Glossar: Begriffe mit P

So lange Daten, Zeiträume oder Parameter variieren, bis ein Ergebnis signifikant aussieht. In Backtests geschieht das oft unbewusst, wenn man nur die gelungenen Varianten weiterverfolgt.

Mehr: Backtest-Overfitting: Wenn die Vergangenheit zu gut aussieht

Wahrscheinlichkeit, ein mindestens so extremes Ergebnis zu sehen, wenn in Wahrheit kein Effekt besteht. Ein kleiner p-Wert spricht gegen den Zufall, ist aber nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Strategie funktioniert.

Kredit, den Privatanleger über eine Internetplattform an Verbraucher oder Unternehmen vergeben, meist in kleinen Anteilen. Rendite ist der Zins abzüglich Ausfällen; dazu kommen Risiken der Kreditfirmen und der Plattform.

Quelle: Iyer u. a. (2016); Verordnung (EU) 2020/1503, Art. 21 (2020)

Handel zweier ähnlicher Werte gegeneinander: Laufen ihre Kurse ungewöhnlich weit auseinander, wird der relativ teure leerverkauft und der relativ billige gekauft; geschlossen wird, wenn der Abstand wieder schrumpft. Die Position ist weitgehend marktneutral.

Quelle: Gatev u. a. (2006); Vidyamurthy (2004)

Mehr: Pairs-Trading und statistische Arbitrage: Idee, Methoden, Forschung · Methodik: Long/Short und statistische Arbitrage: Methodik

Value at Risk aus Mittelwert und Standardabweichung unter Annahme der Normalverteilung, etwa Mittelwert minus 1,645 Standardabweichungen beim 95-%-Niveau. Unterschätzt Verluste bei Fat Tails.

Quelle: Jorion (2007)

Mehr: Value at Risk und Conditional VaR: wie viel im schlechten Fall weg sein kann

Paris-abgestimmter EU-Referenzwert: Klimaindex mit einer Treibhausgasintensität mindestens 50 % unter dem Anlageuniversum, die danach um mindestens 7 % pro Jahr sinken muss, dazu Ausschlüsse von Kohle (ab 1 % Umsatz), Öl (ab 10 %), Gas (ab 50 %) und Strom mit mehr als 100 g CO₂e je kWh (ab 50 %).

Beispiel: Nach zehn Jahren mit 7 % Senkung pro Jahr: 0,5 × 0,93¹⁰ = 24,2 % der Ausgangsintensität des Universums.

Quelle: EU-Klimabenchmark-Verordnung (2020)

Mehr: ESG-ETFs: SFDR, Ratings, Rendite und die Grenzen nachhaltiger Fonds

Durchlaufgebühr bei Hedgefonds: Gehälter, Boni, Daten, Technik und Büros werden direkt dem Fonds belastet statt aus einer festen Verwaltungsgebühr bezahlt, meist zusätzlich zu einer Erfolgsbeteiligung. Typisch für Multi-Strategy-Fonds.

Quelle: Bloomberg (2025)

Zinsen, die nicht bar gezahlt, sondern dem Kredit zugeschlagen werden; die Schuld wächst. Beim PIK Toggle darf der Kreditnehmer wählen. Laut FSB (2026) wird PIK bei etwa 12 % der Private-Credit-Kredite genutzt; ein steigender Anteil kann auf Zahlungsschwierigkeiten hindeuten.

Beispiel: 8 % PIK auf 100 Mio. € über drei Jahre: 100 × 1,08³ = 125,97 Mio. € Schuld am Ende.

Quelle: FSB (2026); IWF (2024)

Mehr: Private Debt in der Praxis: Direct Lending, Unitranche, Mezzanine, Kreditstruktur und Fondsvehikel

Umgangssprachlich eine Aktie mit sehr niedrigem Kurs und kleinem Börsenwert, oft im Freiverkehr oder außerbörslich gehandelt, mit wenig Umsatz und wenig Pflichtinformationen. Ein fester Rechtsbegriff ist das in Deutschland nicht.

Quelle: Leuz u. a. (2017)

Mehr: Pump and Dump und Pennystocks: Wie die Masche funktioniert

Erfolgsabhängige Vergütung des Managers, meist ein Anteil am Gewinn über einer Hürde oder über der High-Water-Mark. Klassisch bei Hedgefonds und CTAs sind 20 % neben 2 % Verwaltungsgebühr, kurz „2 und 20“.

