Volatilität: wie stark ein Portfolio schwankt

Grundlagen8 Min. Lesezeit · aktualisiert am 2. Oktober 2026 · 8 Quellen

Die Volatilität misst, wie stark die Renditen eines Portfolios um ihren Durchschnitt schwanken. Technisch ist sie die Standardabweichung der Renditen, meist auf ein Jahr hochgerechnet. Sie ist das gängigste Risikomaß, auch wenn sie Verluste und Gewinne gleich behandelt.

Volatilität berechnen in drei Schritten

1. Renditen je Periode bilden, etwa Monatsrenditen: Kurs am Monatsende geteilt durch den Vormonat, minus 1.
2. Standardabweichung dieser Renditen berechnen (Stichprobe, also durch n − 1 teilen).
3. Annualisieren: Monatswerte mal √12, Tageswerte mal √252 (Handelstage im Jahr).

Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz, also des durchschnittlichen quadrierten Abstands vom Mittelwert. Das Quadrieren sorgt dafür, dass große Ausschläge stärker zählen als kleine und dass Ausschläge nach oben genauso zählen wie nach unten.

Volatilität in Euro übersetzt

Prozentzahlen sind abstrakt. Hilfreicher ist die Frage, was eine Volatilität für dein Depot bedeutet. Bei 100.000 € in einem Aktienportfolio mit 15 % Jahresvolatilität entspricht eine Standardabweichung über ein Jahr 15.000 €. Über einen Monat ist es ein Zwölftel der Varianz, also 15 / √12 = 4,33 % oder rund 4.330 €. Schwankungen in dieser Größe sind kein Alarmsignal, sondern normaler Börsenalltag.

Die Rechnung setzt Normalverteilung voraus und unterschätzt deshalb die Extreme (dazu unten mehr). Als erste Orientierung für die Wahl der Aktienquote ist sie trotzdem nützlich. Wie Anleger Verluste empfinden, ist eine andere Frage: Verluste wiegen gefühlt schwerer als gleich große Gewinne, darum unterschätzen viele vorab, wie unangenehm eine Schwankung von 15 % ist.

Warum mal Wurzel aus der Zeit?

Sind die Renditen aufeinanderfolgender Perioden unabhängig, addieren sich ihre Varianzen: Zwölf Monate haben die zwölffache Varianz eines Monats, also die √12-fache Standardabweichung. Bei Tagesdaten rechnet man mit rund 252 Handelstagen. Ein Aktienindex, der an einem typischen Tag um 1 % schwankt, hat damit eine Jahresvolatilität von rund 15,87 %.

Die Regel gilt nur ungefähr. Folgen auf gute Tage eher gute Tage (positive Autokorrelation), wächst das Risiko schneller als mit der Wurzel der Zeit; schwanken Kurse nur hin und her (negative Autokorrelation), langsamer. Bei breiten Aktienindizes ist der Effekt über Monate klein, bei selten gehandelten Anlagen und Trendstrategien deutlich.

Was die Zahl bedeutet

Sind die Renditen ungefähr normalverteilt, liegen rund zwei Drittel aller Jahresrenditen innerhalb von ± einer Volatilität um den Durchschnitt und rund 95 % innerhalb von ± zwei Volatilitäten. Ein Aktien-ETF mit 7 % erwarteter Rendite und 15 % Volatilität hat also in etwa einem von sechs Jahren eine Rendite unter −8 %.

Die Werte sind Größenordnungen aus langen Reihen, keine festen Eigenschaften. In ruhigen Jahren liegt die Volatilität von Aktien deutlich darunter, in Krisen kann sie sich für einige Monate verdoppeln oder verdreifachen.

Für Fortgeschrittene: Volatilität ist nicht konstant

Ruhige und unruhige Phasen wechseln sich ab, und auf einen großen Ausschlag folgen oft weitere. Dieses Volatilitäts-Clustering gehört zu den stilisierten Fakten von Finanzmärkten, die Cont (2001) zusammengetragen hat. Engle (1982) hat dafür die ARCH-Modelle eingeführt:

Bollerslev (1986) hat das zum GARCH-Modell verallgemeinert, bis heute der Standard für Volatilitätsprognosen. Die heutige Varianz setzt sich darin aus einem langfristigen Niveau, dem letzten Renditeschock und der gestrigen Varianz zusammen:

Ein einfacher Sonderfall ist der exponentiell gewichtete Durchschnitt (EWMA), der in der Praxis des Risikomanagements für Tagesdaten oft mit λ = 0,94 gerechnet wird (Jorion (2007) beschreibt die Methode): σ²_t = λ × σ²_(t−1) + (1 − λ) × r²_(t−1).

