Wie gehebelte ETFs gebaut werden: Swaps, tägliches Rebalancing und Gamma-Risiko

Fortgeschritten17 Min. Lesezeit · aktualisiert am 20. Oktober 2026 · 16 Quellen

Der Bau gehebelter ETFs entscheidet, wie sie sich verhalten: Ein Fonds stellt sein Exposure über Swaps, Futures und Sicherheiten her und setzt es jeden Abend auf das L-Fache seines Vermögens zurück. Dieser Artikel zeigt, wer auf der Gegenseite steht, welche Regeln in den USA und in Europa den Hebel begrenzen, wie das tägliche Rebalancing Schritt für Schritt abläuft und warum daraus Gamma-Risiko entsteht: konvex für Anleger, prozyklisch für den Markt. Was das für dein Ergebnis über Jahre heißt, erklärt Gehebelte ETFs.

Ausgangspunkt: das Ziel für einen Tag

Ein gehebelter ETF soll an jedem Handelstag das L-Fache der Indexrendite liefern, nicht über Wochen oder Jahre. Für jeden Tag gilt:

Was daraus über längere Zeit folgt (Trend gegen Seitwärtsmarkt, Mittelwert gegen Median, Kosten), steht in Gehebelte ETFs. Hier geht es um die andere Seite: wie der Anbieter das Tagesziel herstellt, wie er es jeden Abend wiederherstellt und was das für Anleger und Markt bedeutet.

Bau auf Anbieterseite: Swaps, Futures und Sicherheiten

Ein Hebel-ETF kauft nicht einfach doppelt so viele Aktien, wie er Geld hat. Laut Cheng und Madhavan (2009) stellen US-Fonds ihre Rendite meist über Total Return Swaps mit Banken her; Futures kommen hinzu oder ersetzen sie, seltener kauft ein Fonds die Aktien selbst auf Kredit. Der Swap zahlt dem Fonds das L-Fache der Indexrendite auf sein Vermögen, der Fonds zahlt dafür netto den Zins auf den geliehenen Teil (Formel oben; Abrechnung von Swaps unter Basket Swaps, Total Return Swaps oder Futures). Anteile gibt er gegen Bargeld aus und nimmt sie gegen Bargeld zurück (Cheng und Madhavan 2009); jeder Euro Zufluss verlangt L Euro zusätzliches Exposure.

• Unfunded Swap: Der Fonds kauft mit dem Geld der Anleger einen eigenen Wertpapierkorb (Trägerportfolio) und tauscht dessen Rendite gegen das L-Fache der Indexrendite. Fällt die Bank aus, gehört ihm der Korb.
• Funded Swap: Der Fonds gibt das Geld der Bank und erhält Sicherheiten auf einem gesperrten Konto (beide Bauformen unter Index-Replikation).
• Futures: Der Fonds kauft Index-Futures über das L-Fache seines Vermögens und legt das Geld am Geldmarkt an; die Finanzierung steckt im Futurepreis (Cost of Carry).
• Physisch auf Kredit: Der Fonds kauft die Aktien selbst und leiht sich den Rest; ein inverser Fonds verkauft die Titel leer und erhält Zinsen auf den Erlös (Cheng und Madhavan 2009).

Wer auf der Gegenseite steht: Swap-Partner sind Banken und Wertpapierhändler. Sie zahlen dem Fonds die gehebelte Indexrendite und sichern sich selbst ab, indem sie Aktien oder Futures des Index kaufen, bei inversen Fonds verkaufen (Delta-Hedging). Weil sich der Swap jeden Abend an den neuen Hebel anpasst, ändern auch sie ihre Absicherung, nach Cheng und Madhavan (2009) sehr wahrscheinlich noch während der Markt offen ist. So landet das Rebalancing des Fonds über die Bank im Markt. Die Absicherung bindet Bilanz der Bank (Woolman 2026); das bezahlt der Fonds über den Aufschlag im Swap.

