mit dem die abgezinsten Zahlungen einer Anleihe genau ihren Kurs ergeben. Sie ist die Rendite, die man bei Halten bis zum Ende erzielt, wenn alle Kupons zu diesem Satz wieder angelegt werden.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Umrechnung des Diskontsatzes, mit dem US-Schatzwechsel (T-Bills) notieren, in eine Rendite, die sich mit Anleiherenditen vergleichen lässt. Für 3-Monats-Bills mit 91 Tagen Laufzeit: 365 · d / (360 − 91 · d).

Beispiel: Diskont 5,10 %: 365 × 0,051 / (360 − 91 × 0,051) = 5,24 %.

Quelle: Estrella und Trubin (2006)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Tabelle der annualisierten Renditen für jedes Start- und Endjahr. Sie zeigt auf einen Blick, wie stark das Ergebnis vom Einstiegszeitpunkt abhängt.

Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Anteil einer Position an der Gesamtrendite eines Portfolios: Gewicht mal Rendite, über die Perioden verkettet. Die Beiträge aller Positionen summieren sich zur Portfoliorendite.

Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Unterschied zwischen der Rendite eines Fonds oder Marktes und der Rendite, die Anleger darin tatsächlich erzielen. Durch prozyklisches Kaufen und Verkaufen liegt die Anlegerrendite meist darunter.

Quelle: Dichev (2007)

Mehr: Zeitgewichtete Rendite und geldgewichtete Rendite: Was misst was?

Um wie viel die laufenden Kosten die jährliche Rendite senken (englisch Reduction in Yield). Gehen die Kosten aus dem Fondsvermögen ab, bleibt (1 + r) × (1 − TER) − 1. Über die Laufzeit kosten die Gebühren zusätzlich die Rendite, die sie sonst gebracht hätten.

Beispiel: 7 % vor Kosten und TER 0,2 %: 1,07 × 0,998 − 1 = 6,786 %, also 0,214 Prozentpunkte weniger im Jahr.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Hohe Bewertungen gingen historisch niedrigeren Renditen der folgenden zehn Jahre voraus. Die Vorhersagekraft ist über lange Horizonte erkennbar, kurzfristig gering und außerhalb der Stichprobe schwächer.

Quelle: Campbell und Shiller (1998); Welch und Goyal (2008)

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt? · Methodik: Bewertung mit dem Shiller-KGV: Methodik

Bisher erworbener Anspruch auf eine spätere Rente, etwa aus der gesetzlichen Rentenversicherung, einer Pension oder Betriebsrente. Ihr Barwert ist ein großer, anleiheähnlicher Posten im Gesamtvermögen.

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto · Methodik: ALM-Methodik: wie Portfolio Lab Vermögen gegen Verpflichtungen rechnet

Barwert einer Folge gleich hoher Zahlungen von je 1 €: Er sagt, wie viel Kapital heute nötig ist, um n Zahlungen beim Zins i je Periode zu leisten. Nachschüssig (1 − (1 + i)^−n) / i, vorschüssig das (1 + i)-Fache. Kapital geteilt durch den Faktor ergibt die tragbare Entnahme.

Beispiel: 360 Monate bei 5 % p.a., also 0,4074 % im Monat, vorschüssig: Faktor 189,43; aus 300.000 € trägt das 1.583,71 € im Monat.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt · Methodik: Methodik der freien Rechner: Vorabpauschale, Sparplan, Entnahme und Hebel-ETF

Preisindex aus wiederholten Verkäufen desselben Objekts: Die Preisänderung zwischen Kauf und Verkauf wird in einer Regression auf die Perioden dazwischen verteilt. Das umgeht Qualitätsunterschiede zwischen Objekten, nutzt aber nur mehrfach verkaufte Stücke, und die kommen eher zum Verkauf, wenn ihr Preis gestiegen ist. Bekannt aus Hauspreisindizes, genutzt auch für Kunst.

Quelle: Bailey u. a. (1963); Mei und Moses (2002)

Mehr: Sammlerstücke als Geldanlage: Was Kunst, Wein, Uhren und Oldtimer wirklich bringen

Wie ein ETF seinen Index nachbildet: physisch (alle oder ausgewählte Wertpapiere) oder synthetisch über einen Swap.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Verkauf eines Wertpapiers mit der Vereinbarung, es zu festem Termin und Preis zurückzukaufen. Wirtschaftlich ist das ein besicherter Kredit. Der Sicherheitsabschlag (Haircut) bestimmt, wie viel Eigenkapital nötig ist; über ein Reverse Repo lassen sich Anleihen auch für Leerverkäufe beschaffen.

Beispiel: 10 Mio. € Anleihen mit 10 % Haircut: 9 Mio. € Repo, 1 Mio. € Eigenkapital, Hebel 10.

Mehr: Basis-Trades: positive und negative Basis bei Anleihen, CDS und Futures

Formelle Ausschreibung, mit der ein institutioneller Anleger Asset Manager um ein Angebot für ein Mandat bittet: Fragen zu Firma, Team, Anlageprozess, Risiko, Performance, Kosten und Operations, dazu Gebührenangebot und Referenzen. Vorstufe ist oft ein kürzerer Request for Information (RFI), mit dem die Longlist auf eine Shortlist verkleinert wird.

Quelle: CMA, Anordnung (2019)

Mehr: RFP und Mandatsvergabe: Wie institutionelle Anleger Asset Manager auswählen

Anfrage an mehrere Händler zugleich nach einem handelbaren Kurs für eine bestimmte Menge; gehandelt wird mit dem besten Angebot. Üblicher elektronischer Weg im Anleihenhandel und bei großen ETF-Orders.

