Sequenzrisiko: Wenn die Reihenfolge der Renditen über den Ruhestand entscheidet

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Das Sequenzrisiko (englisch Sequence of Returns Risk) beschreibt eine Falle der Entnahmephase: Solange du nur anlegst und nichts entnimmst, ist es egal, in welcher Reihenfolge gute und schlechte Jahre kommen. Sobald du regelmäßig Geld entnimmst, ändert sich das: Ein Börseneinbruch in den ersten Jahren des Ruhestands kann das Vermögen dauerhaft schrumpfen lassen, obwohl die Durchschnittsrendite über die gesamte Zeit gleich bleibt.

Ohne Entnahmen ist die Reihenfolge egal

Bei einer Einmalanlage ohne Zu- und Abflüsse multiplizieren sich die Jahresrenditen. Und bei der Multiplikation spielt die Reihenfolge keine Rolle: 0,8 × 1,2 ergibt dasselbe wie 1,2 × 0,8. Ein Vermögen, das erst 20 % verliert und dann 20 % gewinnt, steht am Ende genauso da wie eines, das erst gewinnt und dann verliert.

Mit Entnahmen sieht die Rechnung anders aus. Jedes Jahr wird zuerst ein fester Betrag abgezogen und erst der Rest verzinst. Ein Verlust trifft dann ein Vermögen, das durch die Entnahme schon kleiner ist. Und das Geld, das im Tief verkauft wurde, kann sich nicht mehr erholen.

Rechenbeispiel: gleiche Renditen, andere Reihenfolge

Der Grund: In Reihenfolge A fällt das Vermögen in den ersten beiden Jahren stark, und die Entnahmen von je 25.000 € machen einen immer größeren Teil davon aus. Die guten Jahre wirken danach auf eine kleinere Basis. In Reihenfolge B steigt das Vermögen zuerst; die späteren Verluste treffen zwar ein großes Vermögen, aber die Entnahmen kamen bis dahin weitgehend aus Gewinnen.

Formal ist das dieselbe Logik wie bei der geldgewichteten Rendite: Mit Entnahmen zählt eine Rendite umso mehr, je größer das Vermögen zum jeweiligen Zeitpunkt ist. Im Ruhestand ist das Vermögen am Anfang am größten. Deshalb wiegen die ersten Jahre am schwersten.

Spiegelbild in der Ansparphase

Mit regelmäßigen Einzahlungen kehrt sich der Effekt um: Jetzt sind Verluste am Ende gefährlich, weil sie das größte Vermögen treffen. Dieselben zehn Renditen wie oben, diesmal mit 10.000 € Einzahlung zu Beginn jedes Jahres:

Deshalb ist die Phase kurz vor dem Rentenbeginn so heikel: Das Vermögen ist am größten, und es kommen kaum noch Einzahlungen, die einen Einbruch ausgleichen könnten. Ein Gleitpfad, der das Risiko in dieser Zeit senkt, setzt genau hier an.

Die Risikozone um den Rentenbeginn

Das Sequenzrisiko ist nicht auf die Entnahmephase beschränkt. In der Ansparphase wirkt es spiegelbildlich: Ein Einbruch kurz vor dem Ruhestand trifft das größte Vermögen, das man je hatte, und lässt kaum Zeit zur Erholung. Planer sprechen deshalb von einer Risikozone von etwa fünf bis zehn Jahren vor und nach dem Rentenbeginn.

• Jung und sparend: Ein Crash ist sogar eher günstig, weil die nächsten Sparraten billig einkaufen. Das Vermögen ist klein im Verhältnis zu den künftigen Einzahlungen.
• Kurz vor der Rente: Das Vermögen ist groß, die verbleibenden Einzahlungen sind klein. Ein Verlust von 30 % lässt sich kaum mehr aufholen.
• Früh im Ruhestand: Entnahmen verkaufen im Tief und machen Verluste dauerhaft. Hier ist das Risiko am größten.
• Spät im Ruhestand: Die verbleibende Zeit ist kurz, der Einfluss eines Einbruchs auf die Frage „Reicht das Geld?“ wird wieder kleiner.

Was die Forschung zeigt

Milevsky und Robinson (2000) berechnen die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vermögen, aus dem jedes Jahr ein fester Betrag entnommen wird, vor dem Lebensende aufgebraucht ist (Ruinwahrscheinlichkeit). Sie nehmen lognormal verteilte Renditen an und vergleichen diese Selbstverrentung mit dem Kauf einer lebenslangen Rente: Die Rente schützt vor dem Aufbrauchen, kostet aber Flexibilität. Das Sequenzrisiko ist der Kern dieser Ruinwahrscheinlichkeit: Mit derselben Durchschnittsrendite reicht das Geld in manchen Pfaden, in anderen nicht.