USA: Hebel-ETFs sind dort in der Regel Investmentfonds nach dem Investment Company Act von 1940 (1940 Act). Für ihre Derivate gilt Rule 18f-4, verbindlich seit August 2022: Jeder Fonds braucht ein Risikomanagementprogramm für Derivate, und sein Value at Risk (VaR, 99 %, 20 Handelstage) darf höchstens 200 % des VaR eines Vergleichsportfolios betragen, ersatzweise 20 % des Fondsvermögens (SEC-Regel 18f-4 2020). Für Hebel- und Inversfonds begrenzt das nach Angaben der SEC das Tagesziel faktisch auf 200 % der Indexrendite oder ihres Gegenteils (SEC, Derivateregel 2020). Fonds mit höherem Hebel, die am 28. Oktober 2020 schon bestanden, dürfen weiterlaufen, solange sie weder den Index wechseln noch den Hebel erhöhen und im Prospekt auf die Ausnahme hinweisen (SEC-Regel 18f-4 2020). Neue Fonds sind damit auf das Doppelte begrenzt, 3-fach-Fonds stammen aus der Zeit davor.

Europa: Gehebelte OGAW-Indexfonds (OGAW, englisch UCITS) müssen die Grenzen für das Gesamtrisiko aus Artikel 51 der OGAW-Richtlinie einhalten und dürfen es nur mit dem Commitment-Ansatz oder dem relativen VaR-Ansatz messen (ESMA, ETF-Leitlinien 2014). In Deutschland heißt das: Im einfachen Ansatz darf das Marktrisiko aus Derivaten den Fondswert nicht übersteigen, im qualifizierten das Risiko höchstens das Doppelte eines Vergleichsvermögens ohne Derivate und ohne Hebel betragen (DerivateV, Risikogrenzen 2013). Beides läuft auf höchstens das doppelte Exposure hinaus. Dazu kommt die Grenze von 10 % des Fondsvermögens für das Kontrahentenrisiko gegenüber einer Bank (OGAW-Richtlinie 2009): Ein 2-fach-Swap gewinnt an einem Tag mit 5 % Indexbewegung schon 10 % des Fondsvermögens an Wert, er muss also laufend besichert oder zurückgesetzt werden. Der Prospekt muss beschreiben, wie der Hebel hergestellt wird, was er kostet, welche Risiken er hat und wie stark die Rendite mittel- bis langfristig vom Vielfachen abweichen kann (ESMA, ETF-Leitlinien 2014).

3-fach und mehr: Ein Produkt mit dreifachem Hebel kann deshalb kein OGAW-ETF sein. In Europa gibt es solche Hebel als ETP (Exchange Traded Product, Oberbegriff für börsengehandelte Produkte), etwa als besicherte Schuldverschreibung einer Zweckgesellschaft, als ETN oder als Faktor-Zertifikat. Ein irischer Emittent beschreibt seine ETPs als Verbindlichkeiten mit begrenztem Rückgriff, auch mit drei- und fünffachem Hebel, long wie short. Er sichert sie mit Total Return Swaps bei einer Großbank ab, die dafür Staatsanleihen oder börsennotierte Aktien als Sicherheit stellt; eine Verwahrbank hält sie, überwacht wird täglich (WisdomTree Multi Asset Issuer 2025). Du trägst dann das Risiko von Emittent, Swap-Partner und Sicherheiten (Emittentenrisiko; Aufbau von Zertifikaten unter Hebelprodukte und Zertifikate).

Tägliches Rebalancing Schritt für Schritt

Damit der Hebel am nächsten Morgen wieder stimmt, muss der Fonds jeden Abend nachsteuern. Das geht in vier Schritten:

1. Start: Der Fonds hat das Vermögen NAV (Nettoinventarwert) und das Exposure L × NAV.
2. Der Index bewegt sich um r: Das Exposure wächst oder schrumpft mit dem Markt auf L × NAV × (1 + r), das Vermögen ändert sich um das L-Fache auf NAV × (1 + L × r). Der Hebel stimmt nicht mehr.
3. Ziel: Für den nächsten Tag braucht der Fonds wieder das L-Fache des neuen Vermögens, also L × NAV × (1 + L × r).
4. Handel: Die Differenz ist ΔE = L × (L − 1) × r × NAV (Cheng und Madhavan (2009); Herleitung unten). Ist sie positiv, kauft der Fonds Exposure zu oder baut eine Short-Position ab; ist sie negativ, verkauft er oder baut die Short-Position aus.