Quelle: O'Hara und Zhou (2021)

Mehr: Market Making und Anleihenhandel: Spread, Inventar, Axes, RFQ, Cross Trades und Matrix Pricing

Viele Effizienzlinien aus leicht veränderten, simulierten Eingaben werden gemittelt. Die gemittelten Gewichte sind breiter gestreut und schwanken weniger als die einer einzigen Optimierung.

Quelle: Michaud (1989)

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz

Teil einer Rendite, den ein Regressionsmodell nicht erklärt. Die Standardabweichung der Residuen ist das spezifische (idiosynkratische) Risiko eines Fonds oder einer Aktie.

Zwei Renditequellen auf demselben Kapital: Mit Futures oder Swaps wird über einen Kern wie Aktien eine zweite Anlage gelegt, etwa Anleihen oder Managed Futures. Die zweite bringt nur ihre Rendite über dem Geldmarkt; Verluste beider Quellen addieren sich.

Beispiel: 100 % Aktien (+8 %) plus 100 % Trend-Overlay (+6 % bei 3 % Geldmarkt): 8 + (6 − 3) = 11 %.

Quelle: Kung und Pohlman (2004)

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Wunsch, späteres Bedauern zu vermeiden. Er erklärt, warum viele lieber in Raten investieren: Fällt der Markt nach dem ersten Kauf, ist nur ein Teil betroffen.

Quelle: Statman (1995)

Die Beobachtung, dass Aktien mit schlechter Rendite in der Vergangenheit später überdurchschnittlich abschneiden und umgekehrt, kurzfristig von einem Monat auf den nächsten, langfristig über drei bis fünf Jahre. Strategien, die regelmäßig Gewinner verkaufen und Verlierer kaufen, haben eine Neigung zu diesem Effekt.

Quelle: De Bondt und Thaler (1985); Jegadeesh (1990)

Mehr: Equal Weight vs. Cap Weight: Gewichtung, Rebalancing und Faktorneigungen

Umgekehrter Stresstest: Gesucht sind die Marktbewegungen, die einen festgelegten Verlust verursachen würden, bei Banken das Scheitern, bei Anlegern etwa ein Verlust von 20 % oder das Verfehlen eines Finanzziels.

Quelle: Glasserman u. a. (2015); Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018)

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Jüngste Erfahrungen wiegen zu schwer: Nach guten Jahren erwarten Anleger zu viel, nach Crashs zu wenig. Deshalb fließt oft Geld in Fonds, nachdem sie gut gelaufen sind.

Deutlicher, breiter Rückgang der Wirtschaftsleistung über mehrere Monate. Als Faustregel gelten zwei Quartale mit sinkendem Bruttoinlandsprodukt; in den USA datiert ein Gremium des NBER die Phasen offiziell.

Quelle: Estrella und Mishkin (1998)

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Aus einem Modell geschätzte Wahrscheinlichkeit, dass in einem künftigen Monat eine Rezession herrscht. Bekannt ist das Probit-Modell des New York Fed mit dem Spread 10 Jahre minus 3 Monate, zwölf Monate voraus. Sie ist eine Modellzahl, kein Marktpreis.

Beispiel: Mit α = −0,6045 und β = −0,7374 und einem Spread von null: Φ(−0,6045) = 27,3 %.

Quelle: Estrella und Trubin (2006); Estrella und Mishkin (1998)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Preisänderung einer Option, wenn der risikolose Zins um einen Prozentpunkt steigt. Calls gewinnen bei höheren Zinsen, Puts verlieren; bei langen Laufzeiten ist Rho spürbar, bei kurzen meist klein.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Rendite im Verhältnis zum eingegangenen Risiko. Kennzahlen wie Sharpe, Sortino, Treynor oder Calmar machen Portfolios mit unterschiedlichem Risiko vergleichbar.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Anteil einer Position an der Portfoliovolatilität: Gewicht mal marginaler Risikobeitrag. Die Beiträge aller Positionen summieren sich genau zur Portfoliovolatilität.

Quelle: Roncalli (2013)

Mehr: Risikobeitrag: das Portfoliorisiko in seine Teile zerlegen · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Die Allokation wird über Risikoanteile statt über Kapitalanteile festgelegt, etwa 60 % des Risikos aus Aktien. Risk Parity ist der Sonderfall gleicher Risikobudgets.

Quelle: Roncalli (2013); Maillard u. a. (2010)

Mehr: Risikobeitrag: das Portfoliorisiko in seine Teile zerlegen

Rendite einer praktisch sicheren Anlage im selben Zeitraum, in Euro der Geldmarktzins (€STR, früher EONIA). Wird von Renditen abgezogen, um Überrenditen zu messen.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Rechentechnik der Optionsbewertung: Man tut so, als verdienten alle Anlagen im Mittel den risikolosen Zins, und zinst den Erwartungswert der Auszahlung damit ab. Das Ergebnis gleicht dem Preis des Nachbaus aus Basiswert und Kredit; über echte Wahrscheinlichkeiten sagt es nichts.

Quelle: Cox u. a. (1979)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Wahrscheinlichkeit, die man aus Preisen abliest, wenn man sie als Erwartungswerte unter dem risikoneutralen Maß deutet, etwa aus Optionspreisen. Sie enthält die Prämie, die Anleger für Absicherung zahlen; für Kursrückgänge liegt sie deshalb meist über der tatsächlichen Häufigkeit.

Quelle: Breeden und Litzenberger (1978); Carr und Wu (2009)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten

Gewichtung, bei der jede Anlage gleich viel zum Gesamtrisiko beiträgt. Schwankungsarme Anlagen bekommen dadurch mehr Gewicht.

Mehr: Effizienzlinie: Portfolio-Optimierung nach Markowitz

Marktphasen, in denen Anleger entweder gemeinsam in riskante Anlagen drängen (Risk-on) oder in sichere Häfen flüchten (Risk-off). In Risk-off-Phasen steigen Korrelationen zwischen riskanten Anlagen.