Fat Tails

Schon Mandelbrot (1963) zeigte, dass extreme Preisänderungen viel häufiger vorkommen, als eine Normalverteilung erlaubt. Bei normalverteilten Tagesrenditen wäre ein Tag mit einem Verlust von fünf Standardabweichungen ein Ereignis für rund einmal in 13.843 Jahren. Tatsächlich hatten Aktienmärkte mehrere solcher Tage, etwa am 19. Oktober 1987. Die Volatilität unterschätzt deshalb das Risiko großer Einbrüche; dafür gibt es den Value at Risk und den Blick auf Schiefe und Kurtosis.

Wie genau ist eine geschätzte Volatilität?

Die Volatilität lässt sich deutlich genauer schätzen als die erwartete Rendite. Das ist ein Grund, warum Optimierer mit Volatilitäten gut, mit Renditeschätzungen schlecht zurechtkommen. Bei normalverteilten Renditen hat die geschätzte Standardabweichung aus n Beobachtungen ungefähr den Standardfehler σ / √(2 × (n − 1)).

Mehr Daten helfen bei der Volatilität also schnell, bei der Rendite kaum: Deren Genauigkeit hängt an der Länge des Zeitraums in Jahren, nicht an der Zahl der Beobachtungen. Tagesdaten verbessern die Schätzung der Volatilität, nicht die der Rendite.

Volatilität und Anlagehorizont

Über längere Zeiträume gleichen sich gute und schlechte Jahre teilweise aus. Die durchschnittliche jährliche Rendite über 20 Jahre schwankt bei 15 % Jahresvolatilität nur noch mit etwa 15 / √20 = 3,35 % um ihren Erwartungswert. Daraus folgt aber nicht, dass Aktien auf lange Sicht risikolos werden: Die Spannweite des Endvermögens in Euro wächst weiter, weil kleine Unterschiede in der Rendite über viele Jahre aufgezinst werden. Für Entnahmepläne zählt außerdem die Reihenfolge der Renditen, siehe Sequenzrisiko.

Und noch eine Überraschung: Höhere Volatilität wurde am Aktienmarkt nicht verlässlich mit höherer Rendite belohnt. Ang u. a. (2006) fanden, dass Aktien mit hoher eigener (idiosynkratischer) Volatilität ungewöhnlich niedrige Renditen brachten. Mehr dazu im Artikel Low-Volatility-Anomalie.

Realisierte und implizite Volatilität

Alles oben ist realisierte Volatilität aus vergangenen Kursen. Optionen enthalten dagegen eine implizite Volatilität: die Schwankung, die der Markt für die Zukunft einpreist. Für den S&P 500 ist das der VIX. Im Mittel liegt die implizite über der später realisierten Volatilität: Käufer von Absicherung zahlen eine Prämie, die Carr und Wu (2009) als Varianz-Risikoprämie messen.

Grenzen der Volatilität

• Gewinne zählen wie Verluste: Ein Fonds, der oft stark steigt, wirkt riskant. Die Sortino Ratio betrachtet deshalb nur Schwankungen nach unten.
• Fat Tails: Echte Renditen haben mehr extreme Tage, als die Normalverteilung erwartet. Für Krisen sind Drawdown und Value at Risk aussagekräftiger.
• Glättung: Illiquide Anlagen (Immobilienfonds, Private Equity) werden selten bewertet und wirken dadurch ruhiger, als sie sind.
• Zeitraum: Volatilität wechselt mit dem Marktumfeld. Die erwartete Schwankung für die nächsten 30 Tage zeigt der VIX.
• Währung: Für Euro-Anleger zählt die Volatilität in Euro. Ein US-Aktienfonds schwankt in Euro anders als in Dollar, weil der Wechselkurs mitschwankt.

Volatilität im Portfolio senken

Die Volatilität eines Portfolios ist kleiner als der gewichtete Durchschnitt der einzelnen Volatilitäten, solange die Anlagen nicht perfekt korreliert sind. Das ist die zentrale Einsicht von Markowitz (1952). Wie stark das wirkt, zeigt der Artikel über Korrelation und Diversifikation. Wer gezielt das Gesamtrisiko steuert, kann den Anteil riskanter Anlagen in unruhigen Phasen senken; diese Volatilitätssteuerung (Volatility Targeting) beschreibt der Artikel Momentum-Strategien.

So rechnet Portfolio Lab

Portfolio Lab berechnet die Volatilität als Standardabweichung der Periodenrenditen (Stichprobe, Teilung durch n − 1) und multipliziert sie mit der Wurzel der Perioden pro Jahr. Die Frequenz ergibt sich aus dem mittleren Abstand der Daten: Tagesdaten mit √252, Wochendaten mit √52, Monatsdaten mit √12. Gerechnet wird in der Basiswährung des Backtests; Anlageklassen und die meisten Analysewerkzeuge nutzen Monatsrenditen. Mehr in der Methodik der Kennzahlen.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.