Die Tabelle rechnet das für je 1 Mrd. € Fondsvermögen am Morgen und einen Indextag von +3 % oder −3 % vor, alle Beträge in Mio. €. Das Exposure gilt für den Abend vor dem Handel. Ein positiver Handel heißt kaufen (beim inversen Fonds zurückkaufen), ein negativer verkaufen (beim inversen Fonds leer verkaufen):

Warum Long- und Short-Fonds dasselbe tun: Nach einem Plus ist das Vermögen des 2-fach-Fonds stärker gewachsen als sein Exposure, der Hebel liegt mit 2.060 / 1.060 = 1,94 unter 2, also kauft er zu (beim 3-fach-Fonds 2,83). Beim inversen Fonds ist das Vermögen gefallen, die Short-Position aber gewachsen, der Hebel liegt bei −1.030 / 970 = −1,06, also kauft er einen Teil zurück. Beide kaufen. Nach einem Minus ist es umgekehrt: Die Hebel liegen bei 2,06, 3,20 und −0,94, und alle verkaufen. Mathematisch steckt das im Faktor L × (L − 1): Er ist für L über 1 und für jedes negative L positiv, der Handel hat also immer das Vorzeichen von r. Für 3-fach und für −2 ist der Faktor 6, für −3 sogar 12. Long- und Short-Fonds auf denselben Index gleichen sich deshalb nicht aus, ihre Beträge addieren sich (Cheng und Madhavan 2009).

Wann gehandelt wird: Der Tagesertrag des Fonds bemisst sich am Schlusskurs, wie viel er handeln muss, steht also erst kurz vor Schluss fest. Laut Cheng und Madhavan (2009) sollte das Rebalancing deshalb so nah wie möglich am Handelsschluss ausgeführt werden; die Swap-Banken passen ihre Absicherung an, solange der Markt noch offen ist. Den Bedarf messen die Autoren am Volumen der Orders zum Schlusskurs (Market-on-Close-Orders, kurz MOC), die in der Schlussauktion ausgeführt werden. Zu- und Abflüsse der Anleger kommen zum selben Zeitpunkt hinzu: Wer Anteile zeichnet, verlangt das L-Fache an zusätzlichem Exposure. Je nach Richtung verstärkt oder verkleinert das den Handel.

Gamma-Risiko: konvex für Anleger, prozyklisch für den Markt

Gamma stammt aus der Optionsbewertung und misst, wie stark sich das Delta einer Position ändert, wenn der Kurs steigt; das Delta ist das Exposure gegenüber dem Basiswert (Greeks). Innerhalb eines Tages hat ein Hebel-ETF kein Gamma: Er hält ein festes Exposure, seine Tagesrendite ist genau L × r. Gamma entsteht erst durch das Zurücksetzen am Abend. Nach einem Plus von r und dem Rebalancing hält der Fonds L × L × r × NAV mehr Exposure als am Morgen, ein Bestand ohne Rebalancing nur L × r × NAV mehr. Den Unterschied L × (L − 1) × r × NAV kauft er hinzu: Sein Exposure steigt mit dem Kurs, wie das Delta einer Option mit positivem Gamma. Je 1 % Indexbewegung sind das L × (L − 1) Prozent des Fondsvermögens, bei einem 3-fach-Fonds also 6 %.

Für Anleger: konvexes Profil, bezahlt mit Varianz

Über mehrere Tage gilt ohne Zinsen und Kosten die Formel von Avellaneda und Zhang (2010) (Herleitung):

Der erste Faktor ist das Gamma: Für L über 1 und für negatives L ist er konvex, er wächst also stärker als linear. Allein dieser Faktor brächte einem 3-fach-Fonds bei +10 % im Index +33,1 % statt +30 % und bei −10 % nur −27,1 % statt −30 %. Gegenüber dem einfachen Vielfachen gewinnt er in beide Richtungen, wie eine gekaufte Option. Der zweite Faktor ist der Preis dafür: Eine Option bezahlst du vorab mit der Prämie, den Hebel-ETF laufend mit der Schwankung. Je größer V_T bei gleichem Endstand, desto weniger bleibt. Das ist der Volatility Decay. Er hängt an der Varianz, nicht an der Volatilität: Doppelte Schwankung kostet das Vierfache.