Robust minus Weak: Rendite profitabler minus wenig profitabler Unternehmen. Teil des Fünf-Faktoren-Modells.

Quelle: Fama und French (2015); Novy-Marx (2013)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Standardisierung mit Median und MAD (Median der absoluten Abweichungen vom Median) statt Mittel und Standardabweichung: z = (x − Median) / (1,4826 · MAD). Der Faktor 1,4826 macht die MAD bei normalverteilten Daten zur Standardabweichung; einzelne Ausreißer wie die Pandemiemonate verschieben Median und MAD kaum.

Beispiel: Median der Vergleichswerte 1,0 %, MAD 2,0 Prozentpunkte, aktueller Wert −2,0 %: z = (−2,0 − 1,0) / (1,4826 × 2,0) = −1,01.

Quelle: Rousseeuw und Croux (1993)

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Kursgewinn einer Anleihe, die bei steigender Zinskurve mit der Zeit in kürzere Laufzeiten mit niedrigerer Rendite hineinwandert. Zusammen mit dem Kupon bildet er den Carry einer Anleihe.

Mehr: Zinskurve: Was die Zinsstruktur verrät und warum eine inverse Kurve als Warnsignal gilt · Methodik: Carry-Backtest: Methodik für Devisen- und Anleihen-Carry

Gewinn oder Verlust, wenn ein Terminkontrakt zum Verfall auf den Kassakurs zuläuft. Bei VIX-Futures im Contango meist deutlich negativ.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Ersetzen eines auslaufenden Futures durch einen späteren, um die Position zu halten. Je nach Form der Terminstruktur kostet oder bringt das Rendite, bei VIX-Futures meist kräftig Verlust.

Quelle: Whaley (2013)

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen · Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

Rendite über ein festes Fenster, das Monat für Monat weiterwandert, etwa alle 10-Jahres-Zeiträume eines Backtests. Zeigt, wie stark Ergebnisse vom Startzeitpunkt abhängen.

Volatilität über ein gleitendes Fenster, etwa 36 Monate. Sie zeigt, dass Risiko nicht konstant ist: In Krisen steigt sie sprunghaft, in ruhigen Phasen sinkt sie.

Mehr: Volatilität: wie stark ein Portfolio schwankt

Obergrenze für Rücknahmen je Termin. Wollen mehr Anleger aussteigen, wird anteilig ausgezahlt; der Rest wartet auf einen späteren Termin.

Beispiel: Grenze 10 Mio. €, Rückgabewünsche 20 Mio. €: Jeder bekommt 50 % seines Wunsches ausgezahlt.

Quelle: Delegierte Verordnung (EU) 2024/2759 (2024)

Mehr: ELTIF: Private Markets für Privatanleger nach den Regeln von ELTIF 2.0

Vorübergehender Stopp der Anteilsrücknahme eines offenen Fonds wegen außergewöhnlicher Umstände; solange werden auch keine Anteile ausgegeben. In Deutschland kann auch die BaFin sie anordnen. Bei offenen Immobilienfonds folgt auf eine zu lange Aussetzung die Abwicklung.

Quelle: KAGB (2026); KAGB (2013)

Mehr: Liquiditätsrisiko: Marktliquidität messen, Liquiditätsprämien und die Werkzeuge offener Fonds

Im Nachhinein erscheinen Ereignisse vorhersehbarer, als sie waren. Wer meint, den letzten Crash kommen gesehen zu haben, überschätzt seine Fähigkeit, den nächsten vorherzusehen.

Wahrscheinlichkeit, dass ein Vermögen bei geplanten Entnahmen vor dem Ende des Planungszeitraums aufgebraucht ist. Gegenstück der Erfolgsquote einer Monte-Carlo-Simulation.

Quelle: Milevsky und Robinson (2000)

Mehr: Monte-Carlo-Simulation: wie sicher ist dein Plan?

Im Voraus festgelegter Handelsplan, auf den sich Insider in den USA gegen den Vorwurf des Insiderhandels berufen können, wenn sie ihn ohne Kenntnis wesentlicher nicht öffentlicher Informationen abgeschlossen haben. Seit den Änderungen von 2022 gilt für Directors und Officers eine Wartezeit von mindestens 90 und höchstens 120 Tagen.

Quelle: SEC, Rule 10b5-1 (2022)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Maß von Avellaneda und Lee für den Abstand des aufsummierten Residuums einer Aktie von seinem Gleichgewicht, in Standardabweichungen des Gleichgewichts. Unter −1,25 wird die Aktie gekauft und der Faktor leerverkauft, über +1,25 umgekehrt.

Quelle: Avellaneda und Lee (2010)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Herausrechnen der Muster, die sich jedes Jahr, jeden Monat oder jede Woche wiederholen, und meist auch der Kalendereffekte wie Feiertage und Zahl der Arbeitstage. Bei Tagesdaten überlagern sich mehrere solcher Muster; die Bundesbank hat dafür ein eigenes Verfahren entwickelt.

Quelle: Ollech (2021)

Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Tanker, die ohne westliche Dienstleistungen fahren, um Sanktionen wie die Preisobergrenze für russisches Öl zu umgehen. Wer nicht gesehen werden will, kann das AIS abschalten oder falsche Angaben senden; solche Schiffe fehlen dann in öffentlichen Ortungsdaten.

Quelle: Cardoso u. a. (2025); Paolo u. a. (2024)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten · Methodik: Schiffe an Engpässen (Beta): Methodik

Abstand zwischen einer aus Daten geschätzten Größe, etwa einer erwarteten Rendite, und ihrem wahren Wert. Bei Renditemitteln sinkt er nur mit der Wurzel der Zahl der Jahre und bestimmt die Gewichte einer Optimierung oft stärker als die Information.

