Renditebasierte Stilanalyse: Methodik

Fortgeschritten6 Min. Lesezeit · aktualisiert am 24. Oktober 2026 · 2 Quellen

Diese Seite beschreibt die Methodik der Stilanalyse in Portfolio Lab: wie aus Monatsrenditen eines Fonds und einer Auswahl von Stil-Indizes die Stilgewichte entstehen, wie unsicher sie sind, wie die rollierende Analyse eine Stilverschiebung zeigt und wie die Selektionsrendite des Managers gemessen wird. Den Hintergrund erklärt der Artikel Stilanalyse.

Das Modell

Die renditebasierte Stilanalyse von Sharpe (1992) erklärt die Monatsrenditen eines Fonds durch eine feste Mischung von Stil-Indizes, etwa Geldmarkt, Staatsanleihen, Aktienregionen oder Value- und Growth-Aktien. Gewählt wird die Mischung, bei der die Varianz der Differenz zwischen Fonds und Mischung am kleinsten ist. Die Mischung heißt Stil-Benchmark, die Differenz ist die Selektionsrendite des Managers.

Portfolio Lab bietet drei Varianten: klassisch nach Sharpe (Gewichte nicht negativ, Summe 100 %), mit Summe 100 %, aber negativen Gewichten, und ganz ohne Nebenbedingungen (eine Regression der Fondsrendite auf die Indizes). Die klassische Variante ist ein quadratisches Problem; der Code löst es exakt mit einem Active-Set-Verfahren, die zweite über das Gleichungssystem der Lagrange-Bedingungen, die dritte als gewöhnliche Regression. Weil Varianz und nicht die Summe der Quadrate minimiert wird, spielt ein konstanter Renditeunterschied keine Rolle. Er landet in der Selektion.

Das R² ist 1 − Var(Residuen) / Var(Fonds): der Anteil der Schwankung, den der Stil erklärt. Bei Indexfonds liegt es nahe 1, bei konzentrierten aktiven Fonds deutlich darunter.

Daten und Voreinstellungen

• Vorlagen: Anlageklassen in Euro (Geldmarkt, kurze und zehnjährige Bundesanleihen, US-Staatsanleihen, Aktien USA, Europa, Japan und Schwellenländer, Gold), Aktienregionen in Euro, Anleihen in Euro (Laufzeiten, Euro-Staatsanleihen, US-Treasuries) und US-Aktienstile in Dollar (Large/Small × Value/Growth wie eine Stilbox, kurze ETF-Historien mit Indexfonds verlängert). Eigene Auswahl ist möglich.
• Währung: Euro, Dollar, Franken oder Pfund. Fonds und Indizes werden vorher umgerechnet.
• Monate: nur abgeschlossene Kalendermonate; der laufende Monat ist nur ein Zwischenstand und fällt weg.
• Grenzen: zwei bis 15 Stil-Indizes; mindestens max(12, Zahl der Indizes + 3) gemeinsame Monate. Unter dreimal so vielen Monaten wie Indizes warnt das Werkzeug, dass die Gewichte unsicher sind.

Wie genau sind die Stilgewichte?

Stilgewichte sind Schätzungen. Portfolio Lab zeigt Standardfehler nach der Näherung von Lobosco und DiBartolomeo (1997):

Je ähnlicher sich die Stil-Indizes sind (hohes R²_i), desto unsicherer werden die Gewichte. Deshalb helfen wenige, deutlich verschiedene Indizes mehr als viele ähnliche. Für Gewichte, die an der Schranke null liegen, gibt es keinen sinnvollen Standardfehler; die Tabelle lässt sie leer.

Rollierend und außerhalb der Stichprobe

Die rollierende Analyse schätzt die Gewichte über ein gleitendes Fenster von 24 bis 120 Monaten in Sechserschritten (Standard 36). Die Gewichte über die Zeit zeigen eine Stilverschiebung (Style Drift); als Kennzahl dient die mittlere monatliche Umschichtung ½ Σ |Δw|, auf ein Jahr hochgerechnet, dazu Minimum, Maximum und Spannweite je Stil.

Wichtiger ist die Messung der Selektion außerhalb der Stichprobe, wie Sharpe sie empfiehlt: Die Gewichte aus den Monaten bis t − 1 werden auf den Monat t angewendet. So entsteht eine Stil-Benchmark ohne Look-ahead-Bias: Der Manager hätte sie zu Beginn jedes Monats kennen können. Kennzahlen dazu zeigt das Werkzeug ab zwölf Monaten außerhalb der Stichprobe, also ab Fenster plus zwölf Monaten Historie.

Selektion und Attribution

• Selektion p. a.: Rendite des Fonds minus Rendite der Stil-Benchmark, beide geometrisch pro Jahr.
• Ø Selektion (arithmetisch): Monatsmittel der Differenz × 12, dazu der t-Wert (Mittel / (Standardabweichung / √n)).
• Tracking Error und Information Ratio: Standardabweichung der Differenz × √12 und Ø Selektion / Tracking Error. Ist die Differenz praktisch null (der Fonds ist die Mischung), bleiben beide leer.
• Attribution: Ø Fondsrendite p. a. = Σ w_i · Ø Rendite_i p. a. + Ø Selektion p. a. Das ist arithmetisch exakt, weil die Gewichte sich zu 100 % summieren.
• Kalenderjahre: Fonds, Stil-Benchmark und Selektion je Jahr, mit und ohne Rückschau.

Stilkarte

Bei der Vorlage US-Aktienstile setzt das Werkzeug die vier Indizes in die Ecken einer Karte (Value links, Growth rechts, Small unten, Large oben). Die Position eines Fonds ist der gewichtete Durchschnitt der Ecken; negative Gewichte zählen dafür als null. Über die Zeit ergibt sich eine Spur durch die Stilbox.

Grenzen

• Die Stilanalyse sieht nur Renditen, nicht die Positionen. Hat ein Fonds etwas, das keiner der Indizes abbildet (etwa Hochzinsanleihen in einer reinen Aktienauswahl), landet es in der Selektion oder verzerrt die Gewichte.
• Steckt der Fonds selbst in den Indizes, ist das Ergebnis trivial (R² nahe 1); das Werkzeug weist darauf hin.
• Für die tatsächliche Zusammensetzung aus Positionslisten gibt es den Look-through.

Diese Seite beschreibt, wie Portfolio Lab rechnet; Ergebnisse aus der Vergangenheit sind keine Prognose. Alle Begriffe im Glossar.