Asset-Liability-Management: Vermögen an künftigen Ausgaben ausrichten

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Beim Asset-Liability-Management (ALM) steht nicht die Rendite im Mittelpunkt, sondern die Frage, ob das Vermögen künftige Zahlungen deckt. Pensionskassen und Versicherer arbeiten so, und dasselbe Prinzip hilft Privatanlegern, die eine Rente aufstocken, eine Ausbildung finanzieren oder eine Hypothek ablösen wollen. Risiko heißt hier nicht Schwankung, sondern: Am Ende fehlt Geld.

Barwert der Verbindlichkeiten

Mit nur 100.000 € läge der Deckungsgrad bei 76,5 %. Dann muss das Vermögen mehr verdienen als den Rechenzins: Die nötige Rendite, bei der der Barwert genau 100.000 € beträgt, liegt bei 4,97 % pro Jahr. Das ist deutlich riskanter.

Der Barwert beantwortet die Frage: Wie viel Geld müsste ich heute sicher anlegen, um alle künftigen Zahlungen zu leisten? Der Rechenzins sollte deshalb der Zins sicherer Anlagen mit passender Laufzeit sein. Wer mit der erwarteten Aktienrendite abzinst, rechnet die Lücke klein und versteckt das Risiko im Zins.

Deckungsgrad und Überschuss

• Deckungsgrad über 100 %: Das Ziel ist mit sicheren Anlagen erreichbar. Der Überschuss kann Risiko tragen.
• Unter 100 %: Ohne Risiko geht es nicht, oder die Zahlungen müssen kleiner werden.
• Zinsänderungen verändern den Barwert. Steigen die Zinsen, sinkt er; Anleihen mit passender Duration schwanken im Gleichschritt und sichern den Deckungsgrad ab.

Im Beispiel beträgt der Überschuss (Surplus) 250.000 € − 130.754 € = 119.246 €. Sharpe und Tint (1990) schlugen vor, Portfolios nicht nach ihrer eigenen Rendite und Schwankung zu optimieren, sondern nach der Rendite und Schwankung dieses Überschusses. Eine Anlage ist dann riskant, wenn sie sich anders entwickelt als die Verbindlichkeiten. Eine lange Anleihe kann für einen Pensionsfonds die sicherste Anlage sein, obwohl ihr Kurs stark schwankt.

Zinsrisiko: die Duration der Verbindlichkeiten

Die Duration der Verbindlichkeiten ist der mittlere Zeitpunkt der Zahlungen, gewichtet mit ihrem Barwert. Sie zeigt, wie stark der Barwert auf Zinsänderungen reagiert, genau wie bei einer Anleihe. Das Konzept stammt von Macaulay (1938).

Wären die 250.000 € dagegen in Anleihen angelegt, deren Zahlungen genau zu den Entnahmen passen, stiege ihr Wert bei fallenden Zinsen im Gleichschritt um 15,0 %, und der Deckungsgrad bliebe bei 191,2 %. Dieses Prinzip heißt Immunisierung: Redington (1952) beschrieb es für Lebensversicherer, Fisher und Weil (1971) zeigten, wie man ein Anleiheportfolio mit passender Duration gegen Zinsänderungen absichert.

Simulation statt Punktschätzung

Wie oft der Deckungsgrad in schlechten Märkten unter 100 % fällt, zeigt eine Monte-Carlo-Simulation mit den Zahlungen als Ausgaben: Fehlbeträge je Jahr, das nötige Startvermögen für eine gewünschte Erfolgsquote und der Vergleich verschiedener Portfolios. Die Simulation ersetzt den einen Rechenzins durch viele mögliche Renditepfade und macht sichtbar, wie viel Sicherheit ein höheres Startvermögen oder eine vorsichtigere Anlage kauft.

Für Fortgeschrittene: Liability Driven Investing

Institutionelle Anleger teilen das Vermögen oft in zwei Töpfe: ein Absicherungsportfolio, das die Verbindlichkeiten nachbildet (Anleihen mit passender Duration, bei inflationsgebundenen Zahlungen inflationsindexierte Anleihen), und ein Renditeportfolio mit Aktien und anderen riskanten Anlagen, das den Überschuss vermehren soll. Die Größe des Absicherungsportfolios hängt vom Deckungsgrad und von der Risikotragfähigkeit ab.