Quelle: Michaud (1989); Chopra und Ziemba (1993)

Mehr: Resampling-Optimierung nach Michaud: stabilere Portfoliogewichte durch Simulation

Meldung an die SEC, sobald jemand mehr als 5 % einer Aktiengattung eines US-Unternehmens hält und Einfluss nehmen will, typisch für aktivistische Investoren. Seit einer Reform von 2023 ist sie binnen fünf Geschäftstagen fällig (vorher zehn Tage), Änderungen binnen zwei Geschäftstagen. Passive Anleger melden in der Regel mit der kürzeren Schedule 13G.

Quelle: SEC, Schedule 13D (2023); Brav u. a. (2008)

Mehr: Investorenlegenden: Anlagestile der bekanntesten Investoren von Graham bis Simons

Maß für die Asymmetrie einer Verteilung. Negative Schiefe heißt: seltene, große Verluste und viele kleine Gewinne, typisch für Aktienindizes und das Verkaufen von Optionen. Anleger verlangen für negative Schiefe eine Prämie.

Quelle: Harvey und Siddique (2000)

Mehr: Schiefe und Kurtosis: Warum Börsencrashs häufiger sind, als die Normalverteilung sagt

Auktion am Ende des Handelstags, die den offiziellen Schlusskurs feststellt. Indexfonds handeln dort, weil Nettoinventarwert und Index mit Schlusskursen rechnen; auf Xetra beginnt die Aufrufphase um 17:30 Uhr und endet zufällig.

Quelle: Deutsche Börse, Handelsparameter (2026); Bogousslavsky und Muravyev (2021)

Mehr: Ordertypen und Ausführung: von der Limit-Order über MOC und VWAP bis zu TAS und BTIC

Debt Service Coverage Ratio: Cashflow, der für den Schuldendienst zur Verfügung steht (CFADS), geteilt durch Zins und Tilgung der Periode. Werte über 1 heißen, der Schuldendienst ist gedeckt. Kreditgeber bemessen den Kredit nach einem Mindest-DSCR und knüpfen Covenants an Schwellen; der Verlauf des DSCR ist die Grundlage struktureller Kreditrisikomodelle für Projektfinanzierungen.

Beispiel: CFADS 13 Mio. € und ein Mindest-DSCR von 1,30 erlauben 10 Mio. € Schuldendienst pro Jahr; fällt der CFADS um mehr als 23,08 %, ist er nicht mehr gedeckt.

Quelle: Blanc-Brude und Hasan (2016); Blanc-Brude u. a. (2018)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Vergangene Kurse helfen nicht, künftige vorherzusagen; technische Analyse bringt dann nichts. Momentum und Trendfolge stellen diese Form in Frage.

Quelle: Fama (1970)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Land mit mittlerem Einkommen und noch nicht voll entwickeltem Kapitalmarkt, etwa China, Indien oder Brasilien (Emerging Market). Höhere Schwankung, eigene politische und Währungsrisiken.

Mehr: Weltportfolio: Die ganze Welt in einem oder zwei ETFs

Anleihe eines Schwellenlandes, entweder in harter Währung (meist US-Dollar) oder in der Landeswährung. Bei Lokalwährung kommt das Wechselkursrisiko zur Kreditqualität hinzu.

Zeitreihenmodell, das sein Verhalten ändert, sobald eine beobachtete Größe eine Schwelle überschreitet. Beim SETAR-Modell ist diese Größe die eigene verzögerte Reihe. Die Schwelle muss geschätzt werden, oft aus derselben Stichprobe.

Quelle: Tong und Lim (1980)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co.

Großer Öltank, dessen Dach auf dem Öl schwimmt und mit dem Füllstand steigt und sinkt. Von oben wirft die Tankwand einen Schatten auf das Dach; aus seiner Breite schätzen Auswerter hochauflösender Satellitenbilder, wie voll der Tank ist.

Quelle: Mukherjee u. a. (2021)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten

Beladene Tanker, die Öl auf See lagern, statt es zu liefern. Nach einer Definition der EIA gilt das, wenn sie mindestens sieben Tage vor Anker liegen oder langsam treiben. Das lohnt sich, wenn die Lager an Land voll sind und Terminkurse deutlich über dem Kassakurs liegen (Contango).

Quelle: EIA (2020)

Mehr: Schiffsdaten und Satellitenbilder: Was sie über Rohstoffe verraten

Treibhausgase aus Anlagen, die ein Unternehmen selbst besitzt oder kontrolliert, etwa Kraftwerke, Hochöfen oder Fahrzeugflotten.

Quelle: GHG Protocol (2011)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Indirekte Emissionen aus der Erzeugung eingekaufter Energie: Strom, Dampf, Wärme und Kälte, die ein Unternehmen verbraucht.

Quelle: GHG Protocol (2011)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Alle übrigen indirekten Emissionen der Wertschöpfungskette, von Zulieferern bis zur Nutzung und Entsorgung der verkauften Produkte, gegliedert in 15 Kategorien. Oft die größte Quelle eines Unternehmens, aber am schwersten zu messen.

Quelle: GHG Protocol (2011)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Handel mit bestehenden Beteiligungen an Private-Markets-Fonds. LP-led: Ein Anleger verkauft seinen Fondsanteil samt offener Zusage, zu einem Preis mit Ab- oder Aufschlag auf den NAV. GP-led: Der Verwalter verkauft Beteiligungen aus einem alten Fonds in ein neues Vehikel, meist einen Continuation Fund; die bisherigen Anleger wählen zwischen Verkauf und Mitgehen. Weil der Verwalter dabei auf beiden Seiten steht, empfiehlt die ILPA unter anderem eine Fairness Opinion und mindestens 30 Kalendertage Bedenkzeit.

Quelle: ILPA (2023); Saccone (2024)

Mehr: Private Equity erklärt: Strategien, Fondsstruktur, Gebühren und was die Forschung zur Rendite zeigt

Startwert des Zufallsgenerators. Mit gleichem Startwert liefert eine Simulation exakt dieselben Pfade; das macht Ergebnisse nachvollziehbar und Vergleiche zwischen Varianten fair.

