CAGR: die durchschnittliche jährliche Rendite richtig berechnen

Grundlagen8 Min. Lesezeit · aktualisiert am 19. September 2026 · 8 Quellen

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) ist die durchschnittliche jährliche Rendite mit Zinseszins: der eine feste Zinssatz, mit dem aus dem Startwert in derselben Zeit genau der Endwert geworden wäre. Sie ist die wichtigste Kennzahl jedes Backtests, und sie ist fast immer kleiner als der einfache Durchschnitt der Jahresrenditen.

CAGR berechnen: die Formel

Du brauchst nur drei Zahlen: Startwert, Endwert und die Zahl der Jahre. Ausschüttungen zählen mit, wenn sie wieder angelegt werden (Total Return). Die Formel zieht aus dem gesamten Wachstum die jährliche Rate heraus, genau umgekehrt zur Zinseszinsrechnung, bei der man aus einem Zinssatz den Endwert bestimmt.

Die Jahre dürfen auch ein Bruch sein. Wächst ein Depot in zweieinhalb Jahren von 10.000 € auf 12.500 €, ist die CAGR 1,25^(1 / 2,5) − 1 = 9,34 % pro Jahr. Liegen nur Monatsrenditen vor, multiplizierst du alle Faktoren (1 + Rendite) und ziehst die Wurzel über die Zahl der Jahre.

Warum der Durchschnitt der Jahresrenditen täuscht

Angenommen, ein Fonds steigt im ersten Jahr um 50 % und fällt im zweiten um 50 %. Der arithmetische Durchschnitt ist 0 %. Das klingt nach „nichts passiert“. Tatsächlich sind aus 10.000 € erst 15.000 € und dann 7.500 € geworden.

Je stärker die Renditen schwanken, desto größer der Abstand zwischen beiden Durchschnitten. Als Faustregel gilt: geometrisch ≈ arithmetisch − Varianz / 2. Ein Portfolio mit 8 % durchschnittlicher Jahresrendite und 20 % Volatilität wächst also nur mit rund 6,0 % pro Jahr. Darum lohnt sich geringere Schwankung auch dann, wenn die durchschnittliche Rendite gleich bleibt. Ausführlich erklärt das der Artikel Volatility Drag.

Welcher Durchschnitt ist der richtige? Für die Frage „Wie viel ist aus meinem Geld geworden?“ immer der geometrische, also die CAGR. Für die Frage „Welche Rendite erwarte ich im nächsten einzelnen Jahr?“ ist der arithmetische der bessere Schätzer. Werden Erwartungen über viele Jahre aufgezinst, liegt die Wahrheit dazwischen. Das ist ein bekannter Streitpunkt bei Prognosen für Pensionspläne.

Zeitgewichtet oder geldgewichtet?

Die CAGR eines Fonds beschreibt die Entwicklung eines einmal angelegten Euros. Sie heißt deshalb zeitgewichtete Rendite: Ein- und Auszahlungen spielen keine Rolle. Wie gut dein eigenes Geld gelaufen ist, hängt dagegen davon ab, wann du wie viel investiert hast. Das misst die geldgewichtete Rendite (interner Zinsfuß).

Die geldgewichtete Rendite r ist hier der Zinssatz, bei dem 10.000 € × (1 + r)² + 10.000 € × (1 + r) genau 19.800 € ergibt. Solche Unterschiede sind kein Sonderfall.

Dichev (2007) verglich die Renditen ganzer Aktienmärkte mit den geldgewichteten Renditen der Anleger darin. Weil Geld eher nach guten Jahren zufließt und nach schlechten abfließt, lagen die Renditen der Anleger in fast allen großen Märkten unter der CAGR des Markts. Mehr dazu im Artikel zeitgewichtete Rendite.

Für Fortgeschrittene: Logrenditen und Verteilung

Mathematisch bequemer ist die CAGR über Logrenditen: ln(1 + r) lässt sich über Perioden einfach addieren. Der Durchschnitt der Logrenditen mal Perioden pro Jahr ist die stetige Wachstumsrate; e hoch diesen Wert minus 1 ergibt wieder die CAGR. Daraus folgt auch die Faustregel oben: Sind Logrenditen normalverteilt, wächst das mittlere Vermögen mit μ, das typische (mediane) Vermögen aber nur mit μ − σ² / 2.

Das hat eine unbequeme Folge: Der Durchschnitt über viele mögliche Zukünfte wird von wenigen sehr guten Verläufen nach oben gezogen, die meisten Anleger erleben weniger. Bessembinder (2018) zeigt das für einzelne Aktien: Über ihre Lebensdauer brachten viele einzelne US-Aktien weniger als kurzfristige Staatspapiere, die Wertschöpfung des Gesamtmarkts stammt von vergleichsweise wenigen Unternehmen. Für breit gestreute Indexfonds ist das ein Argument, für Einzeltitel eine Warnung.