Waring (2004) erweitert die Idee: Verbindlichkeiten haben zwei Durationen, eine gegenüber realen Zinsen und eine gegenüber der Inflation. Renten, die mit der Inflation steigen, verhalten sich anders als feste Zahlungen; Aktien haben eine andere Inflationsempfindlichkeit als nominale Anleihen. Die Absicherung sollte deshalb beide Durationen treffen: Zuerst wird der Überschuss optimiert, dann die Durationen angepasst.

Für Privatanleger kommt ein weiterer Posten hinzu: das Humankapital, also der Barwert des künftigen Arbeitseinkommens. Cocco u. a. (2005) zeigen, dass ein sicheres Einkommen wie eine Anleihe im Gesamtvermögen wirkt. Wer jung ist und ein stabiles Gehalt hat, kann deshalb mehr Aktien halten; mit dem Alter schrumpft das Humankapital, und die optimale Aktienquote sinkt (siehe Aktienquote nach Alter).

ALM in fünf Schritten

1. Zahlungen erfassen: Welche Ausgaben stehen wann an, laufend (Rente aufstocken, Pflege) oder einmalig (Studium, Hausrenovierung, Restschuld)? Beträge in heutigen Preisen mit einer realistischen Steigerung.
2. Barwert und Deckungsgrad rechnen: mit dem Zins sicherer Anlagen passender Laufzeit. Liegt der Deckungsgrad deutlich über 100 %, ist der Plan auch mit wenig Risiko erreichbar.
3. Absichern, was sicher sein muss: Den Teil des Vermögens, der den Barwert der unverzichtbaren Zahlungen deckt, in Anleihen oder Festgeld mit passenden Laufzeiten anlegen.
4. Überschuss investieren: Was darüber hinausgeht, kann Risiko tragen, etwa in einem breiten Aktienportfolio. Ein Verlust trifft dann nicht die Grundversorgung.
5. Regelmäßig prüfen: Einmal im Jahr Deckungsgrad, Zinsen und Zahlungsplan aktualisieren. Steigt der Deckungsgrad, lässt sich mehr absichern; sinkt er, müssen Zahlungen oder Risiko angepasst werden.

Grenzen

• Planbare Zahlungen: ALM wirkt am besten, wenn Höhe und Zeitpunkt der Ausgaben gut bekannt sind. Unsichere Ausgaben brauchen Puffer.
• Rechenzins: Ein fester Zins vereinfacht. In Wirklichkeit ändert er sich laufend und mit ihm der Deckungsgrad.
• Inflation: Werden Zahlungen in heutigen Preisen geplant, muss die Anlage reale Werte sichern. Nominale Anleihen allein schützen nicht vor steigenden Preisen.
• Langlebigkeit: Wer länger lebt als geplant, hat Zahlungen, die im Plan fehlen. Eine Rentenversicherung kann diesen Teil übernehmen.

So rechnet Portfolio Lab

Die Seite ALM erfasst Verbindlichkeiten und Beiträge als Zahlungsplan: Beträge pro Jahr in heutigen Preisen mit jährlicher Dynamik, laufende Zahlungen monatlich zu je einem Zwölftel, einmalige im Januar des jeweiligen Jahres. Mit einem festen Rechnungszins rechnet sie den Barwert (Abzinsung mit (1 + r) hoch Monate / 12), die Duration nach Macaulay und modifiziert, den Deckungsgrad (wahlweise mit dem Barwert künftiger Beiträge) und eine Tabelle für Zinsänderungen um ±0,5 und ±1 Prozentpunkt. Dazu kommen das nötige Vermögen, wenn Zahlungen vor den Beiträgen fällig sind, und die nötige Rendite. Die Simulation nutzt dieselben Methoden wie Monte Carlo: Fehlt Geld, wird nur der vorhandene Teil gezahlt und der Rest als Fehlbetrag ausgewiesen. Bis zu drei Portfolios lassen sich vergleichen, samt Startvermögen für eine Ziel-Erfolgsquote. Der Rechnungszins bleibt in der Simulation fest. Mehr in der Methodik des ALM.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.