Branchengruppe, in die Unternehmen nach ihrem Geschäft eingeteilt werden, etwa Technologie, Gesundheit oder Finanzen. Gängig ist eine Gliederung in elf Sektoren (GICS).

Mehr: Look-through: was wirklich in deinen ETFs steckt

Statt eine Ausschüttung abzuwarten, verkauft der Anleger Anteile im selben Wert. Vor Steuern und Kosten ist das Ergebnis gleich; nach deutschem Steuerrecht ist beim Verkauf nur der Gewinnanteil steuerpflichtig, bei der Dividende der ganze Betrag.

Beispiel: 3.000 € aus Einzelaktien mit 40 % Gewinnanteil: Steuer auf den Verkauf 316,50 €, auf eine Dividende 791,25 € (Pauschbetrag ausgeschöpft, ohne Kirchensteuer).

Quelle: Miller und Modigliani (1961)

Mehr: Dividendenstrategie und Dividenden-ETFs kritisch betrachtet: Irrelevanz, Steuern, Faktoren

Wohnung oder Haus, in dem der Eigentümer selbst wohnt. Sie ist Anlage und Konsum zugleich, meist mit Kredit gehebelt, schwer verkäuflich und ein Klumpenrisiko an einem Ort.

Quelle: Flavin und Yamashita (2002); EStG § 23 (2009)

Mehr: Das ganze Vermögen: Gesamtvermögen aus Depot, Haus, Humankapital und Auto

Anleger halten ihr Wissen und ihre Treffsicherheit für größer, als sie sind. Folge ist häufiges Handeln: Haushalte mit dem höchsten Umschlag erzielten in einer großen Studie deutlich weniger Rendite als der Markt.

Quelle: Barber und Odean (2000)

Verzerrung durch die Auswahl dessen, was gezeigt wird: Nur die beste von vielen getesteten Strategien wird veröffentlicht. Ihre Kennzahlen überschätzen die zu erwartende Leistung.

Quelle: Bailey und López de Prado (2014)

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Teil der aktiven Rendite aus der Auswahl innerhalb eines Segments, gerechnet mit dem Benchmarkgewicht: Wᵢ × (rᵢ − bᵢ).

Beispiel: 30 % Benchmarkgewicht, Portfolio im Segment 10 % statt 8 %: 0,30 × 2 = 0,60 Prozentpunkte.

Quelle: Brinson u. a. (1986)

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Fonds mit illiquiden Anlagen ohne feste Laufzeit, der laufend Geld annimmt und zu festen Terminen zurücknimmt, begrenzt durch Kündigungsfristen und Obergrenzen. Ausgezahlt wird aus einer Reserve liquider Anlagen und aus Zuflüssen.

Quelle: Delegierte Verordnung (EU) 2024/2759 (2024)

Mehr: ELTIF: Private Markets für Privatanleger nach den Regeln von ELTIF 2.0

Aktiver ETF, der seine Positionen nicht täglich vollständig veröffentlicht. In den USA arbeiten solche Modelle etwa mit einem vertraulichen Konto für die Authorized Participants und einem laufend veröffentlichten indikativen Wert; in Irland dürfen ETFs seit April 2025 ihre Positionen auch nur zum Quartalsende offenlegen, wenn täglich genug Informationen für die Arbitrage bereitstehen.

Quelle: Dechert LLP (2019); Doyle und Deane (2025)

Mehr: Aktive ETFs: Wie sie funktionieren und was sie bringen

Varianz, die nur Abweichungen nach unten zählt, also unter dem Mittelwert oder unter einer Mindestrendite. Ihre Wurzel ist die Downside Deviation.

Quelle: Sortino und van der Meer (1991)

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Änderung einer einzigen Einflussgröße bei sonst gleichen Bedingungen, etwa nur der Zinsen um 100 Basispunkte. Sie zeigt die Empfindlichkeit eines Portfolios, ist aber noch kein stimmiges Szenario.

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Maschinelle Messung der Stimmung in Texten wie Nachrichten, Geschäftsberichten oder Forenbeiträgen, mit Wortlisten, maschinellem Lernen oder großen Sprachmodellen. Allgemeine Wörterbücher stufen in Finanztexten viele Fachwörter fälschlich als negativ ein; deshalb gibt es eigene Wortlisten für Finanztexte.

Quelle: Loughran und McDonald (2011); Lopez-Lira und Tang (2026)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Alle Anleger können dasselbe Portfolio riskanter Anlagen halten und ihr Risiko allein über den Anteil an der sicheren Anlage steuern. Die Wahl des riskanten Teils ist von der Risikoneigung getrennt.

Quelle: Tobin (1958)

Mehr: CAPM: Das Capital Asset Pricing Model und die Wertpapiermarktlinie

Risiko, dass schlechte Renditen ausgerechnet am Anfang einer Entnahmephase kommen. Bei gleicher Durchschnittsrendite bleibt dann deutlich weniger übrig.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt

Offenlegungsverordnung der EU, Verordnung (EU) 2019/2088, anzuwenden seit März 2021. Sie verlangt offenzulegen, wie Finanzprodukte Nachhaltigkeitsrisiken berücksichtigen und welche Nachhaltigkeitsmerkmale oder -ziele sie haben; nach ihren Artikeln 6, 8 und 9 werden Fonds eingeordnet.

Quelle: SFDR (2019)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Handel mit Wertpapieren eines anderen, vergleichbaren Unternehmens auf Grundlage vertraulicher Informationen über das eigene. Im Fall SEC gegen Panuwat entschied eine Jury in den USA im April 2024 zugunsten der SEC: Ein Mitarbeiter hatte vor der Übernahme seines Arbeitgebers Calls auf ein vergleichbares Unternehmen gekauft.