Bei unabhängigen Tagesrenditen ohne Drift gleichen sich Konvexität und Varianz im Durchschnitt über alle möglichen Verläufe genau aus: Der Erwartungswert ist dann genau das L-Fache des Index, mit Drift liegt er darüber. Deshalb steigt der Mittelwert mit dem Hebel. Das typische Ergebnis, der Median, zahlt dagegen die Varianz, denn die Gewinne aus der Konvexität fallen auf wenige Verläufe mit großen Trends (siehe Mittelwert und Median). Hier liegt auch der Unterschied zur Option. Wer eine Option kauft und das Delta absichert, gewinnt, wenn der Kurs stärker schwankt als eingepreist. Wer einen Hebel-ETF hält, verliert bei gleichem Endstand an jeder Schwankung: Er ist konvex im Endstand, aber short in der Schwankung auf dem Weg dorthin.

Für den Markt: Rebalancing wie ein Short-Gamma-Händler

Ein Händler, der Optionen verkauft hat, ist short Gamma: Um neutral zu bleiben, muss er nach einem Anstieg kaufen und nach einem Rückgang verkaufen. Genau so handeln Hebel-ETFs und ihre Swap-Banken am Abend. Sie stellen für ihre Anleger ein konvexes Profil her und müssen dafür mit dem Markt handeln, also prozyklisch. Cheng und Madhavan (2009) nennen das ausdrücklich Short Gamma und ziehen eine Parallele zur Portfolio Insurance im Crash von 1987, einer Wertsicherung durch dynamischen Handel, die in fallende Kurse hinein verkaufte (siehe CPPI). Anders als bei Optionshändlern, deren Gamma von Basispreis und Restlaufzeit abhängt und das Vorzeichen wechseln kann, ist der Bedarf der Hebel-ETFs berechenbar: Er zeigt immer in Richtung des Tagestrends, wächst mit dem Fondsvermögen und fällt gesammelt kurz vor Schluss an. Shum u. a. (2016) untersuchen deshalb auch, was das für Predatory Trading bedeutet, also für Händler, die sich vor diesen Flüssen positionieren.

Was Studien finden: Cheng und Madhavan (2009) schätzten für Ende Februar 2009, dass eine Bewegung des US-Aktienmarkts um 1 % zusätzliche Nachfrage zum Schlusskurs von etwa 17 % des mittleren täglichen MOC-Volumens (Median) auslösen würde, eine Bewegung um 5 % etwa die Hälfte. Nach Tuzun (2013) löst ein Anstieg breiter US-Indizes um 1 % Rebalancing im Wert von 1,04 Mrd. US-Dollar an Aktien aus; Schätzungen der Preiswirkung und empirische Ergebnisse sprechen dafür, dass Hebel-ETFs zur Schwankung in der Finanzkrise 2008/09 und in der zweiten Hälfte 2011 beitrugen. Shum u. a. (2016) fanden für 2006 bis 2011 einen positiven, statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen der Schwankung am Tagesende und dem möglichen Rebalancing im Verhältnis zum Handelsvolumen; wirtschaftlich bedeutsam war er nicht überall, am größten an den unruhigsten Tagen. Bai u. a. (2015) zeigen für Immobilienaktien, dass sechs gehebelte und inverse ETFs deren Kurse am Tagesende bewegten, die Schwankung erhöhten und Momentum verstärkten. Auch die Ergebnisse von Charupat und Miu (2011) passen zu höherer Schwankung zum Handelsschluss. Über Hebel-ETFs hinaus fanden Baltussen u. a. (2021) in mehr als 60 Futures auf Aktien, Anleihen, Rohstoffe und Währungen von 1974 bis 2020, dass die Rendite des übrigen Tages die der letzten 30 Minuten vor Schluss vorhersagt; sie verbinden das mit der Gamma-Absicherung von Options-Market-Makern und Hebel-ETFs.

Dagegen halten Ivanov und Lenkey (2018): Zu- und Abflüsse der Anleger gleichen einen großen Teil des Rebalancings aus, auch in Stressphasen. Berücksichtigt man das, ist die Wirkung auf Renditen und Schwankung am Tagesende wirtschaftlich unbedeutend. Zu einem ähnlichen Schluss kommt der Literaturüberblick von Lenkey (2024), einem der beiden Autoren: Die Studien finden durchweg statistisch signifikante Zusammenhänge, die meisten haben aber möglicherweise ernste methodische Fehler, die wirtschaftliche Wirkung erscheint klein, und der Markt bietet genug Liquidität für das Rebalancing. Unsere Einschätzung: In großen, liquiden Märkten fällt es kaum ins Gewicht, in kleinen Segmenten und an Tagen mit großen Bewegungen eher, besonders wenn auch Optionshändler short Gamma sind und in dieselbe Richtung absichern.