Beispiel: Bruttorendite 8 %, 2 % Verwaltungsgebühr, 20 % Performance Fee: 8 − 2 − 0,2 × 6 = 4,8 % netto.

Quelle: Bhardwaj u. a. (2014)

Mehr: CTAs und Managed Futures: Branche, Positionsgröße, Kosten und Krisenschutz

Zerlegung des Renditeunterschieds zwischen Portfolio und Benchmark in Ursachen, etwa Allokation, Selektion und Interaktion nach Brinson oder Beiträge von Faktoren aus einer Regression.

Mehr: Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Von Harry Browne vorgeschlagene Aufteilung zu je einem Viertel auf Aktien, lang laufende Staatsanleihen, Gold und Geldmarkt. Jede Komponente soll in einer anderen Wirtschaftslage glänzen.

Mehr: All-Weather-Portfolio: Für jedes Wirtschaftsklima gerüstet?

Terminkontrakt ohne Fälligkeit, vor allem auf Kryptowerte. Damit sein Preis nahe am Kassapreis bleibt, zahlen sich Käufer und Verkäufer regelmäßig eine Funding Rate; anders als ein klassischer Future muss er nicht zum Kassapreis konvergieren.

Quelle: He u. a. (2022)

Anteil der Beobachtungen bis zu einem Wert. Das 90-%-Perzentil wird nur in 10 % der Fälle überschritten; ein Perzentil-Rang von 85 % heißt: höher als an 85 % der Tage.

Mehr: VIX: das Angstbarometer der Börse richtig lesen

Anteil der historischen Werte, die unter dem aktuellen Wert liegen. Ein VIX im Perzentilrang 90 ist höher als an 90 % der Tage im betrachteten Zeitraum.

Methodik: Volatilitäts-Dashboard: Methodik

Verzerrung von Durchschnittsrenditen, weil ein seltenes, sehr schlechtes Ereignis in der Stichprobe nicht oder zu selten vorkommt. Benannt nach dem mexikanischen Peso; gilt als eine Erklärung für die hohen Carry-Erträge.

Quelle: Burnside u. a. (2011)

Mehr: Carry Trade: Zinsen kassieren mit Währungen und Anleihen

Folge iterierter Integrale eines Pfads, die den Verlauf mehrerer Zeitreihen samt der Reihenfolge ihrer Bewegungen zusammenfasst. Lineare Funktionen der Signatur können stetige, auch pfadabhängige Funktionen des Pfads annähern; in der Portfoliotheorie dienen sie als Bausteine von Signatur-Portfolios oder als Ersatz für Korrelationsmatrizen.

Quelle: Allan u. a. (2023); Cuchiero und Möller (2025); Gregnanin u. a. (2024)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Ein Ergebnis hängt nicht nur vom Endkurs ab, sondern vom ganzen Kursverlauf, etwa bei gehebelten ETFs, CPPI oder asiatischen Optionen. Bei täglich angepasstem Hebel L kostet Schwankung ohne Trend ungefähr den Faktor exp(−L × (L − 1) / 2 × σ² × T).

Beispiel: Hebel 2, Index nach einem Jahr unverändert, Volatilität 20 %: exp(−0,04) = 0,961, also −3,92 %.

Quelle: Avellaneda und Zhang (2010)

Mehr: Hebel im Portfolio: Rendite, Risiko, Kosten und Margin Calls

Gedeckte Anleihe einer Bank, die zusätzlich durch einen Pool aus Hypotheken- oder Staatskrediten besichert ist. Pfandbriefe gelten als sehr sicher und rentieren knapp über Staatsanleihen.

Methodik: Risikofaktoren im Look-through: Methodik

Der ETF kauft die Wertpapiere des Index tatsächlich, entweder alle (vollständige Replikation) oder eine repräsentative Auswahl (Sampling). Gegenstück zur synthetischen Replikation über Swaps.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Daten im Stand, wie er zu jedem früheren Zeitpunkt tatsächlich vorlag, ohne spätere Korrekturen, Überarbeitungen oder Neuzuordnungen. Nur damit vermeidet ein Backtest den Look-ahead-Bias, gerade bei alternativen Daten, deren Historie Anbieter nachträglich anpassen können.