Quelle: SEC, Panuwat (2024)

Mehr: Insiderhandel: was verboten ist, was erlaubt ist und was Directors' Dealings verraten

Überrendite über dem risikofreien Zins geteilt durch die Volatilität.

Beispiel: (7 % − 2 %) / 15 % = 0,33.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Steigt der Kurs einer stark leerverkauften Aktie, decken sich Leerverkäufer mit Käufen ein, um Verluste zu begrenzen. Das treibt den Kurs weiter. Bei GameStop 2021 war das laut SEC nicht der Haupttreiber; getragen wurde der Anstieg von positiver Stimmung.

Quelle: SEC (2021)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Positionen, die vom Verkauf von Schwankung leben, etwa verkaufte Optionen oder Short-VIX-Produkte. Lange stetige Gewinne, dann seltene, sehr große Verluste (negative Schiefe).

Quelle: Carr und Wu (2009)

Höchste Entnahme pro Jahr in Prozent des Startvermögens, die, laufend an die Inflation angepasst, im betrachteten Zeitraum gerade nicht zum Aufbrauchen des Vermögens geführt hätte.

Mehr: Sichere Entnahmerate: was die 4-%-Regel taugt · Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Anlage, die in Krisen nicht mit Aktien fällt oder sogar steigt, etwa kurz laufende Staatsanleihen, Gold oder bestimmte Währungen. Die Wirkung hält oft nur kurz und ist nicht garantiert.

Quelle: Baur und Lucey (2010)

Mehr: Gold im Portfolio: sicherer Hafen, Inflationsschutz oder nur glänzend?

Geld oder Wertpapiere, die bei Futures, Optionen oder Swaps hinterlegt werden, um Verluste abzudecken. Steigen die Verluste, muss nachgeschossen werden (Margin Call).

Abstand zwischen geschätztem innerem Wert und Kurs als Puffer gegen Fehler in der eigenen Bewertung. Benjamin Graham machte sie zum zentralen Begriff des Value Investing.

Beispiel: Wert 31,22 €, Kurs 25 €: Sicherheitsmarge 1 − 25 / 31,22 = 19,9 %.

Quelle: Graham (2003)

Mehr: Fundamentalanalyse: Unternehmen bewerten wie ein Investor

Index von Cboe für den Preis der Absicherung gegen starke Kursstürze im S&P 500. Werte um 100 heißen geringe, über 140 hohe Nachfrage nach Crash-Schutz.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Indexfonds, die nicht nach Marktkapitalisierung gewichten, sondern nach Faktoren wie Value, Momentum, Qualität oder niedriger Volatilität. Regelbasiert und günstiger als aktive Fonds, aber mit Faktor-Risiko.

Quelle: Ang (2014)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen

Programm auf einem Distributed Ledger, das vereinbarte Schritte selbst ausführt, sobald die Bedingungen erfüllt sind, etwa einen Kupon zahlen, Sicherheiten nachfordern oder Token gegen Geld tauschen. Fehler im Code werden mit ausgeführt, und ob der Code dem rechtlichen Vertrag entspricht, muss gesondert geprüft werden.

Quelle: Cong und He (2019)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Umsetzung eines Indexfonds, die Spielräume des Marktes nutzt, ohne den Index aus den Augen zu verlieren: günstigere Wahl bei Kapitalmaßnahmen, Handel bei Indexänderungen außerhalb des Stichtags oder das Auslassen sehr kleiner Änderungen.

Quelle: Harding (2016)

Mehr: Smart Indexing: Mehrwert für Indexfonds rund um Corporate Actions und Indexänderungen

Small minus Big: Rendite kleiner minus großer Unternehmen. Eine positive Ladung zeigt eine Neigung zu Nebenwerten.

Quelle: Fama und French (1993); Banz (1981)

Mehr: Faktorinvesting: die Fama-French-Faktoren verstehen · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Zuschlag von 5,5 % auf die Abgeltungsteuer. Anders als bei der Lohnsteuer gibt es auf Kapitalerträge keine Freigrenze, die ihn für die meisten Anleger entfallen ließe.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Das Fondsvermögen ist rechtlich vom Vermögen der Fondsgesellschaft getrennt. Geht die Gesellschaft pleite, gehört es weiter den Anlegern, anders als bei ETCs oder ETNs.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Fonds ohne Teilfreistellung, etwa Anleihe-, Geldmarkt- oder Rohstofffonds. Ihre Erträge sind voll steuerpflichtig, auch die Vorabpauschale.

Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Wie die Sharpe Ratio, aber geteilt durch die Downside Deviation. Schwankungen nach oben zählen nicht als Risiko.

Mehr: Sortino Ratio und Calmar Ratio: Risiko nach unten

Steuerfreier Betrag für Kapitalerträge: 1.000 € im Jahr, 2.000 € für zusammen veranlagte Paare.

Mehr: Abgeltungsteuer, Teilfreistellung und Sparerpauschbetrag bei ETFs

Regelmäßiger Kauf von Fondsanteilen mit einem festen Betrag. Die Sparrate kann gezielt in untergewichtete Positionen fließen und so Rebalancing ohne Verkäufe ersetzen.

Mehr: Rebalancing: das Portfolio zurück auf Kurs bringen

Ein Fonds kann bei einer Bank oder einem Broker über regelmäßige Raten bespart werden. Viele Anbieter führen ETF-Sparpläne ohne Ordergebühr; Spread und Ausführungskurs zählen trotzdem.

Mehr: Sparplan oder Einmalanlage: Größeren Betrag auf einmal oder in Raten anlegen?

Kurse steigen weit über das, was Erträge und Aussichten rechtfertigen, getrieben von Erwartungen weiter steigender Kurse. Blasen sind im Nachhinein leicht zu erkennen, vorher kaum zuverlässig.