Pfau und Kitces (2013) schlagen vor, die Aktienquote im Ruhestand nicht zu senken, sondern ab einem niedrigen Wert wieder steigen zu lassen (umgekehrter Gleitpfad). Der Gedanke: Gerade in der Risikozone ist eine niedrige Aktienquote am wertvollsten; später, wenn das Sequenzrisiko abnimmt, darf sie wieder steigen. Ihre Simulationen zeigen, dass ein solcher Pfad das Risiko senken kann, früh zu verarmen. Mehr dazu im Artikel Aktienquote nach Alter.

Weil historische Daten nur wenige unabhängige Rentenzeiträume enthalten, untersucht man das Sequenzrisiko meist mit Simulationen. Wie Monte-Carlo-Verfahren funktionieren und wo ihre Fehlerquellen liegen, beschreibt Glasserman (2003) ausführlich; die Anwendung für Anleger erklärt der Artikel Monte-Carlo-Simulation.

Was gegen Sequenzrisiko hilft

1. Flexible Entnahmen: Wer in schlechten Jahren 10 bis 20 % weniger entnimmt, verkauft weniger im Tief. Regeln mit Leitplanken (Entnahme kürzen, wenn die Entnahmerate eine Grenze überschreitet) senken das Risiko deutlich, verlangen aber Spielraum im Budget.
2. Geldpuffer: Ein bis drei Jahresentnahmen auf dem Tagesgeldkonto erlauben, nach einem Einbruch eine Weile nicht verkaufen zu müssen. Der Puffer kostet in guten Jahren Rendite.
3. Weniger Risiko in der Risikozone: Eine niedrigere Aktienquote rund um den Rentenbeginn, später eventuell wieder steigend.
4. Sichere Grundversorgung: Gesetzliche Rente, Betriebsrente oder eine private Rentenversicherung decken die festen Ausgaben; das Depot finanziert nur den flexiblen Teil.
5. Niedrigere Startentnahme: Die sichere Entnahmerate ist genau die Rate, die auch die schlechteste historische Reihenfolge überstanden hätte.

Keine dieser Maßnahmen ist kostenlos: Ein Puffer oder eine niedrigere Aktienquote senken die erwartete Rendite. Es geht um einen Tausch von Rendite gegen Sicherheit, den jeder für seine Lage abwägen muss.

Für Fortgeschrittene: Sequenzrisiko messen

Eine einfache Kennzahl ist die Spanne der Endwerte, wenn man dieselben historischen Renditen in allen möglichen Startjahren durchspielt (rollierende Rentenzeiträume). Aussagekräftiger ist die Verteilung aus vielen simulierten Pfaden: Erfolgsquote (Anteil der Pfade, in denen das Geld reicht), Median und schlechte Perzentile des Endvermögens sowie das Jahr, in dem das Geld in den schlechten Pfaden ausgeht.

Bei der Simulation zählt das Verfahren. Ziehen mit Zurücklegen einzelner Monate (Bootstrap) zerstört Phasen, in denen schlechte Jahre aufeinander folgen; ein Block-Bootstrap mit zusammenhängenden Abschnitten erhält solche Serien eher. Normalverteilte Renditen unterschätzen extreme Verluste; eine Student-t-Verteilung mit Fat Tails ist vorsichtiger (siehe Schiefe und Kurtosis).

Mathematisch entsteht das Sequenzrisiko, weil der Endwert mit Entnahmen eine Summe von Produkten ist: Jede Entnahme wird nur mit den Renditen nach ihrem Zeitpunkt verzinst. Frühe Renditen wirken auf alle späteren Entnahmen, späte nur auf wenige. Deshalb lässt sich die Rendite eines Entnahmeplans nicht durch eine einzige Durchschnittszahl beschreiben.

Eine anschauliche Größe ist die vermögensgewichtete Durchschnittsrendite: Jede Jahresrendite wird mit dem Vermögen gewichtet, das in diesem Jahr angelegt war. Im Beispiel mit Entnahmen ist das Vermögen in den Jahren mit Verlusten bei Reihenfolge A groß und bei Reihenfolge B klein. Entsprechend weit liegen die gewichteten Durchschnitte auseinander, obwohl das einfache Mittel gleich ist. Diese Größe entspricht im Kern der geldgewichteten Rendite des Entnahmeplans.

So rechnet Portfolio Lab

Die Monte-Carlo-Simulation zieht Monatsrenditen per Bootstrap, Block-Bootstrap, Normalverteilung oder Student-t-Verteilung und rechnet Entnahmen mit Inflationsanpassung; sie zeigt Erfolgsquote und Perzentil-Fächer nominal und real. Der Backtest rechnet aus der historischen Reihe die sichere Entnahmerate (die höchste inflationsangepasste monatliche Entnahme, bei der das Vermögen bis zum Ende reicht) und die ewige Entnahmerate (bei der der reale Startwert erhalten bleibt). In den Finanzzielen lassen sich Entnahmen, Einkommen und ein Gleitpfad kombinieren. Details stehen in der Methodik der Monte-Carlo-Simulation.

Dieser Artikel erklärt eine Methode; er ist keine Anlage- oder Steuerberatung. Zahlenbeispiele sind vereinfacht und gerundet. Alle Begriffe im Glossar.