Mehr: Alternative Daten: Stellenanzeigen, Reddit, X, Satelliten, Kartenzahlungen

Die festgeschriebene strategische Asset-Allokation: Zielgewichte je Anlageklasse mit je einem Index. Zusammen bilden sie die Benchmark, an der sich taktische Abweichungen und Titelauswahl messen lassen müssen.

Quelle: Brinson u. a. (1986); GIC (2013)

Mehr: Strategische und taktische Asset-Allokation und der Total Portfolio Approach

Abstand des Portfoliowerts zum Floor, in Euro oder in Prozent des Werts. Bei CPPI bestimmt das Polster mal Multiplikator, wie viel in Aktien liegt.

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator · Methodik: CPPI-Backtest: Methodik

Trennung von Marktrendite (Beta) und Auswahlerfolg (Alpha): Das Alpha eines Managers wird mit Futures oder Swaps auf einen anderen Markt übertragen. Vorläufer von Return Stacking; braucht Hebel und Finanzierung.

Quelle: Kung und Pohlman (2004)

Mehr: Gehebelte ETFs und Return Stacking: Funktion, lange Haltedauer, Kosten und Forschung

Maß für Diversifikation, das sie mit der Nicht-Normalität der Portfoliorenditen verbindet und als Quotient homogener Risikomaße gleichen Grades definiert. Deshalb ändert Hebel das Maß nicht. Es zu maximieren ist ein nicht konvexes Optimierungsproblem.

Quelle: Barkhagen u. a. (2023)

Mehr: Jenseits von Markowitz: Schätzfehler, Rauschen und echte Diversifikation · Methodik: Dimensionen-Methodik: wie Portfolio Lab unabhängige Risiken zählt

Strategien, die den Wert eines Portfolios nach unten begrenzen und nach oben einen Teil der Chancen offenlassen, etwa CPPI oder OBPI. Sie verkaufen bei fallenden und kaufen bei steigenden Kursen; im Crash von 1987 standen sie in der Kritik.

Quelle: Leland (1980); Rubinstein und Leland (1981); Leland (1988)

Mehr: CPPI: Wertsicherung mit Polster, Floor und Multiplikator

Extrem schiefe Verteilung der Erlöse bei Venture Capital: Wenige Beteiligungen bringen fast den ganzen Ertrag eines Fonds, die meisten wenig oder nichts. Fast drei Viertel der Gründer venture-finanzierter Firmen erhielten laut Hall und Woodward (2010) beim Exit nichts.

Beispiel: Fonds mit 20 Beteiligungen: Ein 25×-Treffer liefert 100 von 172 Mio. € Erlös, also 58,14 %.

Quelle: Hall und Woodward (2010); Kerr u. a. (2014)

Mehr: Venture Capital: Finanzierungsrunden, Bewertung, Power Law und was die Forschung über die Rendite weiß

In der Bayes-Statistik die Verteilung künftiger Renditen, in der die Unsicherheit über Mittelwerte und Kovarianzen bereits eingerechnet ist. Sie ist breiter als die Verteilung mit festen, geschätzten Parametern.

Quelle: Harvey u. a. (2008)

Mehr: Resampling-Optimierung nach Michaud: stabilere Portfoliogewichte durch Simulation

Abweichung des Börsenkurses eines ETFs vom Nettoinventarwert. Bei liquiden Märkten klein; in Stressphasen, etwa bei Anleihe-ETFs im März 2020, können deutliche Abschläge entstehen.

Mehr: ETF-Grundlagen: Kosten, Replikation und Ertragsverwendung

Wert eines Start-ups vor dem Geld einer neuen Finanzierungsrunde. Die Post-Money-Bewertung ist Pre-Money plus Investition; der Anteil des neuen Investors ist Investition geteilt durch Post-Money. Ein vor der Runde geschaffener Option Pool steckt in der Pre-Money und verwässert nur die Altgesellschafter.

Beispiel: 4 Mio. € Pre-Money plus 1 Mio. € Investition ergeben 5 Mio. € Post-Money; der Investor hält 1 / 5 = 20 %.