Quelle: Shiller (2000); Fama (2014)

Mehr: Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht · Methodik: Blasen-Indikator (LPPLS): Methodik

Rendite einer Nullkuponanleihe für eine bestimmte Laufzeit. Mit Spot-Zinsen wird jede Zahlung einer Anleihe mit ihrem eigenen Zins abgezinst; man gewinnt sie Schritt für Schritt aus Kupon-Anleihen oder Swapsätzen (Bootstrapping) und leitet daraus Terminzinsen ab.

Quelle: Tuckman und Serrat (2012)

Mehr: Anleihen-Mathematik: Preis, Rendite, Duration, Konvexität und Spreads rechnen

Abstand zweier Kurse beim Pairs-Trading, etwa ln A − β × ln B oder die Differenz der normierten Kurse. Kehrt er zu seinem Mittel zurück, verdient die Position; läuft er weiter auseinander, verliert sie. Nicht zu verwechseln mit der Geld-Brief-Spanne.

Quelle: Vidyamurthy (2004)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Wie stark eine Anleihe verliert, wenn ihr Risikoaufschlag gegenüber Staatsanleihen um einen Prozentpunkt steigt. Bei festem Kupon etwa gleich der Duration.

Mehr: Duration: wie stark Anleihen auf Zinsen reagieren

Anleihe von Förderbanken, Agenturen oder Regionen, die einem Staat gehören oder von ihm garantiert werden, etwa der KfW. Leichter Renditeaufschlag zu Staatsanleihen.

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Token, der einen festen Wert halten soll, meist 1 US-Dollar oder 1 Euro. Fiat-gedeckte Stablecoins halten dafür Bankeinlagen und kurzlaufende Staatspapiere, andere Bauarten Kryptowerte oder nur einen Algorithmus. Inhaber haben eine Forderung gegen den Emittenten, keine gesicherte Einlage; zweifeln sie an der Reserve, droht ein Run.

Beispiel: Reserve 10 Mrd. €, davon 70 % in Staatsanleihen zu 2,0 % und 30 % als Einlagen zu 1,5 %: Ertrag 0,7 × 2,0 % + 0,3 × 1,5 % = 1,85 % oder 185 Mio. € im Jahr.

Quelle: Gorton und Zhang (2023); BIZ (2026)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro

Gleichzeitig schwaches Wachstum und hohe Inflation, wie in den 1970er-Jahren. Für klassische Aktien-Anleihen-Portfolios die schwierigste Lage, weil beide Anlageklassen leiden können.

Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Wurzel der Varianz: typischer Abstand der Werte von ihrem Mittelwert. Bei Renditen heißt sie Volatilität; aus Stichproben teilt man durch n − 1 statt durch n (Bessel-Korrektur).

Mehr: Volatilität: wie stark ein Portfolio schwankt

Unsicherheit einer Schätzung, etwa des Mittelwerts: Standardabweichung geteilt durch die Wurzel der Anzahl Beobachtungen. Er sinkt nur langsam mit mehr Daten: Für die halbe Unsicherheit braucht man viermal so viele.

Beispiel: Monatsrendite 0,5 %, Standardabweichung 4 %, 120 Monate: Standardfehler 4 % / √120 = 0,37 %.

Unsicherheit einer geschätzten Sharpe Ratio. Für unabhängige, normalverteilte Renditen beträgt er je Periode √((1 + SR² / 2) / (T − 1)); negative Schiefe und Fat Tails vergrößern ihn auf √((1 − γ₃ × SR + (γ₄ − 1) / 4 × SR²) / (T − 1)) mit der Kurtosis γ₄ (Normalverteilung 3). Annualisiert wird mit √(Perioden je Jahr).

Beispiel: Sharpe Ratio 0,6 p. a. aus 120 Monaten, normalverteilt: √((1 + 0,1732² / 2) / 119) × √12 = 0,32 p. a.

Quelle: Lo (2002); Bailey und López de Prado (2012); Opdyke (2007)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Langfristiger Anteil der Zeit, den eine Markov-Kette in jedem Zustand verbringt: die Verteilung π mit π A = π. Bei zwei Zuständen ist der Anteil des Zustands 0 gleich a₁₀ / (a₀₁ + a₁₀), mit den beiden Wechselwahrscheinlichkeiten a₀₁ und a₁₀.

Beispiel: Wechsel von ruhig nach turbulent mit 0,02, zurück mit 0,10 je Woche: turbulent 0,02 / (0,02 + 0,10) = 16,7 % der Zeit, ruhig 83,3 %.

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Block-Bootstrap mit zufälliger, geometrisch verteilter Blocklänge. Die gezogene Reihe bleibt dadurch stationär, und das Ergebnis hängt weniger von einer festen Blocklänge ab.

Quelle: Politis und Romano (1994)

Mehr: Bootstrap: Zukunftsszenarien aus der eigenen Historie

Eine Zeitreihe ist stationär, wenn sich Mittelwert, Streuung und Abhängigkeiten über die Zeit nicht ändern. Renditen sind näherungsweise stationär, Kurse nicht. Deshalb rechnet man mit Renditen.

Long/Short-Strategien, die auf vorübergehende, statistisch geschätzte Fehlbewertungen setzen: bei Paaren, bei Aktien gegen einen Faktor oder in großen Portfolios. Anders als echte Arbitrage ist sie nicht risikofrei; sie gewinnt nur im Schnitt vieler Trades.

Quelle: Avellaneda und Lee (2010); Krauss (2017)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Siebter gegenüber viertem VIX-Future, also M7 / M4 − 1. Beschreibt den mittelfristigen Teil der VIX-Futures-Kurve, auf den sich mittelfristige VIX-Produkte beziehen.

Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

Differenz zwischen langfristigem und kurzfristigem Zins, etwa zehnjährige Rendite minus Dreimonatszins. Laut Studien ein guter Frühindikator für Rezessionen über mehrere Quartale.

Quelle: Estrella und Mishkin (1998)

Mehr: Zinskurve: Was die Zinsstruktur verrät und warum eine inverse Kurve als Warnsignal gilt · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Index der online ausgeschriebenen Stellen eines Landes gegenüber einem Basistag, etwa aus den Anzeigen einer großen Jobbörse. Er zeigt früh, wie viele Arbeitskräfte Unternehmen suchen, bildet aber nur die online ausgeschriebenen Stellen dieser Börse ab und hängt von ihrem Marktanteil ab.

Quelle: Indeed Hiring Lab (2026)

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen · Methodik: Konjunktur-Puls: wie Portfolio Lab Frühindikatoren rechnet

Rendite geteilt durch den durchschnittlichen größten jährlichen Drawdown (in einer verbreiteten Fassung zuzüglich 10 Prozentpunkten). Verwandt mit der Calmar Ratio, aber weniger abhängig von einem einzelnen Crash.

Quelle: Bacon (2008)

Mehr: Risikokennzahlen jenseits der Sharpe Ratio: Treynor, Calmar, Omega, Ulcer Index und mehr

Wachstumsrate mit stetiger Verzinsung: g = log(1 + CAGR), also die mittlere logarithmierte Rendite je Jahr. Anders als CAGR-Werte lassen sich stetige Wachstumsraten gewichten und über Zeiträume addieren; deshalb rechnen Zerlegungen von Renditen gern mit ihnen.

Beispiel: CAGR 8 %: log(1,08) = 7,70 % stetig; zwei Jahre ergeben 2 × 7,70 % = 15,39 % = log(1,08²).

Mehr: CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Steuern werden später statt früher gezahlt, etwa weil Gewinne erst beim Verkauf versteuert werden. Das gestundete Geld arbeitet weiter und bringt Zinseszins. Das ist ein Vorteil von Kaufen und Halten.

Mehr: Thesaurierend oder ausschüttend: Welcher ETF passt besser? · Methodik: Steuern im Backtest: wie Portfolio Lab Abgeltungsteuer und Vorabpauschale rechnet

Beobachteter Ausschnitt der Wirklichkeit, etwa 20 Jahre Monatsrenditen. Alle Kennzahlen daraus sind Schätzungen mit Unsicherheit; ein anderer Zeitraum hätte andere Werte geliefert.

Renditebasierte Analyse nach William Sharpe (1992): Welche Mischung aus Stil-Indizes bildet einen Fonds am besten nach?

Mehr: Stilanalyse nach Sharpe: was ein Fonds wirklich macht

Raster aus Größe (groß, mittel, klein) und Stil (Value, Blend, Growth), in das Fonds nach ihren Positionen eingeordnet werden. Die renditebasierte Stilanalyse kommt zu einer ähnlichen Einordnung ohne Positionsdaten.

Mehr: Stilanalyse nach Sharpe: was ein Fonds wirklich macht

Von Robert Fernholz begründete Theorie über die langfristigen Wachstumsraten von Portfolios und Aktienmärkten, mit wenigen Annahmen über die Kursentwicklung. Ein Kernergebnis: Ein regelmäßig auf feste Gewichte zurückgesetztes Portfolio wächst schneller als das gewichtete Mittel seiner Positionen.

Quelle: Fernholz und Shay (1982); Fernholz (2002)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Call und Put mit gleichem Strike und gleicher Laufzeit zusammen gekauft. Gewinnt bei großen Bewegungen in beide Richtungen und verliert bei ruhigem Markt die Prämie. Er ist eine Wette auf Volatilität.

Beispiel: Strike 100, 91 Tage, Kurs 100, 3 % Zins, 20 % Volatilität: Einstand 7,96, Break-even 92,04 und 107,96.

Quelle: Coval und Shumway (2001)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Put und Call mit verschiedenen Strikes aus dem Geld zusammen gekauft. Billiger als ein Straddle, braucht aber eine größere Bewegung, um Gewinn zu bringen.

Beispiel: Put 95 und Call 105, 91 Tage, Kurs 100, 3 % Zins, 20 % Volatilität: Einstand 3,97, Break-even 91,03 und 108,97.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Langfristige Zielaufteilung auf Anlageklassen, etwa 60 % Aktien und 40 % Anleihen. Sie erklärt den größten Teil der Schwankung eines Portfolios über die Zeit.

Quelle: Brinson u. a. (1986); Ibbotson und Kaplan (2000)

Mehr: 60/40-Portfolio: Die klassische Mischung aus Aktien und Anleihen

Szenarioanalyse mit bewusst schweren, aber noch plausiblen Annahmen: Wie viel verliert ein Portfolio oder eine Bank, wenn mehrere Risikofaktoren gleichzeitig ungünstig laufen? Banken müssen Stresstests regelmäßig rechnen.

Quelle: Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018)

Mehr: Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Anteil der Aktien, der frei an der Börse gehandelt wird, ohne feste Großaktionäre. Indexanbieter gewichten meist nach dem Börsenwert des Streubesitzes.

Dividende aus einer Beteiligung von weniger als 10 % am Grund- oder Stammkapital zu Beginn des Kalenderjahres. Bei einer Kapitalgesellschaft als Empfängerin ist sie nach § 8b Abs. 4 KStG voll steuerpflichtig, während Dividenden aus größeren Beteiligungen zu 95 % steuerfrei sind.

Beispiel: Mit Körperschaftsteuer, Soli und Gewerbesteuer bei Hebesatz 400 %: 15,825 % + 14 % = 29,825 % in der GmbH.

Quelle: KStG (2002)

Mehr: Vermögensverwaltende GmbH: Ab wann lohnt sie sich? Steuern, Kosten und Break-even