Kennzahlen-Methodik: wie Portfolio Lab Rendite und Risiko misst

Vertiefung5 Min. Lesezeit · aktualisiert am 24. Oktober 2026 · 7 Quellen

Diese Kennzahlen-Methodik zeigt für jede Zahl im Überblick von Portfolio Lab, wie sie berechnet wird: mit Formel, Annualisierung und dem verwendeten risikofreien Zins. Grundlage sind immer die zeitgewichteten Periodenrenditen aus dem Backtest, also Monats- oder Tagesrenditen nach allen Kosten und ohne den Effekt von Zu- und Abflüssen.

Grundlagen: Frequenz und risikofreier Zins

Die App erkennt die Frequenz einer Renditereihe am typischen Abstand der Daten: unter vier Tagen gelten 252 Perioden je Jahr, unter zehn Tagen 52, sonst 12. Mit dieser Zahl n wird annualisiert: Mittelwerte mal n, Standardabweichungen mal √n.

Der risikofreie Zins ist entweder ein fester Satz p. a. (Voreinstellung 2 %), der auf die Periode umgerechnet wird, oder der zeitabhängige Geldmarktzins der gewählten Währung: in Euro €STR, davor EONIA, davor der Tagesgeldsatz in Frankfurt; in US-Dollar die Rendite dreimonatiger Schatzwechsel. Aus den Tageszinsen entsteht ein Geldkonto, das jeden Kalendertag zum Zins des Vortags verzinst wird (act/360). Der risikofreie Ertrag einer Periode ist der Zuwachs dieses Kontos zwischen zwei Datenpunkten. Vor Beginn der Zinsdaten gilt der feste Satz als Ersatz; der letzte veröffentlichte Zins wird höchstens 45 Tage fortgeschrieben.

Rendite

• Gesamtrendite: Π (1 + r_t) − 1.
• Bestes und schlechtestes Jahr: nur volle Kalenderjahre mit allen zwölf Monaten.
• Trailing Returns: Rendite der letzten 3 Monate, seit Jahresbeginn, 1, 3, 5 und 10 Jahre; ab einem Jahr annualisiert. Fehlt Historie für ein Fenster, bleibt das Feld leer.
• CAGR (real): aus realen Periodenrenditen (1 + r_t) / (1 + Inflation_t) − 1 mit dem Preisindex der eingestellten Region.
• Risikofreier Zins p. a.: geometrischer Durchschnitt des risikofreien Ertrags im Zeitraum.

Risiko

• Volatilität p. a.: Standardabweichung der Periodenrenditen (Stichprobe, Teiler T − 1) × √n.
• Maximaler Drawdown: größter Rückgang des Wertindex Π (1 + r) von einem Höchststand; der Startwert zählt als erster Höchststand. Die Drawdown-Tabelle nennt Hoch, Tief und Erholung; bei Monatsdaten in ganzen Kalendermonaten.
• VaR 95 % (Periode): historisch, das 5-%-Quantil der Periodenrenditen mit Vorzeichen umgedreht (lineare Interpolation zwischen zwei Beobachtungen). Bei 120 Monaten liegt es zwischen der sechst- und siebtschlechtesten Rendite.
• CVaR 95 % (Periode): Durchschnitt aller Renditen bis zum VaR. Das ist der Expected Shortfall, der anders als der VaR kohärent ist (Artzner u. a. 1999).
• Schiefe und Kurtosis: Stichprobenschätzer mit Korrektur; die Kurtosis als Exzess (Normalverteilung = 0).
• Anteil positiver Perioden, beste und schlechteste Periode, Gain/Loss Ratio: Durchschnittsgewinn positiver Perioden geteilt durch den Durchschnittsverlust negativer.

Risikoadjustierte Kennzahlen

Alle folgenden Kennzahlen arbeiten mit Überrenditen je Periode e_t = r_t − rf_t, wie Sharpe (1994) die Sharpe Ratio definiert. Definitionen der weniger bekannten Werte folgen dem Handbuch von Bacon (2008).

Bei der Sortino Ratio ist die Mindestrendite der risikofreie Zins; im Nenner zählen alle Perioden, die positiven mit null (Sortino und Price 1994). Die Calmar Ratio bezieht sich hier auf den gesamten Zeitraum, nicht, wie im Original, auf die letzten 36 Monate. M² rechnet die Sharpe Ratio auf die Volatilität der Benchmark um (Modigliani und Modigliani 1997); Zähler und Nenner der Sharpe Ratio sind dabei wie oben Überrenditen.

Relativ zur Benchmark

Ist eine Benchmark gewählt, rechnet die App auf den gemeinsamen Perioden (mindestens sechs) zusätzlich:

• Beta: Kovarianz der Überrenditen e von Portfolio und Benchmark geteilt durch die Varianz der Benchmark-Überrenditen (Stichprobe), also die Steigung der Regression e_Portfolio = Alpha + Beta × e_Benchmark.
• Alpha p. a.: (Mittel(e_Portfolio) − Beta × Mittel(e_Benchmark)) × n, also das Jensen-Alpha nach Jensen (1968), arithmetisch annualisiert.
• Korrelation und R²: Pearson-Korrelation der Periodenrenditen; R² ist das Bestimmtheitsmaß derselben Regression wie Beta und Alpha (Quadrat der Korrelation der Überrenditen). Bei festem Zins sind beide Korrelationen gleich.
• Tracking Error: Standardabweichung der Differenzrenditen × √n; Information Ratio: Mittel der Differenzrenditen × n / Tracking Error.
• Upside und Downside Capture: geometrisches Mittel der Portfoliorenditen in Perioden mit steigender (bzw. fallender) Benchmark geteilt durch das geometrische Mittel der Benchmark in diesen Perioden.

Sichere und ewige Entnahmerate

Die sichere Entnahmerate ist der höchste Jahressatz des Startwerts, der, monatlich zu einem Zwölftel zum Monatsende entnommen und mit der Inflation erhöht, das Vermögen bis zum Ende des Zeitraums nicht aufbraucht. Die ewige Entnahmerate verlangt zusätzlich, dass am Ende mindestens der reale Startwert übrig ist. Beide sucht die App per Intervallhalbierung zwischen 0 und 100 % (50 Schritte). Ohne Inflationsdaten rechnet sie nominal. Mehr im Artikel Entnahmerate.

Grenzen der Kennzahlen

• Monat oder Tag: Dieselbe Anlage hat mit Tagesdaten meist eine etwas andere Volatilität als mit Monatsdaten; vergleiche nur Kennzahlen gleicher Frequenz.
• Arithmetisch annualisiert: Alpha, Treynor, Sortino und M² rechnen den Periodenmittelwert mal n hoch, die CAGR mit Zinseszins. Bei hoher Volatilität liegen beide auseinander (siehe Volatility Drag).
• Autokorrelation: Die Wurzel-Regel setzt unabhängige Renditen voraus; bei geglätteten Reihen überzeichnet sie Sharpe-Werte (Lo 2002).
• Historisch: VaR und CVaR beschreiben die Vergangenheit des gewählten Zeitraums, nicht künftige Extreme.

Diese Seite beschreibt, wie Portfolio Lab rechnet; Ergebnisse aus der Vergangenheit sind keine Prognose. Alle Begriffe im Glossar.