Für Fortgeschrittene: Herleitungen und Greeks

Handelsbedarf: Der Fonds startet mit Vermögen V und Exposure L × V. Steigt der Index um r, wächst das Exposure auf L × V × (1 + r), das Vermögen auf V × (1 + L × r). Das neue Ziel ist L × V × (1 + L × r). Die Differenz ist L × V × (L × r − r) = L × (L − 1) × r × V. Weil L × (L − 1) für L über 1 und für negatives L positiv ist, handeln beide Fondsarten mit dem Markt; nur für L zwischen 0 und 1 wäre es umgekehrt.

Trend oder Zickzack: Über zwei Tage mit den Renditen a und b bringt der Fonds (1 + L × a) × (1 + L × b) − 1, das einfache Vielfache wäre L × ((1 + a) × (1 + b) − 1). Die Differenz ist L × (L − 1) × a × b. Haben beide Tage dasselbe Vorzeichen, gewinnt der Fonds gegenüber dem Vielfachen, sonst verliert er. Bei L = 2 und je +10 % sind das +2 Prozentpunkte (+44 % statt +42 %), bei +10 % und −10 % −2 Prozentpunkte. Positive Autokorrelation der Tagesrenditen hilft also, negative schadet. Das ist die pfadabhängige Option, die Cheng und Madhavan (2009) beschreiben.

Greeks in stetiger Zeit: Ohne Zinsen und Kosten ist V = V_0 × (S / S_0)^L × exp(−L × (L − 1) / 2 × σ² × t). Daraus folgen Delta ∂V/∂S = L × V / S (das Exposure L × V, umgerechnet in Stück des Index), Gamma ∂²V/∂S² = L × (L − 1) × V / S², positiv für L über 1 und für negatives L, und Theta ∂V/∂t = −L × (L − 1) / 2 × σ² × V. Zusammen gilt Theta + ½ × σ² × S² × Gamma = 0, die Black-Scholes-Gleichung ohne Zins: Der Fonds ist ein sich selbst finanzierender Anspruch auf S^L, dessen Konvexität laufend mit σ² bezahlt wird. Mit Zins kommt der Finanzierungsteil (1 − L) × r_f hinzu, und die Black-Scholes-Gleichung mit Zins gilt ebenso.

Dollar-Gamma und Handel: Steigt der Index um 1 %, wächst das Delta um Gamma × S × 1 % Stück des Index, im Wert von Gamma × S² × 1 % = L × (L − 1) × V × 1 %. Das ist genau der Handel am Tagesende. Für alle Fonds auf einen Index addiert sich das zu Γ = Σ L_i × (L_i − 1) × NAV_i, im Beispiel oben 152 Mrd. € je 100 % Indexbewegung oder 1,52 Mrd. € je 1 %. Der Nettohandel am Abend ist Γ × r plus Σ L_i × Zufluss_i; Ivanov und Lenkey (2018) zeigen, dass der zweite Teil oft gegen den ersten läuft.

Grenzen und typische Fehler

• 3-fach ist in Europa kein Fonds: Hebel über 2 gibt es nur als ETP, ETN oder Zertifikat. Dann trägst du zusätzlich das Risiko von Emittent, Swap-Partner und Sicherheiten.
• Konvex heißt nicht kostenlos: Die Konvexität im Endstand bezahlt der Fonds laufend mit der Varianz. Anders als eine gekaufte Option ist ein Hebel-ETF short in der Schwankung auf dem Weg dorthin.
• Long und Short gleichen sich nicht aus: Gehebelte und inverse Fonds auf denselben Index handeln am Abend in dieselbe Richtung, ihre Beträge addieren sich.
• Die Rechnungen sind vereinfacht: Die Beispiele lassen Zinsen und Kosten weg, das gemeinsame Gamma rechnet mit Beispielwerten statt mit echten Fondsvermögen. Finanzierung und Gebühren stehen unter Kosten.
• Die Wirkung auf den Markt nicht überschätzen: Viele Studien haben laut Lenkey (2024) möglicherweise ernste methodische Fehler, und Zu- und Abflüsse gleichen einen großen Teil des Rebalancings aus (Ivanov und Lenkey 2018). Zahlen einzelner Studien gelten für ihren Markt und Zeitraum.

Dieser Artikel ist keine Anlageberatung; Hebelprodukte können zum Totalverlust führen.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.