Glossar: Begriffe mit U

Tabelle der Wahrscheinlichkeiten, mit denen ein Markov-Modell von einem Zustand in einen anderen wechselt; jede Zeile summiert sich zu 1. Aus der Diagonale folgt die erwartete Verweildauer eines Zustands: 1 / (1 − p_kk).

Beispiel: Bleibt ein ruhiger Markt mit der Wahrscheinlichkeit 0,95 pro Monat ruhig, dauert die ruhige Phase im Mittel 1 / 0,05 = 20 Monate.

Quelle: Hamilton (1989)

Mehr: Regime-Modelle: Hidden Markov, Markov-Switching und Co. · Methodik: Regime-Methodik: wie das Hidden-Markov-Modell rechnet

Rollierende Mehrjahresrenditen in Monatsschritten teilen sich fast alle Monate mit ihren Nachbarn. Die Zahl wirklich unabhängiger Beobachtungen ist viel kleiner, als die Zahl der Datenpunkte vermuten lässt.

Quelle: Boudoukh u. a. (2008)

Mehr: Shiller-KGV (CAPE): wie teuer ist der Aktienmarkt?

Befund von Robert Shiller: Aktienkurse schwanken viel stärker, als es die später tatsächlich gezahlten Dividenden rechtfertigen würden. Ein Argument gegen die strenge Markteffizienz.

Quelle: Shiller (1980)

Mehr: Effizienzmarkthypothese: Warum es so schwer ist, den Markt zu schlagen

Rendite über einem Vergleichsmaßstab, meist dem risikofreien Zins (Excess Return). Gegenüber einem Index heißt sie aktive Rendite.

Mehr: Sharpe Ratio: Rendite pro Einheit Risiko

Anteil zweier Fonds, der in denselben Titeln steckt: Summe der jeweils kleineren Gewichte über alle gemeinsamen Titel. Was nicht überlappt, ist das, was der zweite Fonds wirklich Neues ins Depot bringt.

Beispiel: Fonds A hält X mit 40 % und Y mit 30 %, Fonds B X mit 50 % und Y mit 20 %: Überschneidung 40 % + 20 % = 60 %.

Mehr: Themen-ETFs und Hype: Was Studien, Kosten und Überschneidungen zeigen

Begriff der stochastischen Portfoliotheorie: Betrag, um den die Wachstumsrate eines Portfolios das gewichtete Mittel der Wachstumsraten seiner Bausteine übersteigt, je Periode log(Σ wᵢ × (1 + Rᵢ)) − Σ wᵢ × log(1 + Rᵢ). Mit positiven Gewichten ist es nach der Jensen-Ungleichung nie negativ, näherungsweise die halbe gewichtete Streuung der logarithmierten Renditen um ihr Mittel; mit Leerverkäufen oder Hebel auf Portfolioebene gilt das nicht (Qian 2012).

Beispiel: 60 % Aktien mit +10 % und 40 % Anleihen mit −5 %: log(1,04) − (0,6 × 9,531 % + 0,4 × (−5,129 %)) = 3,922 % − 3,667 % = 0,255 %.

Quelle: Fernholz und Shay (1982); Fernholz (2002); Qian (2012)

Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten prozentualen Rückgänge vom letzten Höchststand. Er bestraft tiefe und lange Drawdowns, nicht aber Schwankungen nach oben.

Quelle: Martin und McCann (1989)

Mehr: Risikokennzahlen jenseits der Sharpe Ratio: Treynor, Calmar, Omega, Ulcer Index und mehr

Up minus Down: Rendite der Gewinner der letzten zwölf Monate (ohne den letzten Monat) minus der Verlierer. Vierter Faktor im Modell von Carhart.

Quelle: Carhart (1997); Jegadeesh und Titman (1993)

Mehr: Taktische Allokation: Momentum, Dual Momentum und Trendfolge · Methodik: Faktorregression, Faktor-Allokation und Faktorstatistik: Methodik

Finanzierung einer Rente, bei der die Beiträge der Erwerbstätigen direkt die laufenden Renten bezahlen, ohne dass Kapital angespart wird. So funktioniert die gesetzliche Rentenversicherung in Deutschland. Seine implizite Rendite folgt dem Wachstum der Lohnsumme, nicht dem Kapitalmarkt.

Quelle: Samuelson (1958); Aaron (1966)

Mehr: Die neue Aktienrente in Deutschland: Frühstart-Rente, Generationenkapital, Altersvorsorgedepot

Anteil des Portfolios, der in einem Zeitraum umgeschichtet wird (Turnover). Hoher Umschlag kostet Gebühren, Spreads und in Deutschland oft Steuern.

Methodik: Backtest-Methodik: Daten, Ablauf, Rebalancing und Kosten

Verlauf des Abstands vom jeweils letzten Höchststand. Sie zeigt alle Drawdowns auf einen Blick: wie tief, wie lange und wie oft ein Portfolio unter Wasser lag.

Mehr: Maximum Drawdown: der größte Verlust vom Höchststand

Annahme, dass eine Hochzinswährung im Mittel genau um die Zinsdifferenz abwertet, sodass ungesicherte Anlagen in allen Währungen dasselbe erwarten lassen. In den Daten hält sie über kurze Zeiträume schlecht, und davon lebt der Carry Trade.

Quelle: Hansen und Hodrick (1980); Froot und Thaler (1990)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen

Wie viel der Gewinne einer Benchmark ein Portfolio in deren positiven Perioden mitnimmt, in Prozent. 80 heißt: In Aufwärtsmonaten gab es im Schnitt 80 % der Indexrendite.

Beispiel: Index im Mittel der Aufwärtsmonate +2,5 %, Fonds +2,0 %: Upside Capture 2,0 / 2,5 = 80.

Quelle: Bacon (2008)

Mehr: Beta und Alpha: wie stark ein Fonds mit dem Markt geht

Kryptowert, der nur Zugang zu einer Ware oder Dienstleistung seines Emittenten gibt, etwa zur Nutzung einer Plattform. Unter MiCA zählt er zu den sonstigen Kryptowerten; Ansprüche auf Gewinne, Zinsen oder Rückzahlung verbrieft er nicht.

Quelle: BaFin, MiCAR (2024)

Mehr: Digital Assets: Tokenisierung, Stablecoins, Kryptowertpapiere und digitaler Euro