Eng verwandt ist der Diversifikationsertrag: Weil ein regelmäßig ausgeglichenes Portfolio weniger schwankt als seine Bestandteile, kann seine geometrische Rendite über dem gewichteten Durchschnitt der geometrischen Einzelrenditen liegen. Booth und Fama (1992) haben diesen Effekt beschrieben, Fernholz und Shay (1982) leiten ihn in der stochastischen Portfoliotheorie her. Siehe auch Rebalancing.

Und schließlich: Wer die CAGR maximieren will, maximiert die erwartete Logrendite. Das ist der Kern des Kelly-Kriteriums. Samuelson (1971) hat allerdings gezeigt, dass das nicht für jeden langfristigen Anleger die richtige Zielgröße ist, weil die Strategie mit dem höchsten Wachstum zwischendurch sehr große Verluste zulässt.

Was die Forschung zeigt

Lange Reihen zeigen, wie stark die CAGR vom Zeitraum abhängt. Dimson u. a. (2002) haben Renditen von Aktien, Anleihen und Geldmarkt in vielen Ländern über 101 Jahre zusammengetragen: Aktien lagen langfristig vorn, aber mit Jahrzehnten, in denen Anleihen oder sogar der Geldmarkt besser waren. Siegel (2014) kommt mit US-Daten über rund zwei Jahrhunderte zu einem ähnlichen Bild. Für die eigene Planung heißt das: Eine CAGR aus 10 oder 15 Jahren ist eine Stichprobe, keine Naturkonstante.

In der Praxis der Performancemessung gilt die CAGR als Standard für die Rendite p. a.; Definitionen und Varianten (etwa für Zeiträume unter einem Jahr) fasst Bacon (2008) zusammen.

CAGR, Total Return und Sparplan

• Total Return: Die CAGR sollte immer mit wieder angelegten Ausschüttungen gerechnet werden. Reine Kursindizes (etwa der DAX ist schon ein Performanceindex, der S&P 500 meist nicht) unterschätzen die Rendite um die Dividendenrendite.
• Nominal oder real: Ziehst du die Inflation ab, wird aus der CAGR die reale Rendite.
• Sparplan: Bei regelmäßigen Einzahlungen beschreibt die CAGR nur die Entwicklung eines einmal angelegten Euros. Wie gut dein eigenes Geld gelaufen ist, zeigt der interne Zinsfuß (geldgewichtete Rendite), weil spätere Einzahlungen kürzer arbeiten.
• Kosten und Steuern: Die CAGR eines Index enthält keine Fondskosten und keine Steuern. Schon 0,5 % Kosten pro Jahr machen über 30 Jahre einen spürbaren Unterschied im Endwert.

CAGR im Backtest richtig lesen

Eine hohe CAGR ist nur die halbe Wahrheit. Zwei Portfolios mit 8 % CAGR können sehr verschieden sein: eines mit einem maximalen Drawdown von 20 %, das andere mit 55 %. Vergleiche die CAGR deshalb immer zusammen mit Risiko-Kennzahlen wie Volatilität, Drawdown oder der Sharpe Ratio, und achte auf den Zeitraum: Eine CAGR von 2010 bis 2021 sagt wenig über ein Jahrzehnt mit steigenden Zinsen.

• Start- und Endpunkt: Beginnt der Test kurz vor einem Crash oder endet er auf einem Hoch, verschiebt das die CAGR um mehrere Prozentpunkte. Rollierende Renditen über 5 oder 10 Jahre zeigen, wie stabil das Ergebnis ist.
• Kurze Zeiträume nicht hochrechnen: 3 % in drei Monaten sind keine 12,6 % pro Jahr. Unter einem Jahr wird meist gar nicht annualisiert.
• Überlebende: Ein Backtest mit heute noch existierenden Fonds unterschätzt, wie viele schwache Fonds geschlossen wurden (siehe Backtest-Overfitting).

So rechnet Portfolio Lab

Portfolio Lab multipliziert alle Periodenrenditen des Backtests (täglich oder monatlich, je nach Einstellung) zum Gesamtfaktor und zieht daraus die Wurzel über die abgedeckten Jahre. Die Jahre sind die Tage zwischen erstem und letztem Datum geteilt durch 365,25 plus eine Periode, sonst würde bei Monatsdaten der erste Monat fehlen. Gerechnet wird in der gewählten Basiswährung mit Kursreihen, in denen Ausschüttungen wieder angelegt sind; die reale CAGR zieht zusätzlich die gewählte Inflation ab. Neben der CAGR zeigt der Backtest rollierende Renditen über 1 bis 10 Jahre. Details stehen in der Methodik der Kennzahlen.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.