Mehr: Venture Capital: Finanzierungsrunden, Bewertung, Power Law und was die Forschung über die Rendite weiß

Kredite, die Fonds und andere Nichtbanken direkt an meist mittelständische Unternehmen vergeben, ohne Börse und ohne Syndizierung über Banken. Sie sind meist variabel verzinst und vorrangig besichert, werden bis zur Fälligkeit gehalten und mit Modellen statt Marktpreisen bewertet.

Quelle: Cai und Haque (2024); IWF (2024)

Mehr: Private Credit und Public Credit im Vergleich: Rendite, Risiken und was die Forschung zeigt

Gewinne aus dem Verkauf bestimmter Wirtschaftsgüter wie physischem Gold oder Kryptowährungen sind steuerfrei, wenn zwischen Kauf und Verkauf mehr als ein Jahr liegt. Innerhalb der Frist unterliegen sie dem persönlichen Steuersatz.

Wahrscheinlichkeit, dass die wahre Sharpe Ratio über einer Schwelle liegt, gegeben die geschätzte Sharpe Ratio, die Länge der Reihe sowie Schiefe und Kurtosis der Renditen. Mit der erwarteten besten Sharpe Ratio vieler Versuche als Schwelle wird daraus die Deflated Sharpe Ratio.

Quelle: Bailey und López de Prado (2012)

Mehr: Deflated Sharpe Ratio: Wie viel Können steckt in einer Sharpe Ratio?

Wahrscheinlichkeit, dass die im Backtest beste Konfiguration außerhalb der Stichprobe nur unterdurchschnittlich abschneidet. Geschätzt über viele Aufteilungen der Daten in Trainings- und Testteile.

Quelle: Bailey u. a. (2016)

Mehr: Probability of Backtest Overfitting: Hält die beste Variante, was der Backtest verspricht?

Statistisches Modell für Ja-nein-Ereignisse: Die Wahrscheinlichkeit ist die Verteilungsfunktion Φ der Standardnormalverteilung an einer linearen Funktion der Erklärungsgröße, P = Φ(α + β · x). Die Parameter werden per Maximum-Likelihood geschätzt; verwandt ist das Logit-Modell mit logistischer Funktion.

Quelle: Estrella und Trubin (2006)

Mehr: Markterwartungen: Was Zinskurve, Inflationsanleihen und Optionen über die Zukunft verraten · Methodik: Makro-Dashboard und Regime-Analyse: Methodik

Mehrrendite profitabler Unternehmen, gemessen etwa am Bruttogewinn je Bilanzsumme. Sie ergänzt Value gut, weil profitable Firmen oft eher teuer sind.

Quelle: Novy-Marx (2013)

Markt, auf dem Kontrakte auf künftige Ereignisse gehandelt werden, etwa Wahlausgänge, Zinsentscheide oder Sportergebnisse. Der Preis eines Kontrakts, der bei Eintritt 1 zahlt, gilt als Schätzung der Wahrscheinlichkeit, verzerrt durch Gebühren, Zinsen und Wettverhalten.

Quelle: Wolfers und Zitzewitz (2004); Berg u. a. (2008)

Mehr: Prognosemärkte als Wetten auf Ereignisse: was sie können und was nicht

Finanzierung eines einzelnen Vorhabens über eine eigene Zweckgesellschaft: Die Kreditgeber werden nur aus den Cashflows des Projekts bedient, ohne Rückgriff auf das übrige Vermögen der Eigentümer. Die Schulden sind nach Rang gestaffelt (Senior vor Mezzanine); Covenants wie Lock-up, Cash Sweep und Reservekonten schützen die Kreditgeber.

Beispiel: Bei Bankkrediten an Projekte lag die kumulierte Ausfallrate nach zehn Jahren laut Moody's bei 5,0 % (Basel-Definition), die durchschnittliche Erlösquote nach einem Ausfall bei 81,5 %.

Quelle: Moody's (2020); Blanc-Brude und Hasan (2016)

Mehr: Infrastruktur-Investments: Equity und Debt, Erlösmodelle, Bewertung und Forschung

Beschreibung, wie Menschen tatsächlich unter Unsicherheit entscheiden: Sie bewerten Gewinne und Verluste relativ zu einem Bezugspunkt, sind verlustscheu und überschätzen kleine Wahrscheinlichkeiten.

Quelle: Kahneman und Tversky (1979)

Aktienportfolio plus gekaufte Puts als Versicherung. Begrenzt den Verlust, kostet aber über die Jahre spürbar Rendite, weil Absicherung im Mittel teuer ist.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Ersatzreihe für die Zeit vor dem Start eines Fonds, etwa ein Index oder ein älterer Fonds mit ähnlicher Strategie. Verlängert Backtests, ist aber nur eine Näherung.

Vergleicht die Zahlungen eines Fonds mit einer Anlage in einen Index zu denselben Zeitpunkten. Beim KS-PME nach Kaplan und Schoar werden Ausschüttungen (plus NAV) und Abrufe durch den Indexstand geteilt und ins Verhältnis gesetzt; über 1 war der Fonds besser. Direct Alpha macht daraus eine Überrendite pro Jahr.

Beispiel: Im Beispielfonds: 102,42 / 85,51 = 1,20, Direct Alpha 3,55 % pro Jahr.

Quelle: Kaplan und Schoar (2005); Sorensen und Jagannathan (2015); Gredil u. a. (2023)

Mehr: Private Markets messen: J-Kurve, Cashflows, Glättung und Public Proxy

Börsengehandelte Anlage mit ähnlichem Risiko wie eine private Anlageklasse, als Maßstab oder Ersatzreihe, für Buyouts etwa kleine Value-Aktien mit Hebel. Anders als eine Reihe aus geschätzten Fondswerten ist ein Proxy nicht geglättet und zeigt Volatilität und Korrelation realistischer.

Beispiel: Small-Value-Index mit D/E 0,5 als Proxy für Buyouts mit D/E 1,5: Hebel L = 2,5 / 1,5 = 1,67.

Quelle: Phalippou (2014); L’Her u. a. (2016); Stafford (2022)

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Bandbreite um eine Indexgrenze, innerhalb der ein Titel seinen bisherigen Status behält. So wandern Unternehmen an der Grenze nicht bei jeder Überprüfung hin und her, was Umschlag und Kosten der Indexfonds senkt.

Beispiel: Solactive schneidet Large und Mid Caps bei 85 % der kumulierten Freefloat-Kapitalisierung ab, mit einem Puffer zwischen 80 und 90 %.

Quelle: MSCI GIMI-Methodik (2024); Solactive GBS-Leitfaden (2026)

Mehr: Indexanbieter und Bewertungszeitpunkt: Warum gleiche Indizes verschieden rechnen

Marktmanipulation, bei der Täter billig Aktien kaufen, den Kurs mit Werbung, Gerüchten oder Scheingeschäften hochtreiben und dann an die angelockten Käufer verkaufen. Danach bricht der Kurs meist ein.

Quelle: Leuz u. a. (2017); Aggarwal und Wu (2006)

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Verkaufsoption: gewinnt, wenn der Basiswert unter den Ausübungspreis fällt. Gekaufte Puts sichern ein Aktienportfolio gegen Kursstürze ab, kosten aber laufend Prämie.

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen

Modellfreie Beziehung zwischen europäischem Call und Put mit gleichem Strike und gleicher Laufzeit: Call minus Put gleich abgezinster Forward minus abgezinster Strike. Weicht der Markt ab, gäbe es Arbitrage; umgekehrt liefert die Parität den Forward.

Beispiel: Kurs und Strike 100, ein Jahr, 5 % Zins, 20 % Volatilität: Call 10,45 − Put 5,57 = 100 − 100 × e^(−0,05) = 4,88.

Quelle: Hull (2021)

Mehr: Optionsbewertung: wie faire Optionspreise entstehen · Methodik: Optionsrechner: so bewertet Portfolio Lab Optionen

Puts auf einen Index verkaufen und den Gegenwert in sicheren Anlagen halten. Ähnliches Profil wie ein Covered Call: stetige Prämien, aber Verluste bei Crashs.

Gehandelte (oder offene) Puts geteilt durch Calls. Hohe Werte zeigen viel Absicherung und damit Angst; antizyklische Anleger (Contrarians) sehen darin oft eine Kaufgelegenheit.

Quelle: Pan und Poteshman (2006)

Methodik: Stimmung: Methodik für Angst-Gier-Index, Put/Call und COT